Reflektiv o'yinlar. Elektron shaklda bepul onlayn o'qing

Siz kitob sharhini yozishingiz va o'z tajribangizni baham ko'rishingiz mumkin. Siz o'qigan kitoblaringiz haqidagi fikringiz boshqa o'quvchilarni hamisha qiziqtiradi. Siz kitobni yaxshi ko'rganmisiz yoki yo'qmi, agar siz o'zingizning halol va batafsil fikringizni bildirsangiz, odamlar o'zlari uchun mos keladigan yangi kitoblarni topadilar.

Rossiya Fanlar akademiyasi nomidagi Boshqaruv muammolari instituti. V.A. Trapeznikova D.A. NOVIKOV, A.G. CHARTISHVILI REFLEKTIVA O'YINLARI SYNTEG Moskva - 2003 UDC 519 BBK 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Reflektiv N 73 o'yinlar. M.: SINTEG, 2003. – 149 b. ISBN 5-89638-63-1 Monografiya aks ettirishni matematik modellashtirishga zamonaviy yondashuvlarni muhokama qilishga bag'ishlangan. Mualliflar e'tiborga o'yin nazariyasi modellarining yangi sinfini - muhim parametrlar, vakillik haqidagi g'oyalar va boshqalar haqidagi g'oyalar ierarxiyasi asosida qaror qabul qiluvchi sub'ektlarning (agentlarning) o'zaro ta'sirini tavsiflovchi refleksiv o'yinlarni taqdim etadilar. Boshqa real yoki xayoliy agentlarning tasvirlarida mavjud bo'lgan fantom agentlarining xatti-harakatlarini tahlil qilish, shuningdek, haqiqiy va fantom agentlarining o'zaro xabardorligini aks ettiruvchi axborot tuzilmasining xususiyatlari bizga refleksiv o'yinni hal qilish uchun axborot muvozanatini taklif qilish imkonini beradi. , bu kooperativ bo'lmagan o'yinlarda bir qator taniqli muvozanat tushunchalarini umumlashtirishdir. Reflektiv o'yinlar quyidagi imkoniyatlarni beradi: - aks ettiruvchi sub'ektlarning xatti-harakatlarini modellashtirish; - agentlar daromadlarining ularning aks etish darajasiga bog'liqligini o'rganish; - refleksli boshqaruv masalalarini qo'yish va hal qilish; - aks ettirish bilan bog'liq bo'lgan ko'plab hodisalarni bir xilda tasvirlash: yashirin nazorat, ommaviy axborot vositalari orqali axborotni boshqarish, psixologiyadagi aks ettirish, san'at asarlari va boshqalar. Kitob ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarni matematik modellashtirish va boshqarish sohasidagi mutaxassislarga mo'ljallangan. universitet va aspirantlar sifatida. Taqrizchilar: texnika fanlari doktori, prof. V.N. Burkov, texnika fanlari doktori, prof. A.V. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 O D.A Novikov, A.G. Chkhartishvili, 2 2003 MAZMUNI KIRISH................................................... ...... ................................................ ............ .......... 4 1-BOB. Qaror qabul qilishdagi ma'lumotlar...................... ............... ......... 21 1.1. Individual qaror qabul qilish: oqilona xulq-atvor modeli................................................. ...................... ................................................. ................. ........................... 21 1.2. Interaktiv qaror qabul qilish: o'yinlar va muvozanatlar................................. 24 1.3. Ogohlikni tavsiflashda umumiy yondashuvlar................................... 31 2-BOB. Strategik aks ettirish... ... ................................................... ......... 34 2.1. Ikki kishilik o'yinlarda strategik aks ettirish...................................... ......... 34 2.2. Bimatrix o'yinlarida aks ettirish. ................................................................ ...... ......... 41 2.3. Fikrlash darajasining chegaralanishi................................................. ...................... 57 3-BOB. Axborotni aks ettirish............ .......................... ................................ 60 3.1 . Ikki kishilik o'yinlarda ma'lumotni aks ettirish...................................... ......... 60 3.2. O'yinning ma'lumotlar tuzilishi................................................. ................................ 64 3.3. Axborot balansi................................................. ... ................... 71 3.4. Refleksiv o'yin grafigi................................................. ......... ........................... 76 3.5. Muntazam xabardorlik tuzilmalari................................................. ..... 82 3.6. Reflektsiya darajasi va ma'lumotlar balansi................................................. ....... 91 3.7. Refleksiv boshqaruv................................................. ......... ......................... 102 4-BOB. Reflektor o‘yinlarning amaliy modellari......... ............ ............ 106 4.1. Yashirin boshqaruv................................................. ... ................................ 106 4.2. Ommaviy axborot vositalari va axborotni boshqarish................................................. ...................... 117 4.3. Psixologiyada aks ettirish.................................................. ......... ........................... 121 4.3.1. Shaxmat ijodi psixologiyasi...................................................... ...... 121 4.3 .2. Tranzaksiya tahlili................................................. ... ................. 124 4.3.3. Johari oynasi................................................. ... ......................................... 126 4.3.4. Axloqiy tanlov modeli................................................. ...................... .............. 128 4.4. Badiiy asarlarda aks ettirish................................................. ....... 129 XULOSA...................................................... ................................................................ ...... 137 ADABIYOTLAR....... ................................. ................................ ........................... ........ 142 3 – Minnolar bemalol sho‘xlik qiladilar, bu ularning quvonchi! - Siz baliq emassiz, uning quvonchi nima ekanligini qayerdan bilasiz? "Sen men emassan, men nimani bilishimni va nimalarni bilmaganimni qayerdan bilasan?" Taoistik masaldan - Gap, albatta, hurmatli arxiyepiskop, siz ishongan narsangizga ishonasiz, chunki siz shunday tarbiyalangansiz. - Shunday bo'lishi mumkin. Lekin haqiqat shuki, siz men ishongan narsaga ishonasiz, chunki men shunday tarbiyalanganman, chunki siz shunday tarbiyalangansiz. D. Myersning "Ijtimoiy psixologiya" kitobidan KIRISH Ushbu ish aks ettirishni matematik modellashtirishga zamonaviy yondashuvlarni muhokama qilishga va birinchi navbatda, o'yin nazariyasi modellarining yangi sinfi - refleksivni ko'rib chiqishga bag'ishlangan. muhim parametrlar, vakillik haqidagi g'oyalar va boshqalar haqidagi g'oyalar ierarxiyasi asosida qaror qabul qiladigan sub'ektlarning o'zaro ta'sirini tasvirlaydigan o'yinlar. Reflektsiya. Inson mavjudligining asosiy xususiyatlaridan biri shundaki, tabiiy (obyektiv) voqelik bilan bir qatorda uning ongda aks etishi ham mavjud. Shu bilan birga, tabiiy voqelik va uning ongdagi tasviri o'rtasida muqarrar bo'shliq, nomuvofiqlik mavjud (biz bu tasvirni maxsus - refleksli voqelikning bir qismi deb hisoblaymiz). Ushbu hodisani maqsadli o'rganish an'anaviy ravishda "fikrlash" atamasi bilan bog'liq bo'lib, unga "Falsafiy lug'at" quyidagi ta'rifni beradi: "REFLEKSIYON (lotincha refleksio - orqaga qaytish). Fikrlash, shuningdek, kognitiv harakatni o'rganish degan ma'noni anglatadigan atama. "Ko'zgu" atamasi J. Lokk tomonidan kiritilgan; turli falsafiy tizimlarda (J. Lokk, G. Leybnits, D. Yum, G. Gegel va boshqalar) turli mazmunga ega edi. Psixologiya nuqtai nazaridan aks ettirishning tizimli tavsifi 20-asrning 60-yillarida boshlangan (V.A. Lefebrning 4-maktabi). Bundan tashqari, shuni ta'kidlash kerakki, refleks bilan bog'liq yana bir ma'noda aks ettirish tushunchasi mavjud - "tananing retseptorlarni stimulyatsiya qilishga reaktsiyasi". Ushbu maqolada aks ettirishning birinchi (falsafiy) ta'rifi qo'llaniladi. Fikrlashning mohiyatini tushunish uchun avvalo bitta mavzu bilan bog'liq vaziyatni ko'rib chiqaylik. U tabiiy voqelik haqida g'oyalarga ega, lekin u bu g'oyalardan xabardor bo'lishi (aks etishi, aks ettirishi), shuningdek, bu g'oyalardan xabardor bo'lishi va hokazo. Reflektor reallik shunday shakllanadi. Ob'ektning voqelik haqidagi o'z g'oyalari, uning faoliyati tamoyillari va boshqalarga nisbatan aks etishi. avtoreflektsiya yoki birinchi turdagi aks ettirish deb ataladi. Shuni ta'kidlash kerakki, ko'pgina gumanitar tadqiqotlarda biz, birinchi navbatda, o'z-o'zini aks ettirish haqida gapiramiz, bu falsafada shaxsning ongida sodir bo'layotgan voqealarni aks ettirish jarayoni sifatida tushuniladi. Ikkinchi turdagi aks ettirish voqelik haqidagi g'oyalar, qaror qabul qilish tamoyillari, o'z-o'zini aks ettirish va boshqalar bilan bog'liq. boshqa fanlar. Keling, ikkinchi turdagi aks ettirishga misollar keltiraylik, bu ko'p hollarda to'g'ri xulosa chiqarish faqat boshqa sub'ektlarning pozitsiyasini egallab, ularning mumkin bo'lgan mulohazalarini tahlil qilish orqali amalga oshirilishi mumkinligini ko'rsatamiz. Birinchi misol, ba'zida "dono odamlar va qalpoqlar muammosi" yoki "er va xiyonatkor xotinlar" muammosi deb ataladigan klassik "Hirsli yuz o'yini". Keling, buni quyidagicha tasvirlab beraylik. “Tasavvur qilaylik, Bob va uning jiyani Elis Viktoriya davri aravasining kupesida. Hammaning yuzi iflos. Biroq, hech kim uyatdan qizarib ketmaydi, garchi har qanday Viktoriya yo'lovchisi boshqa odam uni iflos deb bilishini bilib, qizarib ketadi. Bundan xulosa qilamizki, yo‘lovchilarning hech biri uning yuzi iflos ekanligini bilmaydi, garchi hamma hamrohining iflos yuzini ko‘rsa ham. Bu vaqtda konduktor kupega qaraydi va kupeda yuzi iflos odam borligini e'lon qiladi. Shundan keyin Elis qizarib ketdi. U yuzi iflos ekanligini tushundi. Lekin nega u buni tushundi? Yo'lboshchi unga allaqachon bilganlarini aytmadimi? 5 Keling, Elisning fikrlash zanjiriga amal qilaylik. Elis: Aytaylik, mening yuzim toza. Shunda Bob, bizdan birimiz iflos ekanligini bilib, u iflos va qizarib ketgan degan xulosaga kelishi kerak. U qizarmagani uchun demak, mening toza yuzim haqidagi fikrim yolg'on, yuzim iflos va qizarishim kerak. Dirijyor Elisga ma'lum bo'lgan ma'lumotlarga Bobning bilimlari haqida ma'lumot qo'shdi. Undan oldin u Bob ulardan biri iflos ekanligini bilishini bilmas edi. Muxtasar qilib aytganda, dirijyorning xabari kupeda yuzi iflos odam borligi haqidagi bilimni umumiy bilimga aylantirdi”. Ikkinchi darslik misoli "Muvofiqlashtirilgan hujum muammosi"; ma'lumot almashish uchun maqbul protokol bo'yicha unga yaqin muammolar mavjud - Elektron pochta o'yini va boshqalar (sharhlarga qarang). Vaziyat shunday ko'rinadi. Ikki tepalikning tepasida ikkita bo'linma bor, dushman esa vodiyda joylashgan. Ikkala bo'linma bir vaqtning o'zida dushmanga hujum qilsagina g'alaba qozonish mumkin. General - birinchi bo'linma qo'mondoni - ikkinchi bo'linma qo'mondoni generalga: "Biz tongda hujum qilamiz" degan xabarchi yuboradi. Xabarchini dushman tutib olishi mumkinligi sababli, birinchi general ikkinchi generaldan birinchi xabar olinganligi haqidagi xabarni kutishi kerak. Ammo ikkinchi xabar dushman tomonidan ham ushlanishi mumkinligi sababli, ikkinchi general birinchisidan tasdiqlashni olganligini tasdiqlashi kerak. Va shunga o'xshash infinitum. Vazifa - qancha xabarlar (tasdiqlashlar) dan keyin generallar uchun dushmanga hujum qilish mantiqiy ekanligini aniqlash. Xulosa quyidagicha: tavsiflangan sharoitlarda muvofiqlashtirilgan hujumni amalga oshirish mumkin emas va yechim ehtimollik modellaridan foydalanishdir. Uchinchi klassik muammo - bu "ikki broker muammosi" (shuningdek, spekulyatsiya modellarini ko'ring). Faraz qilaylik, birjada o'ynaydigan ikkita broker qaror qabul qilishni qo'llab-quvvatlash uchun ishlatiladigan o'z ekspert tizimlariga ega. Shunday bo'ladiki, tarmoq ma'muri ikkala ekspert tizimini ham noqonuniy ravishda nusxa ko'chiradi va har bir brokerga o'z raqibining ekspert tizimini sotadi. Shundan so'ng, ma'mur ularning har biriga quyidagi ma'lumotlarni sotishga harakat qiladi: "Raqibingiz sizning ekspert tizimingizga ega." Keyin ma'mur ma'lumotni sotishga harakat qiladi - "Raqibingiz sizda uning ekspert tizimi borligini biladi" va hokazo. Savol shundaki, brokerlar administratordan olgan ma'lumotlardan qanday foydalanishlari kerak va qaysi ma'lumotlar qaysi iteratsiyada tegishli? Ikkinchi turdagi aks ettirish misollarini ko'rib chiqishni tugatgandan so'ng, biz qanday holatlarda aks ettirish muhimligini muhokama qilamiz. Agar yagona aks ettiruvchi sub'ekt axloqiy jihatdan ruxsat etilgan harakatlardan birini tanlash orqali o'zining maqsadli funktsiyasini maksimal darajada oshirishga intiladigan iqtisodiy sub'ekt bo'lsa, tabiiy haqiqat ob'ektiv funktsiyaga ma'lum bir parametr sifatida kiradi va aks ettirish natijalari (g'oyalar haqidagi g'oyalar va boshqalar). .) maqsad funksiyaning argumentlari emas. Shunda biz o'z-o'zini aks ettirish "kerak emas" deb aytishimiz mumkin, chunki u agent tomonidan tanlangan harakatni o'zgartirmaydi. E'tibor bering, sub'ekt harakatlarining aks ettirishga bog'liqligi xatti-harakatlar axloqiy jihatdan teng bo'lmagan, ya'ni utilitar jihat bilan bir qatorda deontologik (axloqiy) jihat ham mavjud bo'lgan vaziyatda yuzaga kelishi mumkin - qarang. Biroq, iqtisodiy qarorlar, qoida tariqasida, axloqiy jihatdan neytraldir, shuning uchun bir nechta sub'ektlarning o'zaro ta'sirini ko'rib chiqaylik. Agar bir nechta sub'ektlar mavjud bo'lsa (qaror qabul qilish vaziyati interaktiv bo'lsa), u holda har bir sub'ektning maqsad funktsiyasi boshqa sub'ektlarning harakatlarini o'z ichiga oladi, ya'ni bu harakatlar tabiiy voqelikning bir qismidir (garchi ularning o'zlari, albatta, ular tomonidan belgilanadi. refleksiv haqiqat). Bunday holda, aks ettirish (va, demak, refleksli haqiqatni o'rganish) zarur bo'ladi. Keling, aks ettirish effektlarini matematik modellashtirishning asosiy yondashuvlarini ko'rib chiqaylik. O'yin nazariyasi. Inson xulq-atvorining rasmiy (matematik) modellari bir yarim asrdan ko'proq vaqt davomida yaratilgan va o'rganilgan (taqrizga qarang) va nazorat nazariyasi, iqtisod, psixologiya, sotsiologiya va boshqalarda, shuningdek, aniq amaliy muammolarni hal qilishda tobora ko'proq foydalanilmoqda. . Eng jadal rivojlanish 20-asrning 40-yillaridan boshlab kuzatildi - odatda 1944 yilga to'g'ri keladigan o'yin nazariyasi paydo bo'lgan payt (Jon fon Neyman va Oskar Morgensternning "O'yin nazariyasi" kitobining birinchi nashri nashr etilgan. va iqtisodiy xulq-atvor”). 7 Ushbu ishda o'yin deganda, manfaatlari bir-biriga to'g'ri kelmaydigan tomonlarning o'zaro ta'siri tushuniladi (esda tutingki, o'yinni boshqa tushunish mumkin - "mahsulsiz faoliyat turi, uning motivi uning natijalarida emas, balki jarayonning o'zi" - shuningdek qarang, bu erda o'yin tushunchasi kengroq talqin qilinadi). O'yin nazariyasi amaliy matematikaning bo'limi bo'lib, tomonlarning (o'yinchilarning) turli xil manfaatlari sharoitida qarorlar qabul qilish modellarini o'rganadi, bunda har bir tomon vaziyatning rivojlanishiga o'z manfaatlari yo'lida ta'sir ko'rsatishga harakat qiladi. Bundan tashqari, "agent" atamasi qaror qabul qiluvchiga (o'yinchiga) nisbatan qo'llaniladi. Ushbu maqolada kooperativ bo'lmagan statik o'yinlar oddiy shaklda ko'rib chiqiladi, ya'ni agentlar o'z harakatlarini bir marta, bir vaqtning o'zida va mustaqil ravishda tanlaydigan o'yinlar. Shunday qilib, o'yin nazariyasining asosiy vazifasi - manfaatlari bir-biriga to'g'ri kelmaydigan bir nechta agentlarning o'zaro ta'sirini tavsiflash va har birining faoliyati natijalari (yutuq, foydali va boshqalar), umumiy holatda, barchaning harakatlariga bog'liq. Bunday tavsifning natijasi o'yinning oqilona natijasi - o'yinning yechimi (muvozanat) deb ataladigan prognozdir. O'yin tavsifi quyidagi parametrlarni o'rnatishdan iborat: - agentlar to'plami; - agentlarning afzalliklari (to'lovlarning harakatlarga bog'liqligi): har bir agent o'z daromadini maksimal darajada oshirishdan manfaatdor deb taxmin qilinadi (va bu xatti-harakatlarning maqsadga muvofiqligini aks ettiradi); - agentlarning ruxsat etilgan harakatlari to'plami; - agentlarning xabardorligi (tanlangan harakatlar to'g'risida qaror qabul qilish vaqtida ular ega bo'lgan ma'lumotlar); - ishlash tartibi (harakat tartibi - harakatlarni tanlash ketma-ketligi). Nisbatan aytganda, agentlar to'plami o'yinda kim ishtirok etishini aniqlaydi. Afzalliklar agentlar nimani xohlashlarini, maqbul harakatlar to'plamini - ular nima qila olishlarini, xabardorlikni - ular nimani bilishlarini va harakat qilish tartibini - ular harakatlarni tanlashda aks ettiradi. 8 Ro'yxatda keltirilgan parametrlar o'yinni belgilaydi, ammo ular uning natijasini - o'yinning echimini (yoki o'yinning muvozanatini), ya'ni bir nuqtadan oqilona va barqaror bo'lgan agentlarning harakatlarining to'plamini bashorat qilish uchun etarli emas. ko'rish yoki boshqa. Bugungi kunda o'yin nazariyasida muvozanatning universal kontseptsiyasi mavjud emas - agentlar tomonidan qaror qabul qilish tamoyillari haqidagi ma'lum taxminlarni qabul qilish orqali turli xil echimlarni olish mumkin. Shuning uchun har qanday o'yin nazariyasi tadqiqotining asosiy vazifasi (shu jumladan, bu ish) muvozanatni qurishdir. Refleksiv o'yinlar agentlarning o'z g'oyalari ierarxiyasi asosida qaror qabul qiladigan interaktiv o'zaro ta'siri sifatida ta'riflanganligi sababli, agentlarning xabardorligi juda muhimdir. Shuning uchun keling, uning sifatli muhokamasiga batafsilroq to'xtalib o'tamiz. Ogohlikning roli. Umumiy bilim. O'yin nazariyasi, falsafa, psixologiya, taqsimlangan tizimlar va fanning boshqa sohalarida (ko'rib chiqishga qarang) nafaqat agentlarning muhim parametrlarga bo'lgan ishonchlari, balki boshqa agentlarning e'tiqodlariga bo'lgan ishonchlari ham muhimdir. Ushbu g'oyalar to'plami e'tiqodlar ierarxiyasi deb ataladi va bu ishda refleksiv o'yinning axborot tuzilishi daraxti tomonidan modellashtirilgan (3.2-bo'limga qarang). Boshqacha qilib aytganda, qaror qabul qilishning interaktiv vaziyatlarida (o'yin nazariyasida modellashtirilgan) har bir agent o'z harakatini tanlashdan oldin raqiblarining xatti-harakatlarini oldindan aytib berishi kerak. Buning uchun u raqiblarining o'yinni qanday ko'rishi haqida ma'lum fikrlarga ega bo'lishi kerak. Ammo raqiblar ham xuddi shunday qilishlari kerak, shuning uchun o'ynaladigan o'yin haqidagi noaniqlik o'yin ishtirokchilari o'rtasida cheksiz g'oyalar ierarxiyasini keltirib chiqaradi. Keling, qarashlar ierarxiyasiga misol keltiraylik. Faraz qilaylik, ikkita agent - A va B. Ularning har biri noaniq q parametri haqida o'zlarining aks ettirilmaydigan g'oyalariga ega bo'lishi mumkin, biz buni keyinchalik tabiat holati (tabiat holati, dunyo holati) deb ataymiz. Bu tasvirlarni mos ravishda qA va qB ni belgilaymiz. Ammo agentlarning har biri birinchi darajali aks ettirish jarayonining bir qismi sifatida raqibning g'oyalari haqida o'ylashlari mumkin. Biz bu tasvirlarni (ikkinchi tartibli ko'rinishlarni) qAB va qBA deb belgilaymiz, bunda qAB A agentining B agentining taqdimotlari haqidagi ko'rsatuvlari, 9 qBA esa B agentining A agenti vakillari haqidagi ko'rinishlaridir keyingi aks ettirish jarayonining ramkasi (ikkinchi darajali aks ettirish) uning g'oyalari haqida raqibining g'oyalari nima haqida o'ylashi mumkin. Shunday qilib uchinchi tartibli tasvirlar yaratiladi - qABA va qBAB. Yuqori darajali vakilliklarni yaratish jarayoni cheksiz davom etishi mumkin (akslash darajasini oshirishda mantiqiy cheklovlar yo'q). Barcha ko'rinishlar to'plami - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB va boshqalar. - vakillik ierarxiyasini shakllantiradi. Ogohlikning alohida holati - bu barcha g'oyalar, g'oyalar haqidagi g'oyalar va boshqalar. cheksizlikka to'g'ri keladi - bu umumiy bilim. To'g'rirog'i, "umumiy bilim" atamasi quyidagi talablarga javob beradigan faktni bildirish uchun kiritilgan: 1) u barcha agentlarga ma'lum; 2) barcha agentlar 1 ni biladi; 3) barcha agentlar 2 ni biladi va hokazo. ad infinitum Umumiy bilimning rasmiy modeli ko'plab ishlarda taklif qilingan va ishlab chiqilgan - qarang. O'yin nazariyasida bu ish amalda butunlay agentlarning xabardorligi modellariga bag'ishlangan - o'yin nazariyasidagi tasvirlar ierarxiyasi va umumiy bilimlar, shuning uchun biz fanning boshqa sohalarida - falsafa, psixologiya, va boshqalar (shuningdek, ko'rib chiqishga qarang). Falsafiy nuqtai nazardan, konventsiyalarni o'rganishda umumiy bilimlar tahlil qilindi. Quyidagi misolni ko'rib chiqing. Yo'l harakati qoidalarida har bir yo'l harakati ishtirokchisi ushbu qoidalarga rioya qilishi kerak, shuningdek, boshqa yo'l harakati qatnashchilari ham ularga rioya qilishlarini kutish huquqiga ega. Ammo boshqa yo'l foydalanuvchilari ham boshqalarning qoidalarga rioya qilishlariga ishonch hosil qilishlari kerak va hokazo. cheksizlikka. Shuning uchun, "yo'l harakati qoidalariga rioya qilish" to'g'risidagi kelishuv umumiy ma'lumotga ega bo'lishi kerak. Psixologiyada nutq tushunchasi mavjud - “(lotincha discursus - fikrlash, dalil) - o'tmish tajribasi vositachiligida insonning og'zaki tafakkuri; bog'langan mantiqiy fikrlash jarayoni sifatida ishlaydi, bunda har bir keyingi fikr avvalgisi bilan shartlanadi. Nutqni tushunishda umumiy bilimlarning roli quyidagi misolda ko'rsatilgan. Ikki kishi kinoteatrni tark etadi. Biri ikkinchisidan so'raydi: "Film sizga qanday yoqdi?" Boshqa odam savolni tushunishi uchun u hozirgina birga tomosha qilgan film haqida so'ralayotganini tushunishi kerak. Bundan tashqari, u birinchisi buni tushunishini tushunishi kerak. Savol bergan kishi, o'z navbatida, ikkinchisi ular tomosha qilgan film haqida gapirayotganimizni tushunishiga ishonch hosil qilishi kerak va hokazo. Ya'ni, adekvat o'zaro ta'sir (muloqot) uchun "film" umumiy bilim bo'lishi kerak (odamlar tildan foydalanish bo'yicha kelishuvga erishishlari kerak). Agentlarning o'zaro xabardorligi taqsimlangan hisoblash tizimlari, sun'iy intellekt va boshqa sohalarda ham muhim ahamiyatga ega. O'yin nazariyasida, qoida tariqasida, o'yinning barcha1 parametrlari umumiy ma'lum, ya'ni har bir agent o'yinning barcha parametrlarini biladi, shuningdek, bu barcha agentlarga ma'lum va hokazo. cheksizlikka. Ushbu taxmin o'yinning ob'ektiv tavsifiga mos keladi va Nesh muvozanati2 kontseptsiyasidan hamkorlik bo'lmagan o'yinning bashorat qilingan natijasi sifatida foydalanishga imkon beradi (ya'ni agentlar o'rtasida muzokaralar olib borishda koalitsiyalarni yaratish, ma'lumot almashish mumkin bo'lmagan o'yin). , qo'shma harakatlar, yutuqlarni qayta taqsimlash va boshqalar. ). Shunday qilib, umumiy bilim farazi bizga barcha agentlar qanday o'yin o'ynayotganini bilishini va o'yin haqidagi e'tiqodlari bir xil ekanligini aytishga imkon beradi. Agentning harakati o'rniga biz murakkabroq narsani ko'rib chiqishimiz mumkin - uning strategiyasi, ya'ni agentga mavjud bo'lgan ma'lumotlarni uning ruxsat etilgan harakatlar to'plamiga xaritalash. Misollar: ko'p bosqichli o'yindagi strategiyalar, aralash strategiyalar, Govard meta-o'yinlaridagi strategiyalar (shuningdek, ma'lumotga qarang1. Agar boshlang'ich model noaniq omillarni o'z ichiga olgan bo'lsa, unda deterministik modelni olish imkonini beradigan noaniqlikni bartaraf etish protseduralari qo'llaniladi. 2 Vektor Agentlar harakatlarining hech biri bir tomonlama (ya'ni, boshqa agentlar muvozanatning tegishli komponentlarini tanlash sharti bilan) muvozanatdan chetga chiqishdan foyda ko'rmasa, Nash muvozanati hisoblanadi - quyidagi to'g'ri ta'rifga qarang. Biroq, bu holatlarda ham o'yin qoidalari hammaga ma'lum. Va nihoyat, o'yinni tasodifiy ravishda tanlab olingan deb hisoblash mumkin, bu umumiy ma'lum bo'lgan ba'zi bir tarqatish - Bayesian o'yinlari deb ataladi. Umuman olganda, agentlarning har biri o'yin parametrlari haqida o'z fikrlariga ega bo'lishi mumkin, ularning har biri o'yinning sub'ektiv tavsifiga mos keladi. Bunday holda, agentlar o'yinda ishtirok etadilar, ammo ob'ektiv ravishda qaysi birini bilishmaydi yoki o'ynalayotgan o'yin haqida turli xil fikrlarga ega bo'ladilar - uning qoidalari, maqsadlari, rollari va raqiblarning xabardorligi va boshqalar. Bugungi kunda o'yin nazariyasida umumiy bilimlar etarli bo'lmagan muvozanatni yaratish uchun universal yondashuvlar mavjud emas. Boshqa tomondan, gumanitar fanlarning "reflektiv an'analari" doirasida har bir agent uchun uning atrofidagi dunyo boshqa agentlarni o'z ichiga oladi (o'z ichiga oladi) va boshqa agentlar haqidagi g'oyalar aks ettirish jarayonida aks etadi (g'oyalardagi farqlar bo'lishi mumkin). ayniqsa, teng bo'lmagan ma'lumotlarga bog'liq). Biroq shu paytgacha bu sohada konstruktiv rasmiy natijalarga erishilmagan. Binobarin, agentlarning xabardorligi umumiy bilim bo'lmagan va agentlar o'z g'oyalari ierarxiyasi asosida qaror qabul qiladigan o'yinlarning matematik modellarini ishlab chiqish va o'rganish zarurati tug'iladi. Ushbu o'yinlar sinfini refleksli o'yinlar deb ataymiz (rasmiy ta'rif ushbu ishning 3.2-bo'limida berilgan). Shuni tan olish kerakki, "refleksiv o'yinlar" atamasi V.A. Lefebr 1965 yil. Biroq, ushbu asar, xuddi shu muallifning asari kabi, asosan sub'ektlarning o'zaro ta'sirida aks ettirishning ta'sirining sifatli muhokamasini o'z ichiga oladi va ushbu o'yin sinfi uchun umumiy yechim kontseptsiyasi taklif qilinmagan. Xuddi shu eslatma o'yin ishtirokchilarining xabardorligining bir qator maxsus holatlari ko'rib chiqilgan uchun ham amal qiladi. Shunday qilib, refleksiv o'yinlarni o'rganish va ular uchun yagona muvozanat kontseptsiyasini yaratish dolzarbdir, bu ushbu tadqiqotni rag'batlantiradi. 12 Ishning asosiy mazmunini taqdim etishga o'tishdan oldin biz quyida qo'llaniladigan asosiy yondashuvlarni sifat darajasida muhokama qilamiz. Ishning asosiy yondashuvlari va tuzilishi. Asosan umumiy ko'rinish va kirish xarakteriga ega bo'lgan "Qaror qabul qilishdagi ma'lumotlar" birinchi bobida individual va interaktiv qarorlar qabul qilish modellari taqdim etiladi, ma'lum muvozanat tushunchalarini amalga oshirish uchun zarur bo'lgan ma'lumotlar tahlil qilinadi, shuningdek, taniqli modellar muhokama qilinadi. umumiy bilim va vakillik ierarxiyasi. Yuqorida ta'riflanganidek, refleksiv o'yin - bu agentlarning xabardorligi umumiy bilimga ega bo'lmagan va agentlar o'z e'tiqodlari ierarxiyasi asosida qaror qabul qiladigan o'yindir. O'yin nazariyasi va qaror qabul qilishning refleksiv modellari nuqtai nazaridan, strategik va axborot aks ettirishni ajratish tavsiya etiladi. Axborotni aks ettirish - bu agentning noaniq parametrlarning qiymatlari nima ekanligi, uning raqiblari (boshqa agentlar) bu qadriyatlar haqida bilishi va o'ylashi haqidagi fikrlari jarayoni va natijasidir. Bunday holda, haqiqiy "o'yin" komponenti yo'q, chunki agent hech qanday qaror qabul qilmaydi. Strategik aks ettirish - bu agentning o'z raqiblari (boshqa agentlar) axborotni aks ettirish natijasida ularga tegishli ekanligini anglash doirasida qaror qabul qilishning qanday tamoyillaridan foydalanishi haqida fikr yuritish jarayoni va natijasidir. Shunday qilib, axborotni aks ettirish odatda o'zaro xabardorlikning etarli emasligi bilan bog'liq bo'lib, uning natijasi qaror qabul qilishda (shu jumladan strategik fikrlashda) foydalaniladi. Strategik aks ettirish, hatto agentning tanlangan harakat bo'yicha qaroridan oldin to'liq ma'lumotga ega bo'lgan taqdirda ham amalga oshiriladi. Boshqacha qilib aytganda, axborot va strategik aks ettirish mustaqil ravishda o'rganilishi mumkin, ammo to'liq va etarli bo'lmagan ma'lumotlar sharoitida ikkalasi ham sodir bo'ladi. 3 Agar ko'rib chiqilayotgan modelda xabardorlik umumiy bilim bo'lsa, refleksli o'yinlarni o'rganishning barcha natijalari o'yin nazariyasining mos keladigan klassik natijalariga kiradi - pastga qarang. 13 Strategik aks ettirish ushbu ishning ikkinchi bobida muhokama qilinadi. Ma'lum bo'lishicha, agar agent raqiblarning xatti-harakatlarini modellashtirib, ularga va o'ziga ma'lum bir aks ettirish darajalarini beradi deb faraz qilsak, asl o'yin yangi o'yinga aylanadi, unda agentning strategiyasi aks ettirish darajasini tanlashdir. Agar biz yangi o'yinda aks ettirish jarayonini ko'rib chiqsak, biz yangi o'yinni olamiz va hokazo. Bundan tashqari, agar dastlabki o'yinda mumkin bo'lgan harakatlar to'plami cheklangan bo'lsa ham, yangi o'yinda mumkin bo'lgan harakatlar to'plami - turli darajadagi aks ettirish soni - cheksizdir. Binobarin, strategik aks ettirishni o'rganishda hal qilinadigan asosiy vazifa aks ettirishning maksimal mos darajasini aniqlashdir. Bu savolga javob ikkinchi bobda bimatritsali o'yinlar (2.2-bo'lim) va odamlarning ma'lumotni qayta ishlashning cheklangan imkoniyatlarini hisobga oladigan modellar (2.3-bo'lim) uchun olingan. Keling, strategik aks ettirishga misol keltiraylik - "Jazo" (shuningdek, 2.2-bo'limdagi "Bekinmachoq o'yini" va "Voyaga yetmaganlarni buzish" misollariga qarang). Agentlar - zarba beruvchi va darvozabon. Oddiylik uchun o'yinchi ikkita harakatga ega deb faraz qilaylik - "darvozaning chap burchagiga zarba berish" va "darvozaning o'ng burchagiga zarba berish". Darvozabonning ikkita harakati ham bor - "chap burchakda to'pni ushlash" va "to'pni o'ng burchakda ushlash". Agar darvozabon o'yinchi qaysi burchakka zarba berayotganini taxmin qilsa, u to'pni ushlab oladi. Keling, agentlarning fikrini modellashtiraylik. Darvozabonga xabar bering, bu o'yinchi odatda o'ng burchakka zarba beradi. Shuning uchun u o'ng burchakda to'pni ushlab olishi kerak. Ammo, agar darvozabon o'yinchi darvozabon o'yinchi odatda nima qilishini bilishini bilishini bilsa, darvozabon o'yinchining fikrini modellashtirishi kerak. U shunday deb o'ylashi mumkin: «Futbolchi men uning odatiy taktikasini bilishimni biladi. Shuning uchun u mendan to'pni o'ng burchakda ushlab olishimni va balki chap burchakka zarba berishimni kutmoqda. Bunday holatda to'pni chap burchakda ushlab olishim kerak”. Agar o'yinchi etarlicha chuqur fikrga ega bo'lsa, u darvozabonning fikrini taxmin qilishi va uni o'ng burchakka urib, undan o'zib ketishga harakat qilishi mumkin. Darvozabon bir xil fikrlash chizig'iga amal qilishi va shu asosda o'ng burchakda to'pni ushlab olishi mumkin. O'yinchi ham, darvozabon ham bir-birlari uchun mulohaza yuritib, mulohaza yuritish chuqurligini cheksiz ravishda oshirishlari mumkin va ularning hech biri yakuniy bosqichda to'xtash uchun mantiqiy asosga ega emas. Shuning uchun, o'zaro 14 mulohazalarni modellashtirish doirasida ko'rib chiqilayotgan o'yinning natijasini apriori aniqlash mumkin emas. Har bir agent ikkita mumkin bo'lgan harakatga ega bo'lgan o'yinning o'zi boshqa o'yin bilan almashtirilishi mumkin, unda agentlar raqibiga tayinlangan aks ettirish darajalarini tanlaydilar. Ammo bu o'yinda oqilona echim yo'q, chunki har bir agent "ikki marta refleksli" o'yinni hisobga olgan holda raqibning xatti-harakatlarini modellashtirishi mumkin. cheksizlikka. Ko'rib chiqilayotgan vaziyatda agentlarga yordam berish uchun qilish mumkin bo'lgan yagona narsa - aks ettirishning ikkinchi darajasidan boshlab (mumkin bo'lgan harakatlar to'plamining cheklanganligi tufayli) vaziyatni aks ettirish chuqurligini cheklashdir. o'zini takrorlashni boshlaydi - nolda ham, ikkinchisida ham (va, umuman olganda, har qanday teng darajadagi refleksda, o'yinchi o'ng burchakni uradi. Shunday qilib, darvozabon o'yinchining aks ettirish darajasining tengligini taxmin qilish uchun qoldi. O'yin natijalarining barcha turlarini qamrab olish uchun agent ega bo'lishi kerak bo'lgan maksimal fikrlash darajasi (raqibning ba'zi strategiyalarini e'tiborsiz qoldirib, agent o'z yutug'ini kamaytirish xavfini tug'diradi) aks ettirishning maksimal mos darajasi deb ataladi. Ma'lum bo'lishicha, ko'p hollarda bu daraja cheklangan - tegishli rasmiy natijalar 2.2 va 3.6 bo'limlarida keltirilgan). "Jazo" misolida agentlar aks ettirishning maksimal oqilona darajasi ikkitadir. Agar darvozabon odatda hujumchining qayerda zarba berishi haqida ma'lumotga ega bo'lmasa, ikkinchisining harakatlari nosimmetrikdir (chap va o'ng burchaklar "teng"). Biroq, o'z maqsadlari uchun undan foydalanishga harakat qilish uchun assimetriyani sun'iy ravishda joriy qilish imkoniyatlari mavjud. Misol uchun, darvozabon burchaklardan biriga qarab harakatlanishi mumkin, go'yo hujumchini boshqasiga zarba berishga taklif qiladi (va aniq "uzoq" burchakka shoshiladi). Keyinchalik murakkab strategiya quyidagicha. Darvozabon jamoasining o'yinchisi unga yaqinlashadi va hujumchi qaerga o'q uzmoqchi ekanligini ko'rsatadi va buni hujumchi ko'radigan tarzda qiladi (shundan so'ng, zarba paytida darvozabon to'pni burchakda emas, balki ushlab oladi. uning jamoadoshi uni ishora qilib ko'rsatdi, lekin aksincha). E'tibor bering, ikkala tasvirlangan texnika ham "hayotdan" olingan va muvaffaqiyatli bo'lgan. Birinchisi SSSR terma jamoasining xalqaro o'yinida, ikkinchisi - SSSR futbol kubogi finalida penaltilar seriyasida bo'lib o'tdi. 15 Uchinchi bob axborotni aks ettirishning rasmiy modellarini o'rganishga bag'ishlangan. Refleksiv o'yinlarda asosiy omil agentlarning xabardorligi - vakillik ierarxiyasi bo'lganligi sababli, uning rasmiy tavsifi uchun axborot tuzilmasi tushunchasi - daraxt (umumiy holatda - cheksiz), uning uchlari ma'lumotlarga mos keladi. Muhim parametrlar to'g'risida agentlarning (vakilliklari), boshqa agentlarning vakilliklari va boshqalar .d. (Yuqoridagi misol ko'rinishi ierarxiyasiga qarang). Ogohlik strukturasi (axborot strukturasi) tushunchasi ba’zi intuitiv aniq tushunchalarga rasmiy ta’rif berishga imkon beradi, masalan: bir agentning boshqasi haqida adekvat xabardorligi, o‘zaro xabardorlik, teng xabardorlik va boshqalar.. Asosiy tushunchalardan biri. refleksiv o'yinlarni tahlil qilish uchun ushbu ish fantom agenti tushunchasidir. Keling, uni sifat darajasida muhokama qilaylik (qattiq matematik ta'rifni 3.2-bo'limgacha kechiktiramiz). Ikki agent, A va B, ma'lum bir vaziyatda o'zaro ta'sir qilsin. Ularning har birining ongida ikkinchisining ma’lum bir qiyofasi bo‘lishi mutlaqo tabiiy: A ning B tasviri (uni AB deb ataymiz), B ning esa A ning tasviri (buni BA deb ataymiz). Bu tasvirlar haqiqatga mos kelishi yoki undan farq qilishi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, agent, masalan, A, B haqida adekvat tasavvurga ega bo'lishi mumkin (bu fakt AB = B identifikatori shaklida yozilishi mumkin) yoki unga ega bo'lmasligi mumkin. Bu erda darhol savol tug'iladi: AB = B o'ziga xosligini printsipial jihatdan qondirish mumkinmi, chunki B haqiqiy agent, AB esa faqat uning tasviri? Ushbu mohiyatan falsafiy savolni muhokama qilmasdan, biz quyidagi ikkita holatga e'tibor qaratamiz. Birinchidan, biz shaxsiyatni to'liq tushunish haqida emas, balki uni muayyan vaziyatda modellashtirish haqida gapiramiz. Oddiy, kundalik insoniy muloqot darajasida biz doimo bir kishining boshqasini adekvat va noadekvat idrok etish holatlariga duch kelamiz. Ikkinchidan, inson xatti-harakatlarini rasmiy (o'yin-nazariy) modellashtirish doirasida agent - vaziyatning ishtirokchisi - nisbatan kichik xususiyatlar to'plami bilan tavsiflanadi. Va bu xususiyatlar tadqiqotchiga ma'lum bo'lgan darajada boshqa agentga to'liq ma'lum bo'lishi mumkin. 16 Keling, B va AB o'rtasida farq bo'lgan holatni batafsil ko'rib chiqaylik (bu farq rasmiy ravishda A ning B haqidagi ma'lumotlarining to'liq emasligi yoki yolg'on ma'lumotlarga ishonishdan kelib chiqishi mumkin). U holda A o'zining har qanday harakatini hal qilishda B ni emas, balki uning o'zida mavjud bo'lgan tasvirini, ya'ni ABni anglatadi. Aytishimiz mumkinki, A sub'ektiv ravishda AB bilan o'zaro ta'sir qiladi. Shuning uchun AB ni fantom agenti deb atash mumkin. U reallikda mavjud emas, balki real agent A ning ongida mavjud va shunga mos ravishda uning harakatlariga, ya'ni voqelikka ta'sir qiladi. Keling, oddiy misol keltiraylik. A o'zi va B do'st ekanligiga ishonsin va B buni bilib, A ning dushmani (bu holatni "xiyonat" so'zi bilan tasvirlash mumkin). Shunda, aniqki, vaziyatda AB fantom agenti mavjud bo'lib, uni quyidagicha ta'riflash mumkin: "A ning do'sti bo'lgan B"; aslida bunday mavzu yo'q. E'tibor bering, bu holda, B A haqida etarli darajada ma'lumotga ega, ya'ni BA = A. Shunday qilib, o'yinda haqiqatda ishtirok etuvchi real agentlardan tashqari, fantom agentlarni, ya'ni ongda mavjud bo'lgan agentlarni ko'rib chiqish taklif etiladi. haqiqiy va boshqa fantom agentlari. Haqiqiy va xayoliy agentlar o'zlarining aks ettirishning bir qismi sifatida fantom agentlarga ma'lum bir xabardorlikni beradi, bu esa axborot tuzilishida aks etadi. O'yinda cheksiz miqdordagi haqiqiy va xayoliy agentlar ishtirok etishi mumkin, bu refleksli aks ettirish harakatlarini amalga oshirishning potentsial cheksizligini anglatadi (axborot strukturasi daraxtining cheksiz chuqurligi). Darhaqiqat, hatto eng oddiy vaziyatda ham “Men bilaman...”, “Bilaman, bilaman...”, “Bilaman, deb bilaman...” shaklidagi mulohazalarni cheksiz rivojlantirish mumkin. , “Bilamanki, men bilaman, men bilaman, men bilaman...” va hokazo. Biroq, amalda bunday “yomon cheksizlik” sodir bo'lmaydi, chunki ma'lum bir daqiqadan boshlab, g'oyalar “barqarorlashadi” va kuchayib boradi. aks ettirish darajasi yangi hech narsa bermaydi. Shunday qilib, real vaziyatlarda ongning tuzilishi cheklangan murakkablikka ega: mos keladigan daraxt chekli sonli juftlikdagi turli pastki daraxtlarga ega. Boshqacha qilib aytganda, o'yinda cheklangan miqdordagi haqiqiy va xayoliy agentlar4 ishtirok etadi. Fantom agentlari kontseptsiyasining kiritilishi bizga refleksiv o'yinni haqiqiy va xayoliy agentlar o'yini sifatida belgilashga, shuningdek, axborot muvozanatini refleksiv o'yin holati uchun Nash muvozanatining umumlashtirilishi sifatida aniqlashga imkon beradi, uning doirasida u taxmin qilinadi. Har bir agent (real va xayoliy) o'zining sub'ektiv muvozanatini (o'z nuqtai nazari bo'yicha o'ynaydigan o'yindagi muvozanat) hisoblashda ob'ektiv va refleksli voqelik haqidagi mavjud g'oyalar ierarxiyasidan foydalanadi. Axborot muvozanatini o'rganish uchun qulay vosita bu refleksiv o'yin grafigi bo'lib, unda cho'qqilar haqiqiy va xayoliy agentlarga to'g'ri keladi va har bir agent cho'qqisida agent cho'qqilaridan keladigan yoylar (ularning soni haqiqiy agentlar sonidan bitta kam) mavjud. uning harakatlari sub'ektiv muvozanatdagi yutuqlar ushbu agentga bog'liq. Refleksiv o'yin grafigi agentlarning maqsadli funktsiyalarini aniqlamasdan tuzilishi mumkin. Shu bilan birga, u manfaatlarning miqdoriy munosabatlarini emas, balki aks ettiruvchi vositalarni anglashning sifat munosabatlarini aks ettiradi va aks ettirish ta'sirini tavsiflashning qulay va ifodali vositasidir (3.4-bo'limga qarang). Yuqorida tavsiflangan ikkita agent misolida, refleksiv o'yin grafigi quyidagi ko'rinishga ega: B ¬ A « AB – haqiqiy agent B (xoin) xayoliy agent AB (B, A ning do'sti) bilan o'zaro aloqada bo'lgan A agenti haqida etarli ma'lumotga ega. ). Keling, refleksiv o'zaro ta'sirni aks ettiruvchi grafikning yana bir misolini keltiramiz (garchi u yuqorida keltirilgan ta'rif ma'nosida rasmiy ravishda refleksiv o'yin grafigi bo'lmasa ham). Ushbu kitobning muqovasida E. 1886-1887 yillarda yozilgan Bern-Jonsning o'lim boshi. Perseus va Andromeda haqidagi afsonaga asoslangan. Vaziyatda uchta haqiqiy agent ishtirok etadi: Perseus (uni P harfi bilan belgilaymiz), Andromeda (A) va gorgon Medusa (M). Bundan tashqari, 4 Cheklovchi holatda - umumiy bilim mavjud bo'lganda - birinchi darajadagi fantom agenti uning haqiqiy prototipiga to'g'ri keladi va daraxt birlik chuqurligiga ega (aniqrog'i, boshqa barcha pastki daraxtlar yuqori darajadagi daraxtlarni takrorlaydi). 18 quyidagi "fantom" agentlari mavjud: Perseusning aksi (OP), Andromedaning aksi (OA) va Meduzaning (OM) aksi. Grafik 1-rasmda ko'rsatilgan. M P A OP OA OM rasm. 1. E. Burne-Jonsning "O'lik bosh" rasmining grafigi (muqovaga qarang) 19 Ko'rib chiqilayotgan misolda haqiqiy agentlarning xabardorligi quyidagicha: Perseus Andromedani ko'radi; Andromeda Perseusni ko'rmaydi, lekin uning aksini, uning aksini va Medusa gorgonining aksini ko'radi; Perseusning aksi Andromedaning aksini ko'radi; Andromedaning aksi barcha haqiqiy agentlarni ko'radi. Yaxshiyamki, haqiqiy agentlarning hech biri Medusa gorgonining o'zini ko'rmaydi. Axborot tuzilmasi, axborot muvozanati va refleksiv o'yin grafigini joriy etish, birinchi navbatda, yagona uslubiy pozitsiyadan va yagona matematik apparatdan foydalangan holda, turli xil ma'lumotlarga ega bo'lgan agentlar tomonidan jamoaviy qarorlar qabul qilishning turli holatlarini tavsiflash va tahlil qilish imkonini beradi. agentlarning yutug'iga refleksiv darajalarning ta'siri, axborot muvozanatining mavjudligi va mumkin bo'lgan sharoitlarni o'rganish va boshqalar. Ilova modellarining ko'plab misollari quyida keltirilgan. Ikkinchidan, taklif etilayotgan refleksiv o'yin modeli refleksiv darajalarning (axborot strukturasining chuqurligi) agentlarning to'lovlariga ta'sirini o'rganishga imkon beradi. Ushbu ishning 2.2, 3.5 va 3.6 bo'limlarida olingan natijalar shuni ko'rsatadiki, minimal taxminlar bilan maksimal maqsadga muvofiq aks ettirish darajasining cheklanishini ko'rsatish mumkin. Boshqacha qilib aytganda, ko'p hollarda aks ettirish darajasining cheksiz ko'tarilishi agentlarning to'lovlari nuqtai nazaridan nomaqbuldir. Uchinchidan, refleksiv o'yin modelining mavjudligi bizga axborot muvozanatining mavjudligi shartlari va xususiyatlarini aniqlashga, shuningdek, boshqaruv organi tomonidan bunday axborot tuzilmasini izlashdan iborat bo'lgan refleksiv boshqaruv muammosini konstruktiv va to'g'ri shakllantirishga imkon beradi. unda amalga oshirilgan axborot muvozanati uning nuqtai nazaridan eng foydali ekanligini. Refleksiv boshqaruv muammosi 3-bo'limda bir qator holatlar uchun qo'yilgan va hal qilingan. 7. Uni hal qilishning nazariy natijalari to'rtinchi bobda keltirilgan bir qator amaliy modellarda qo'llaniladi - yashirin nazorat, ommaviy axborot vositalari orqali axborot nazorati va boshqalar Va, nihoyat, to'rtinchidan, refleksiv o'yinlar tili (axborot tuzilmalari, refleksiv o'yin). grafikalar va boshqalar) psixologiyada ham (shaxmat o'yini, tranzaksiya tahlili, axloqiy tanlovning 20 ta modeli va boshqalar misolida ko'rsatilgan) va san'at asarlarida aks ettirish ta'sirini tavsiflash uchun qulaydir, to'rtinchiga qarang. ushbu ishning bobi. Ishning mazmunini sifatli ko'rib chiqishni tugatgandan so'ng, biz ushbu kitobdagi material bilan tanishish uchun bir nechta yondashuvlarni taklif qilish mumkinligini ta'kidlaymiz. Birinchisi chiziqli bo'lib, barcha to'rt bobni ketma-ket o'qishdan iborat. Ikkinchisi rasmiy modellarga ko'proq qiziqqan o'quvchi uchun mo'ljallangan bo'lib, ikkinchi va uchinchi boblarni o'qish va to'rtinchi bobdagi misollar bilan qisqacha tanishishdan iborat. Uchinchisi, matematik nozikliklarni o'rganishni istamaydigan o'quvchiga qaratilgan bo'lib, kirish, to'rtinchi bob va xulosani o'qishdan iborat. 1-BOB. QAROR QABUL QILISHDAGI MA'LUMOT Ushbu ishning birinchi bobida individual qarorlar qabul qilish modeli (1.1-bo'lim) taqdim etilgan, hamkorlikda bo'lmagan o'yinlarni hal qilishning asosiy tushunchalari ko'rib chiqiladi, ushbu tushunchalarda xabardorlik va o'zaro xabardorlik haqidagi taxminlar muhokama qilinadi. agentlar (1.2-bo'lim) va taniqli modellarni bilish va umumiy bilimlarni tahlil qiladi (1.3-bo'lim). 1.1. INDIVIDUAL QAROR QABUL QILISh: RATsional Xulq-atvor modeli. Keling, bitta agent tomonidan qaror qabul qilish modelini tasvirlab beramiz. Agentga ruxsat etilgan X harakatlar to'plamidan ba'zi x harakatni tanlash imkoniyatiga ega bo'lsin. X Î X harakatini tanlash natijasida agent f(x) ni oladi, bunda f: X ® Â1 agentning afzalliklarini aks ettiruvchi real qiymatli maqsad funksiyasi. Keling, mantiqiy xulq-atvor gipotezasini qabul qilaylik, bu agent o'zi uchun mavjud bo'lgan barcha ma'lumotlarni hisobga olgan holda, o'zining maqsad funktsiyasi qiymatlari nuqtai nazaridan eng maqbul bo'lgan harakatlarni tanlashidan iborat ( bu gipoteza yagona mumkin emas - masalan, cheklangan ratsionallik kontseptsiyasiga qarang). Ratsional xulq-atvor gipotezasiga ko'ra, agent "eng yaxshi" muqobillar to'plamidan muqobilni tanlaydi. Ko'rib chiqilayotgan holatda, bu to'plam maqsad funktsiyasining maksimal darajasiga erishadigan muqobillar to'plamidir. Binobarin, agentning harakat tanlashi P(f, X) Í X individual ratsional tanlov qoidasi bilan belgilanadi, bu esa agent nuqtai nazaridan eng maqbul bo'lgan harakatlar to'plamini belgilaydi5: P(f, X) = Arg max f(x). xO X Modelni murakkablashtiramiz, ya'ni agentning daromadi nafaqat uning o'z harakatlari bilan, balki noaniq parametr q O W - tabiat holatining qiymati bilan ham belgilanadi, deb faraz qilaylik. Ya'ni, x O X harakatni tanlash va q O W tabiat holatini amalga oshirish natijasida agent f(q, x) foyda oladi, bunda f: W ´ X ® V1. Agar agentning to'lovi uning harakatlariga qo'shimcha ravishda noaniq parametrga - tabiatning holatiga bog'liq bo'lsa, unda umumiy holatda aniq "eng yaxshi" harakat yo'q - tanlangan harakat to'g'risida qaror qabul qilishda agent "bashorat qilishi" kerak. tabiat holati. Shuning uchun biz determinizm gipotezasini kiritamiz, bu agent o'zi uchun mavjud bo'lgan barcha ma'lumotlarni hisobga olgan holda mavjud noaniqlikni bartaraf etishga intiladi va to'liq ma'lumot (boshqacha qilib aytganda, yakuniy mezon) sharoitida qaror qabul qiladi. qaror qabul qiluvchi agentga rahbarlik qiluvchi noaniq parametrlarni o'z ichiga olmaydi). Ya'ni, agent determinizm gipotezasiga muvofiq, unga bog'liq bo'lmagan parametrlarga nisbatan noaniqlikni bartaraf etishi kerak (ehtimol, ularning qiymatlari haqida ma'lum taxminlarni kiritish orqali). Agentning noaniq parametrlar to'g'risidagi ma'lumotlariga qarab, quyidagilar ajralib turadi: - intervalli noaniqlik (faqat noaniq parametrlarning mumkin bo'lgan qiymatlari to'plami ma'lum bo'lganda); 5 Maksimal va minimumlardan foydalanilganda, ularga erishilgan deb taxmin qilinadi. 22 - ehtimollik noaniqlik (noaniq parametrlarning mumkin bo'lgan qiymatlari to'plamiga qo'shimcha ravishda, ularning p (q) ehtimollik taqsimoti ma'lum bo'lganda); - noaniq noaniqlik (noaniq parametrlarning mumkin bo'lgan qiymatlarining W to'plamiga qo'shimcha ravishda, ularning qiymatlarining a'zolik funktsiyasi ma'lum bo'lganda). Ushbu maqolada agentlar tabiat holatining o'ziga xos ma'nosi haqida g'oyalarga ega bo'lgan eng oddiy holat - "nuqta" ko'rib chiqiladi. Olingan natijalarni oraliq yoki ehtimollik noaniqlik holatiga umumlashtirish imkoniyati xulosada muhokama qilinadi. Agent tomonidan qo'llaniladigan noaniqlikni bartaraf etish protseduralari bo'yicha quyidagi taxminni kiritamiz: intervalli noaniqlik maksimal kafolatlangan natijani (MGR) hisoblash yo'li bilan yo'q qilinadi, ehtimollik - maqsad funktsiyasining kutilayotgan qiymati, loyqa - maksimal darajada ustun bo'lmagan alternativalar to'plami6 .) f Þ f - noaniqlikni bartaraf etish tartibi, I, ya'ni f(q, x) maqsad funksiyasidan noaniq parametrlarga bog'liq bo'lmagan f(x) maqsad funksiyasiga o'tish jarayonini belgilaymiz. . Kiritilgan farazga muvofiq, intervalli noaniqlik f (x) = min f(q, x), ehtimollik noaniqligida f (x) = q OW ò f (x,q) p(q) dq va boshqalar. . W noaniqlikni bartaraf etib, biz deterministik modelga ega bo'lamiz, ya'ni individual ratsional tanlash qoidasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:) P(f, X, I) = Arg max f (x), xO X 6 Kiritilgan taxminlar emas. yagona mumkin bo'lganlar. Boshqa taxminlardan foydalanish (masalan, MGRdan foydalanish haqidagi gipotezani optimizm gipotezasi yoki "vaznli optimizm-pessimizm" gipotezasi va boshqalar bilan almashtirish mumkin) boshqa yechim tushunchalariga olib keladi, ammo ularni olish jarayoni. quyida amalga oshirilgan umumiy sxemaga amal qiladi. 23 bu yerda men agent tomonidan noaniqlikni bartaraf etishda foydalaniladigan ma'lumot f Þ f . Men hozirgacha biz individual qaror qabul qilishni ko'rib chiqdik. Keling, o'yin noaniqligini ko'rib chiqaylik, uning doirasida agentning o'yin parametrlarining mumkin bo'lgan qiymatlari to'plami (boshqa agentlarning xatti-harakatlari, ular tomonidan agentga noto'g'ri ma'lum bo'lgan xatti-harakatlarning ma'lum tamoyillari doirasida tanlangan harakatlari) haqidagi taxminlari. savol) muhim ahamiyatga ega. 1.2. INTERaktiv QAROR QABUL QILISh: O'YINLAR VA MUVOZANAT O'yin modeli. Agentlarning jamoaviy xatti-harakatlarini tavsiflash uchun ularning afzalliklari va individual oqilona tanlash qoidalarini alohida aniqlash etarli emas. Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, tizimda yagona vosita mavjud bo'lgan taqdirda, uning oqilona (individual) xatti-harakati gipotezasi, vosita harakatni tanlash orqali o'zining maqsad funktsiyasining qiymatini maksimal darajada oshiradigan tarzda o'zini tutishini taxmin qiladi. Agar bir nechta agentlar mavjud bo'lsa, ularning o'zaro ta'sirini hisobga olish kerak: bu holda o'yin paydo bo'ladi - har bir agentning daromadi o'z harakatlariga ham, boshqa agentlarning harakatlariga ham bog'liq bo'lgan o'zaro ta'sir. . Agar ratsional xulq-atvor gipotezasiga ko'ra, har bir vositachi harakatni tanlash orqali o'zining maqsadli funktsiyasini maksimal darajaga ko'tarishga intilsa, u holda bir nechta agentlar holatida ularning har birining individual ratsional harakati harakatlarga bog'liqligi aniq. boshqa agentlar 7. Keling, n ta agent o'rtasidagi o'zaro ta'sirning o'yin nazariy modelini ko'rib chiqaylik. Har bir agent ruxsat etilgan Xi to'plamiga tegishli xi harakatini tanlaydi, i O N = (1, 2, …, n) - agentlar to'plami. Agentlar harakatlarni bir marta, bir vaqtning o'zida va mustaqil ravishda tanlaydilar. 7 O'yin nazariy modellari o'yinchilarning ratsionalligi, ya'ni ularning ratsional xulq-atvori haqidagi gipotezalariga rioya qilish umumiy bilimdir, deb taxmin qiladi. Bu ishda bu faraz ham qabul qilingan. 24 i-agentning to‘lovi uning o‘z harakati xi Î Xi, x-i = (x1, x2, …, xi-1, xi+1, …, xn) vektoriga Î Xi= Õ X j bog‘liq. opponentlar N\(i ) va tabiat holati bo'yicha8 q O W, va jON \ (i) real qiymatli to'lov funksiyasi bilan tavsiflanadi fi = fi(q, x), bu erda x = (xi, x-i) = ( x1, x2, …, xn) O X" = Õ X j - barcha jÎN agentlarning ta'sir vektori. Tabiat holatining qat'iy qiymati uchun agentlar to'plami, ularning ruxsat etilgan harakatlari va maqsad funktsiyalari to'plami deyiladi. normal shakldagi o'yin O'yinning yechimi (muvozanat) bu yoki boshqa ma'noda barqaror bo'lgan, har bir agent eng yaxshi harakatlarni tanlashga intiladi uni (uning maqsad funktsiyasining qiymati nuqtai nazaridan) ma'lum bir vaziyatda o'yin x-i O X-i va tabiat holatining umumiyligi bo'ladi q O W. Binobarin, a qilish tamoyili. tanlangan harakat bo‘yicha qarorni quyidagicha yozish mumkin (BR eng yaxshi javobni bildiradi): (1) BRi(q, x-i) = Arg max fi(q, xi, x-i), i O N. xi O X i ko‘rib chiqamiz. agentlar tomonidan qaror qabul qilishning mumkin bo'lgan tamoyillari, ularning har biri mos keladigan muvozanat kontseptsiyasini yaratadi, ya'ni o'yinning bashorat qilingan natijasi qaysi ma'noda barqaror bo'lishi kerakligini belgilaydi. Shu bilan birga, biz muvozanatni amalga oshirish uchun zarur bo'lgan xabardorlikni muhokama qilamiz. Dominant strategiyalardagi muvozanat. Agar ba'zi agentlar uchun to'plam (1) vaziyatga bog'liq bo'lmasa, u uning dominant strategiyalari to'plamini tashkil qiladi (agentlarning dominant strategiyalari to'plami dominant strategiyalarda muvozanat deb ataladi - EDS). Agar agentlarning har biri dominant strategiyaga ega bo'lsa, u holda ular mustaqil ravishda qaror qabul qilishlari mumkin, ya'ni hech qanday ma'lumotga ega bo'lmasdan va hech narsa qilmasdan harakatlarni tanlashlari mumkin 8 Tabiat holati, boshqa narsalar qatori, komponentlari aks ettiruvchi vektor bo'lishi mumkin. agentlarning individual xususiyatlari. Vaziyat haqida 25 ta taxmin. Afsuski, RDS barcha o'yinlarda mavjud emas. Agentlar dominant strategiyalarda muvozanatni amalga oshirishlari uchun, agar ikkinchisi mavjud bo'lsa, ularning har biri uchun faqat o'zlarining maqsad funktsiyasini va ruxsat etilgan X" to'plamlarini va W. Kafolatlangan muvozanatni bilish kifoya. Kafolatni amalga oshirish uchun agentlar bir xil xabardorlikka ega bo'lishi kerak ( maximin) deyarli barcha oʻyinlarda mavjud boʻlgan muvozanat: (2) xig O Arg max min min fi(q, xi, x-i), i O N. xi O X i x -i O X -i q OW Agar hech bo'lmaganda bitta agent uchun (1) to'plam vaziyatga bog'liq bo'lsa (ya'ni RDS yo'q), u holda vaziyat murakkabroq. Keling, tegishli holatlarni ko'rib chiqaylik. Nesh muvozanati. Ko‘p qiymatli xaritalashni aniqlaymiz (3) BR(q, x) = (BR1(q, x-1); BR2(q, x-2), …, BRn(q, x-n)). q tabiat holati uchun Nesh muvozanati (aniqrog'i, parametrik Nesh muvozanati) quyidagi shartni qanoatlantiruvchi x*(q) O X" nuqtadir: (4) x*(q) O BR(q, x*). (q)) kiritish ( 4) quyidagi ko‘rinishda ham yozilishi mumkin: " i O N, " yi O Xi fi(q, x*(q)) ³ fi(q, yi, x-* i (q)) ) shaklini (4) quyidagicha tasvirlash mumkin: (5) EN(q) = (x O X' | xi O BRi(q, x-i), i O N). EN(q) to‘plamini aniqlash usuli uni bir vaqtning o‘zida quyidagi shartli munosabatlarni qanoatlantiruvchi nuqtalar juftligi (x1* (q), x2* (q)) ko‘rinishida aniqlashdan iborat: (6) x1* ( q) O BR1(q, BR2(q, BR1(q, ..BR2(q, x2* (q))...))), (7) x2* (q) O BR2(q, BR1() q, BR2(q, ...BR1(q, x1* ( q))....))) harakatlarini bir vaqtda va mustaqil ravishda tanlab, Nesh muvozanatini amalga oshirish uchun qanday axborot agentlari bo'lishi kerakligini ko'rib chiqamiz. Ta'rifga ko'ra, Nesh muvozanati bir tomonlama og'ish har qanday agent uchun foydasiz bo'lgan nuqtadir (qolgan agentlar Nesh muvozanat ta'sir vektorining mos keladigan 26 komponentini tanlashi sharti bilan). Agar agentlar harakatlarni qayta-qayta tanlasa, u holda Nash nuqtasi ma'lum ma'noda (batafsil ma'noga qarang) barqarordir va RDS misolida bo'lgani kabi, bilimlar doirasida amalga oshirilgan deb hisoblanishi mumkin, har bir agent tomonidan faqat uning maqsad funktsiyasi va ruxsat etilgan X to'plamlari. " va W ( Shu bilan birga, agentlar tomonidan o'yin tarixiga qarab harakatlarni tanlash bo'yicha qaror qabul qilish tamoyillari to'g'risida qo'shimcha taxminlarni kiritish kerak). va W endi amalga oshirish uchun etarli emas. Nesh muvozanati. Shuning uchun biz keyingi taqdimot davomida bajarilgan deb hisoblaydigan quyidagi taxminni kiritamiz: G o'yini, W to'plami va agentlarning ratsionalligi haqidagi ma'lumotlar umumiy bilimdir. Ma'noli kiritilgan faraz agentlarning har biri oqilona ekanligini, o'yin ishtirokchilari to'plamini, maqsad funktsiyalarini va barcha agentlarning ruxsat etilgan to'plamlarini bilishini, shuningdek, tabiat holatlarining mumkin bo'lgan qiymatlari to'plamini bilishini anglatadi. Bundan tashqari, u boshqa agentlar buni bilishini biladi, shuningdek, u buni bilishini biladi va hokazo. cheksizgacha (yuqoriga qarang). Bunday xabardorlikka, xususan, barcha agentlarning axborotni aks ettirishning cheksiz darajasiga erishishini ta'minlaydigan tegishli ma'lumotlarni jamoatchilikka (ya'ni bir vaqtning o'zida barcha agentlarga) etkazish orqali erishish mumkin. E'tibor bering, kiritilgan taxmin agentlarning tabiat holatining o'ziga xos qiymati to'g'risida xabardorligi haqida hech narsa aytmaydi. Agar tabiat holatining ma'nosi umumiy bilim bo'lsa, bu Nesh muvozanatini amalga oshirish uchun etarli. Ushbu bayonotni asoslash uchun, keling, birinchi agentning fikrlash jarayonini taqlid qilish uchun ikki kishilik o'yin misolidan foydalanamiz (ikkinchi agent to'liq o'xshash fikr yuritadi va uning mulohazalari, agar u fikrlashdan farq qilsa, alohida ko'rib chiqiladi. birinchi agent). U quyidagicha asoslaydi ((6) iboraga qarang): “Mening harakati (1) ga ko'ra, ma'lum bir tabiat holatidagi ikkinchi agentning harakatlariga eng yaxshi javob bo'lishi kerak, shuning uchun men uning xatti-harakatlarini modellashtirishim kerak U haqida (ob'ektiv funktsiyalar va ruxsat etilgan to'plamlar umumiy bilim degan taxminlar tufayli) men u (1) doirasida harakat qilishini bilaman, ya'ni u mening harakatlarimga ma'lum bir holat uchun eng yaxshi javobni qidiradi. tabiat (buning uchun (7) ga qarang). Bu holda, u (yana ob'ektiv funktsiyalar va ruxsat etilgan to'plamlar umumiy bilim ekanligi haqidagi taxminlar tufayli) men kabi fikr yuritadi. va hokazo ad infinitum (qarang (6))." O'yin nazariyasida bunday fikrlash uchun ko'zgularda aks ettirishning muvaffaqiyatli jismoniy analogiyasi qo'llaniladi - masalan, qarang. Shunday qilib, Nash muvozanatini amalga oshirish uchun o'yinning barcha parametrlari, shuningdek, tabiat holatining qiymati umumiy ma'lumotga ega bo'lishi kifoya (bu taxminning zaiflashuvi ko'rib chiqiladi). Ushbu ishda ko'rib chiqilgan refleksiv o'yinlar tabiat holatining ma'nosi umumiy bilim emasligi bilan tavsiflanadi va umumiy holatda har bir agentning bu ma'no haqida o'z g'oyalari, boshqa agentlarning g'oyalari va boshqalar. Subyektiv muvozanat. Muvozanatning ko'rib chiqilayotgan turlari sub'ektiv muvozanatning alohida holatlari bo'lib, ular agentlar harakatlarining vektori sifatida belgilanadi, ularning har bir komponenti tegishli agentning o'yin muhitiga sub'ektiv nuqtai nazaridan amalga oshirilishi mumkin bo'lgan eng yaxshi javobidir. Keling, mumkin bo'lgan holatlarni ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, i-agent x-Bi ("B" e'tiqodni bildiradi; ba'zan "taxmin" va "taxmin" atamalari qo'llaniladi) va holat) tabiatning q i o'yinini o'rnatishni kutmoqda, keyin u tanlaydi)) (8 ) xiB O BRi(q i , x-Bi), i O N. xB vektori nuqtali subyektiv muvozanat. E'tibor bering, "muvozanat" ning ushbu ta'rifi agentlarning o'z raqiblarining xatti-harakatlari haqidagi taxminlarining haqiqiyligini talab qilmaydi, ya'ni $ i O N: x-Bi ¹ x-Bi bo'lishi mumkin. Asoslangan sub'ektiv muvozanat, ya'ni x-Bi = x-Bi, i O N, Nash muvozanati (buning uchun, xususan, o'yinning barcha parametrlari umumiy ma'lum bo'lishi va har bir agentning da 28 ) x-Bi qurilishida raqiblarning ratsional xulq-atvorini modellashtirgan). Maxsus holatda, agar har bir agentning eng yaxshi javobi vaziyat haqidagi taxminlarga bog'liq bo'lmasa, u holda sub'ektiv muvozanat dominant strategiyalardagi muvozanatdir. Umumiy holda, i-agent raqiblarning X -Bi Í X-i to'plamidan harakatlar tanlashiga va Wi Í W i Î N to'plamidan tabiat holatini amalga oshirishiga ishonishi mumkin. Shunda eng yaxshi javob kafolat bo'ladi. sub'ektiv muvozanat:) (9) xi (X -Bi , Wi) O Arg max minB min) fi(q, xi, x-i), i O N. xi O X i B -i x OX q OW i -i -i) = X-i, Wi = W, i Î N, keyin xi(X -Bi) = xig, i Î N, yaʼni subʼyektiv muvozanatni kafolatlovchi X “klassik” kafolatlovchi muvozanat boʻlsa. Subyektiv muvozanatni kafolatlovchi turi P-muvozanat bo'lib, batafsil tavsiflangan. Yana umumiy holatda, i-agentning eng yaxshi javobini ehtimollik taqsimoti pi(xi) deb hisoblash mumkin, bunda pi(×) O D(Xi) Xi bo‘yicha barcha mumkin bo‘lgan taqsimotlar to‘plami bo‘lib, u maksimal darajaga etadi. agentning kutilayotgan foydasi, uning boshqa agentlar tomonidan tanlangan harakatlarning mi(x-i) O D(X-i) taqsimlanish ehtimoli va tabiat holatining qi(q) O D(W) ehtimollik taqsimoti haqidagi fikrlarini hisobga olgan holda (biz Bayes qaror qabul qilish printsipi: (10) pi(mi(×), qi( ×), ×) = = arg max ò fi (q , xi , x-i) pi (xi) qi (q) mi (x-i) dq dx , i O N. p i OD (X i) X ", W Shunday qilib, sub'ektiv muvozanatni amalga oshirish uchun agentlar minimal ma'lumotga ega bo'lishi kerak - ularning har biri o'zining maqsad funktsiyasi fi(×) va ruxsat etilgan W va X to'plamlarini bilishi kerak. Biroq, bunday xabardorlik bilan agentlarning tabiatning holati va opponentlarning xatti-harakati to'g'risidagi taxminlari mos kelmasligi mumkin, ya'ni taxminlar asosli bo'lishi uchun agentlarning o'zaro xabardorligi zarur. Eng kuchli faraz sub'ektiv nuqta muvozanatini Nesh muvozanatiga va Bayes qaror tamoyillari to'plamini Bayes-Nash muvozanatiga aylantiradigan umumiy bilim farazidir. Bayes-Nesh muvozanati. Agar o'yinda to'liq bo'lmagan ma'lumotlar bo'lsa (qarang), u holda Bayesian o'yini quyidagi to'plam bilan tavsiflanadi: - N agentlar to'plami; - i-agentning turi ki Î Ki, i Î N, k = (k1, k2, …, kn) vektori Î K' = Õ K i bo'lgan K mumkin bo'lgan agentlar to'plami. ; - agentlarning ruxsat etilgan ta'sir vektorlarining X’ = Õ Xi iON o'rnating; - ui yordamchi funksiyalar to‘plami: K’ ´ X’ ® Â1; - ifodalar mi(×|ki) O D(K-i), i O N, agentlar. To'liq bo'lmagan ma'lumotlarga ega bo'lgan o'yindagi Bayes-Nash muvozanati si: Ki ® Xi, i Î N ko'rinishidagi agent strategiyalari to'plami sifatida aniqlanadi, ular tegishli kutilgan yordam dasturlarini (11) Ui(ki, si(×), s-i(×)) = ò ui (k, si(ki), s-i(k-i)) mi(k-i| ki) dk-i, i Î N. k -i ÎÕ K j j ¹i Bayesian o‘yinlarida bu odatda taxmin qilinadi. tasvirlar (mi(×| ×))i O N umumiy bilim ekanligi. Buning uchun, xususan, ularning izchil bo'lishi kifoya, ya'ni ular umumiy bilim bo'lgan m(k) O D(K') taqsimotidan Bayes formulasidan foydalangan holda agentlarning har biri tomonidan olinadi. (mi(×|×))iO N umumiy bilim boʻlgan Bayesian oʻyinlari uchun Di Í D(Xi), i Î N ratsionalizatsiya qilinadigan strategiyalar tushunchasi kiritiladi, shunday qilib Di Í BRi(D-i), i Î N. Ikki kishilik o'yinlarda ratsionalizatsiya qilinadigan strategiyalar to'plami qat'iy hukmronlik qiladigan strategiyalarni takroriy yo'q qilish natijasida olingan strategiyalar to'plamiga to'g'ri keladi9. Maximin 9 holatiga ratsionalizatsiya qilinadigan strategiyalarni umumlashtirish Eslatib o'tamiz, agentning strategiyasi qat'iy dominant deb ataladi, shuning uchun uning boshqa strategiyasi mavjud bo'lib, har qanday vaziyatda ham ushbu agentga qat'iy ko'proq foyda keltiradi. Qattiq ustunlik qiladigan strategiyalarni takroriy yo'q qilish ularni ko'rib chiqilayotgan agent strategiyalari to'plamidan ketma-ket (umuman cheksiz) yo'q qilishdan iborat bo'lib, bu o'yinning "eng zaif" yechimini - hukmron bo'lmagan strategiyalar to'plamini topishga olib keladi. da 30 (kafolat) muvozanat amalga oshiriladi. Agentlar harakatlarining ma'lum kombinatsiyalarini taqiqlash va boshqalarni kiritish orqali sub'ektiv muvozanatni qurishni murakkablashtirish mumkin. Shunday qilib, RDS, kafolat va sub'ektiv muvozanatni amalga oshirish (agar ular mavjud bo'lsa) har bir agentdan hech bo'lmaganda o'zining maqsad funktsiyasi va barcha ruxsat etilgan to'plamlari haqida ma'lumotga ega bo'lishini va agar mavjud bo'lsa, Nash muvozanatini amalga oshirishni talab qiladi. barcha muhim parametrlarning qiymatlari umumiy ma'lumotga ega bo'lishini talab qiladi. Yana bir bor ta'kidlaymizki, Nesh muvozanatining amalga oshirilishi agentlarning (va boshqaruv organi - markaz yoki operatsiyalar tadqiqotchisi, agar ular tegishli ma'lumotlarga ega bo'lsa) Nash muvozanatini apriori va mustaqil ravishda hisoblash qobiliyatini anglatadi. bir bosqichli o'yin, darhol Nesh muvozanat harakatlarini tanlang (bu holda, alohida savol, agar bir nechta Nesh muvozanatlari mavjud bo'lsa, agentlar va markaz qaysi muvozanatni tanlaydi). Sifatli ravishda umumiy bilim zarur, shunda har bir agent (va markaz) boshqa agentlar tomonidan qaror qabul qilish tamoyillarini, shu jumladan qaror qabul qilishning o'ziga xos tamoyillarini hisobga olgan holda va hokazolarni modellashtirishi mumkin. Shu sababli, o'yinni hal qilish tushunchasi agentlarning xabardorligi bilan chambarchas bog'liq degan xulosaga kelishimiz mumkin. RDS va Nash muvozanati kabi qaror tushunchalari ma'lum ma'noda cheklovchi holatlardir - birinchisi minimal ma'lumotni talab qiladi, ikkinchisi esa barcha agentlarning cheksiz ma'lumotlarini aks ettirish darajasini talab qiladi. Shuning uchun, biz quyida agentlar xabardorligining boshqa ("oraliq") holatlarini - vakillik ierarxiyasini - tasvirlab beramiz va ularga mos keladigan o'yin echimlarini tuzamiz. Ushbu dasturni amalga oshirishdan oldin biz umumiy bilim va vakillik ierarxiyasining taniqli modellarini ko'rib chiqamiz. 1.3. MA'LUMOTLARNI TA'FRILASHGA UMUMIY YUNDASHLAR Oldingi bo'limda ko'rib chiqilgan muvozanat tushunchalarida (umumiy bilim mavjudligini nazarda tutuvchi Nesh va Bayes-Nash muvozanatlaridan tashqari) aks ettirish yo'q31, chunki har bir agent o'z pozitsiyasini egallashga harakat qilmaydi. uning raqiblaridan. Ko'zgu qaror qabul qilishda agentning vakolatlar ierarxiyasiga ega bo'lgan va undan foydalangan holda sodir bo'ladi - uning boshqa agentlarning vakillari to'g'risidagi vakillari, ularning o'z vakolatlari va bir-birining vakillari haqida va hokazo. Noaniq omillar haqidagi g'oyalarni tahlil qilish axborotni aks ettirishga, qaror qabul qilish tamoyillari haqidagi g'oyalarni tahlil qilish esa strategik aks ettirishga mos keladi. Subyektiv muvozanat nuqtai nazaridan, strategik aks ettirish agentning raqibning u yoki bu aniq hisoblab chiqishi haqidagi taxminlariga mos keladi, masalan, sub'ektiv kafolat, muvozanat va axborotni aks ettirish raqib vaziyatga oid qanday aniq taxminlarga mos keladi. Keling, vakillik va umumiy bilimlar ierarxiyasini tavsiflash uchun hozirda ma'lum bo'lgan 10 yondashuvni ko'rib chiqaylik. Ta'kidlanganidek, ongni tavsiflashning ikkita yondashuvi mavjud - sintaktik va semantik (esda tutingki, "sintaktik - bu belgi tizimlarining sintaksisi, ya'ni belgilar birikmasining tuzilishi va ularning ma'nosidan qat'i nazar, ularni shakllantirish va o'zgartirish qoidalari. va belgilar tizimlarining funktsiyalari”, “semantika - belgilar tizimlarini ma'noni ifodalash vositasi sifatida o'rganadi, uning asosiy predmeti belgilar va belgilar kombinatsiyasini talqin qilishdir. Ushbu yondashuvlarning asoslari matematik mantiqda qo'yilgan. Sintaktik yondashuvda tasvirlar ierarxiyasi aniq tasvirlangan. Agar tasvirlar ehtimollik taqsimoti bilan aniqlansa, u holda ierarxiyaning ma'lum bir darajasidagi ko'rinishlar ierarxiyasi tabiat holatlari to'plamining mahsuloti bo'yicha taqsimotlarga va oldingi darajalarning namoyishlarini aks ettiruvchi taqsimotlarga mos keladi. Muqobil variant - "formulalar" (mantiqiy ma'noda), ya'ni mantiqiy 10 qo'llanilishiga asoslangan asl to'plam elementlarini o'zgartirish qoidalarini qo'llashdir. Shuni ta'kidlash kerakki, vakillik ierarxiyasi va umumiy bilimlar tadqiqot mavzusiga aylandi. Yaqinda o'yin nazariyasi - kashshof kitoblar D. Lyuisning yuqorida qayd etilgan kitoblari (1969) va R. Aumannning (1976) maqolasi. Nashrlar xronologiyasini tahlil qilish (bibliografiyaga qarang) ushbu muammoli sohaga qiziqish ortib borayotganidan dalolat beradi. 32 operatsiya va "o'yinchi i hodisaning ehtimoli ... a dan kam emas deb hisoblaydi" shaklidagi operatorlar. Bunda bilim muayyan sintaktik qoidalarga muvofiq tuzilgan jumlalar (formulalar) orqali modellashtiriladi. Semantik yondashuv doirasida agentlarning ko'rinishlari tabiat holatlari to'plami bo'yicha ehtimollik taqsimoti bilan belgilanadi. Vakillik ierarxiyasi faqat shu taqsimotlar asosida yaratiladi. Eng oddiy deterministik holatda bilim noaniq parametrning mumkin bo'lgan qiymatlari W to'plami va ushbu to'plamning bo'limlari (Ri)i O N bilan ifodalanadi. Ri bo'linish elementi, shu jumladan q O W, i-agent haqidagi bilimni ifodalaydi - ma'lum bo'lgan q faktini hisobga olgan holda, uning nuqtai nazaridan ajratib bo'lmaydigan noaniq parametr qiymatlari to'plami. Sintaktik va semantik yondashuvlar o'rtasidagi muvofiqlik (nisbatan "ekvivalentlik") o'rnatiladi. Vakillik ierarxiyasining eksperimental tadqiqotlari alohida e'tiborga loyiqdir - sharhga qarang. Ushbu qisqacha sharh ikkita "ekstremal" borligini ko'rsatadi. Birinchi “ekstremal” umumiy bilimdir (J. Xarsanining xizmati shundaki, u uning xatti-harakatiga ta’sir etuvchi agent haqidagi barcha ma’lumotlarni o‘zining yagona xususiyati – turiga qisqartirgan va gipoteza doirasida muvozanatni (Bayes-Nesh) qurgan. turlarining ehtimollik taqsimoti hammaga ma'lum). Ikkinchi "ekstremal" - izchil yoki nomuvofiq g'oyalarning cheksiz ierarxiyasi. Ikkinchisiga misol qilib, bir tomondan, barcha mumkin bo'lgan Bayes o'yinlari va barcha mumkin bo'lgan vakillik ierarxiyasini tavsiflovchi, boshqa tomondan, (umumiyligi tufayli) juda og'ir bo'lgan konstruktsiyani misol qilib keltirish mumkin. muayyan muammolarni konstruktiv tarzda qo'yish va hal qilish imkonini beradi. Ogohlikka oid tadqiqotlarning aksariyati savolga javob berishga bag'ishlangan: qaysi hollarda agentlarning e'tiqodlari ierarxiyasi umumiy bilimlarni tavsiflaydi va/yoki agentlarning xabardorligini etarli darajada aks ettiradi. O'yin yechimining agentlarning izchil yoki nomuvofiq ko'rinishlarining yakuniy ierarxiyasiga bog'liqligi (ya'ni yuqorida qayd etilgan ikkita "ekstremal" orasidagi butun diapazon) amalda o'rganilmagan. Istisnolar33, birinchidan, ierarxiyaning quyi darajasida tasvirlar oldingi darajadagi ko'rinishlarga to'g'ri keladi degan faraz ostida ikkita agentning nomuvofiq ehtimollik ko'rinishlarining uch darajali ierarxiyasi uchun Bayes-Nash muvozanati tuzilgan ishni o'z ichiga oladi - qarang. shuningdek Pm tipidagi farazlar va dagi tegishli muvozanatlar. Ikkinchidan, ushbu ishning uchinchi bobida axborot muvozanati tuzilgan va o'rganiladigan "nuqta" ko'rinishlarining o'zboshimchalik (cheklangan yoki cheksiz, izchil yoki nomuvofiq) ierarxiyasi tasvirlangan - refleksiv o'yinning muvozanati (umumiylashtirish imkoniyati va maqsadga muvofiqligi). agentlarning intervalli yoki ehtimolli ko'rinishlari holatida olingan natijalar xulosada muhokama qilinadi). Shunday qilib, strategik aks ettirishni o'rganish (ushbu ishning 2-bobi) va refleksiv o'yinning echimini qurish va ushbu muvozanatning agentlar vakillarining ierarxiyasiga bog'liqligini o'rganish (ushbu ishning 3-bobi), tegishli. 2-BOB. strategik aks ettirish Ushbu bob strategik aks ettirishning o'yin nazariy modellarini ko'rib chiqadi. 2.1-bo'lim ikki kishilik o'yinda strategik aks ettirish modelini o'rganadi, bu 2.2-bo'limda bimatritsali o'yinlarda strategik aks ettirishning maksimal mos darajasi muammosini hal qilishga imkon beradi. 2.3-bo'lim insonning ma'lumotni qayta ishlash qobiliyatining cheklanganligi natijasida hosil bo'lgan aks ettirish darajasining cheklanganligini muhokama qilishga bag'ishlangan. 2.1. IKKI SHAXSLI O'YINLARDA STRATEGIK MUMKINLAR Keling, ikki kishilik o'yinlarda ongni oshirish maqsadida, qaror qabul qilishning refleksiv modellarini ketma-ket ko'rib chiqamiz. Fikrlashning nol darajasi. Tabiat holati to'g'risida to'liq ma'lumot yo'q bo'lgan taqdirda agentning qaror qabul qilish muammosini ko'rib chiqaylik (esda tuting, maqsadli funktsiyalar va ruxsat etilgan to'plamlar umumiy bilimlar degan taxmin bajarilgan deb hisoblanadi). Bu, bir tomondan, maksimal kafolatlangan natijaga asoslangan qaror qabul qilish printsipi oqilona ko'rinadi, unga ko'ra i-agent kafolat beradigan strategiyani tanlaydi (tabiat holati va raqibning harakatlariga ko'ra). (12) 1 xig = arg max min min fi(q, xi ,x-i). xi Î X i q ÎW x -i Î X -i Boshqa tomondan, faraziy jihatdan qaror qabul qilish tamoyili (12) yagona mumkin bo‘lgan narsa emas – agent o‘z raqibining eng yomon harakatini emas, balki o‘zinikini tanlashiga ishonishi mumkin. kafolatlash strategiyasi (har bir agent raqibning kafolat strategiyasini hisoblashi mumkinligini unutmang). Shunda eng yaxshi javob (13) 2 xig = arg max min fi(q, xi, 1 x-g i) bo‘ladi. xi Î X i q ÎW Lekin ko‘rib chiqilayotgan agentning raqibi ham xuddi shunday fikr yuritishi mumkin. Agar ko'rib chiqilayotgan agent bunday imkoniyatga yo'l qo'ysa, u holda uning kafolatlash strategiyasi (14) 3 xig = arg max min fi(q, xi, 2 x-g i), xi O X i q OW g -i bo'ladi, bunda 2 x. “i” indeksini “i” bilan almashtirish (13) ga muvofiq hisoblanadi va aksincha. Rekursiv (15) k xig = arg max min fi( ni ko‘rib chiqishda ko‘rib chiqilgan dinamik modellardagi analogiyalarga qarang) “Ko‘zgu darajasi”ni oshirish zanjiri (agentning raqibning aks ettirish darajasi haqidagi taxminlari) davom ettirilishi mumkin. q, xi, k -1 x-g i), k = 2, 3, ..., xi O X i q OW g 1 i bunda x, i = 1, 2, (12) bilan aniqlanadi. Biz (15) turdagi harakatlar to'plamini refleksli kafolatli strategiyalar to'plami deb ataymiz. Keling, illyustrativ misolni ko'rib chiqaylik. 1-misol. Agentlarning maqsadli funksiyalari quyidagi ko'rinishga ega bo'lsin: f1(x1, x2) = x1 – x12 /2x2, f2(x1, x2) = x2 – x22 /2(x1 + d), bu erda d > 0. ruxsat etilgan to'plamlar, biz X1 = X2 =, 0 deb faraz qilamiz< e < 1. Будем считать, что каждая из констант e и 35 d много меньше единицы. Гарантирующие стратегии агентов приведены в таблице 1. Табл. 1. Гарантирующие стратегии агентов в примере 1 k г k x1 1 e 2 e+d 3 e+d 4 e + 2d 5 e + 2d 6 e + 3d 7 e + 3d ... ... x2г e+d e+d e + 2d e + 2d e + 3d e + 3d e + 4d ... k Видно, что, во-первых, значения гарантирующих действий увеличиваются с ростом «ранга рефлексии». Во-вторых, различным «рангам рефлексии» агентов соответствуют в общем случае различные гарантирующие действия (отметим, что равновесием11 Нэша в данном примере является вектор (1; 1)) ·12. Вопрос о том, какое действие следует выбирать агенту, остается открытым. Единственно, можно констатировать, что, обладая информацией только о множестве возможных значений состояния природы, i-ый агент может выбирать одно из действий k xiг, i = 1, 2; k = 1, 2, ..., определяемых выражениями (12) и (15). Доопределить рациональный выбор агента в рассматриваемой модели можно следующим образом. Если агенту неизвестна целевая функция оппонента (что исключено в рамках предположения о том, что целевые функции и допустимые множества являются общим знанием), то единственным его рациональным действием является выбор (12), то есть классический МГР. В рамках введенных предположений агенту известна целевая функция оппонента, а также известно, что оппоненту известен этот факт и т.д. Поэтому с точки зрения агента нерационально использование классического МГР, и ему следует рассчитывать, как минимум, что оппонент будет ис11 В качестве отступления заметим, что, если в рассматриваемом примере целевая 2 функция второго агента имеет вид f2(x1, x2) = x2 + x2 /2x1, то у него существует доминантная стратегия (равная единице), и последовательность гарантирующих стратегий первого агента стабилизируется уже на втором члене: 2 г i x x 2 xiг. Символ «·» здесь и далее обозначает окончание примера или доказательства. 36 = e, = 1/2. Если первый агент может вычислить доминантную стратегию своего оппонента, то представляется рациональным выбор им действия 12 г 1 i пользовать МГР, что приведет к выбору 2 xiг. Но, опять же, в силу того, что целевые функции являются общим знанием, агент может предположить, что такой ход его рассуждений может быть восстановлен оппонентом, что сделает целесообразным выбор 3 xiг и т.д. до бесконечности. Следовательно, с точки зрения агента остается неопределенность относительно «ранга рефлексии» оппонента13. Относительно этого параметра он не имеет никакой информации (если у агента имеются некоторые убеждения по этому поводу, то может реализоваться соответствующее субъективное равновесие), что делает рациональным использование гарантированного результата по «рангу рефлексии» оппонента: (16) x’i = arg max min min fi(q, xi, j x-г i). xi Î X i j =1, 2,... q ÎW Отметим, что, во-первых, x’i может отличаться от классической гарантирующей стратегии 1 xiг, определяемой выражением (12). Вовторых, при использовании стратегии (16) факт наличия доминантной стратегии оппонента будет учтен агентом (см. сноску в примере 1). В таблице 2 приведены значения целевой функции первого агента в примере 1 в зависимости от «ранга рефлексии» оппонента и соответствующие действия оппонента. Видно, что при использовании стратегии (16) выигрыш i-го агента равен e + d, что превышает выигрыш e, получаемый при использовании классического МГР. Табл. 2. Выигрыши первого агента в примере 1 j г 2 г 2 2 f1(BR1(j x), j x) j x2г 1 2 3 4 5 6 7 e+d e+d e + 2d e + 2d e + 3d e + 3d e + 4d e+d e+d e + 2d e + 2d e + 3d e + 3d e + 4d 13 Другими словами, исходная игра может быть заменена на игру, в которой агенты выбирают ранги своей рефлексии. Для новой игры могут быть также построены рефлексивные аналоги и т.д. до бесконечности (см. примеры: «Пенальти» – во введении, «Игра в прятки» и «Снос на мизере» – в разделе 2.2). Одним из возможных способов борьбы с подобной «бесконечностью» является использование гарантированного результата по рангу рефлексии оппонента. Другим возможным способом, эффективным для конечных игр, является определение максимального целесообразного ранга рефлексии агентов – см. раздел 2.2. 37 Таким образом, рациональным в рассматриваемой модели можно считать использование агентом стратегии (15) или (16). Первый ранг рефлексии. Предположим теперь, что агент обладает определенной информацией о состоянии природы, которую считает истинной, и больше ему ничего достоверно не известно. В рамках существующей неопределенности в силу принципа детерминизма у агента, осуществляющего стратегическую рефлексию, имеются две альтернативы – либо предположить, что его оппонент не обладает никакой информацией, либо считать, что последний обладает той же информацией, что и он сам14. Если агент не вводит никаких предположений об информированности и принципах поведения оппонента, то он вынужден применять принцип максимального гарантированного результата (МГР) – никакой дополнительной (по сравнению с рассмотренной выше моделью нулевого ранга рефлексии) информации об оппоненте у агента не добавилось15 – то есть рассчитывать на наихудший для него выбор второго агента из множества стратегий типа (16). Гарантирующей стратегией будет: (17) xiг (qi) = arg max min fi(qi, xi, j x-г i). xi Î X i j =1, 2,... Отметим, что, находясь в информационной ситуации, соответствующей рассматриваемой модели, вычисляя (17), агент рассматривает оппонента как находящегося в информационной ситуации, соответствующей предыдущей модели. Этот общий принцип – обладая некоторой информацией, агент может рассматривать оппонента как имеющего либо тот же, либо на единицу меньший ранг рефлексии – будет использован и в ряде других рефлексивных моделей принятия решений. Если первый агент считает, что его оппонент обладает той же информацией, что и он сам (аналогично может рассуждать и второй агент – см. предположение П1 в ), то он вычисляет субъективное 14 Данный принцип (и его обобщения) будет широко использоваться ниже при определении конечных информационных структур – действительно, обладая информацией Ii, i-ый агент может в случае неопределенности приписывать другим агентам только информированность, согласованную с Ii. 15 Конечно, агент может предполагать, что оппонент обладает некоторой информацией, но, так как эта информация не фигурирует в модели, то рассматривать подобные предположения мы не будем. 38 равновесие (то есть «равновесие Нэша» для соответствующего субъ* * ективного описания игры) EN(q1) = {(x11 (q1), x12 (q1))} следующего вида: * * * (18) " x1 Î X1 f1(q1, x11 (q1), x12 (q1)) ³ f1(q1, x1, x12 (q1)), * * * " x2 Î X2 f2(q1, x11 (q1), x12 (q1)) ³ f1(q1, x11 (q1), x2). Содержательно, приведенные системы неравенств отражают вычисление первым агентом «своего» равновесия Нэша и выбор соответствующей координаты этого равновесия. В общем случае агент и его оппонент вычислят разные равновесия – совпадение возможно, если информированность такова, что xij* (qi) = x*jj (qj), i, j = 1, 2. Таким образом, рациональным в модели первого ранга рефлексии можно считать выбор агентом либо рефлексивной гарантирующей стратегии (17), либо субъективного равновесия (18). Субъективное равновесие (18), определяемое первым агентом, может быть условно изображено в виде графа с двумя вершиx12 x1 нами x1 и x12, соответствующими первому агенту и его представлениям о втором агенте16 (см. рисуРис. 1. Субъективное нок 1). Входящие стрелки при равновесие в модели первого этом отражают ту информацию, ранга стратегической которую использует каждый из рефлексии агентов об оппоненте. Второй ранг рефлексии. В модели второго ранга рефлексии iый агент обладает информацией о представлениях qij оппонента о состоянии природы и о собственных представлениях qii о состоянии природы (будем считать, что qi = qii – см. аксиому автоинформированности ниже). Агент может рассчитывать, что его оппонент выберет гарантирующую (в рамках знания qij) стратегию. Тогда наилучшим ответом будет 16 Подобные агенты, существующие в представлениях других агентов, называются фантомными агентами. 39 (19) 2 xiг = arg max fi(qi, xi, x-г i (qij)), xi Î X i г -i где x (qi,-i) определяется (17). Помимо гарантирующей стратегии (19), первый агент может вычислить субъективное равновесие * * EN(q1, q12) = {(x11 (q1, q12), x12 (q1, q12))} следующего вида: * * * (q1,q12), x12 (q1,q12)) ³ f1(q1, x1, x12 (q1,q12)), (20) " x1 Î X1 f1(q1, x11 * * * " x2 Î X2 f2(q12, x121 (q1,q12), x12 (q1,q12)) ³ f2(q12, x121 (q1,q12), x2), * * * " x1 Î X1 f1(q12, x121 (q1,q12), x12 (q1,q12)) ³ f2(q12, x1, x12 (q1,q12)). Как и в предыдущей модели, в общем случае первый агент и его оппонент вычислят разные равновесия. Таким образом, рациональным в модели второго ранга рефлексии можно считать выбор агентом либо рефлексивной гарантирующей стратегии (19), либо субъективного равновесия (20). Отметим, что первые две системы неравенств в (20) отражают равновесие Нэша с точки зрения x12 x1 первого агента, а вторая и третья система неравенств – равновесие Нэша, которое должен определить второй агент с точки зрения перx121 вого агента – см. граф на рисунке 3, на котором пунктиром обведена Рис. 3. Субъективное «модель» второго агента, которую использует первый агент при равновесие в модели RDM2 принятии решений. Проведенный анализ простейших моделей стратегической рефлексии первых нескольких рангов свидетельствует, что в случае нескольких агентов и недостаточной их информированности можно рассматривать процессы принятия ими решений независимо – каждый из них моделирует поведение своих оппонентов, то есть стремится построить собственную замкнутую модель игры (см. обсуждение различий субъективного и объективного описания игры в ). В случае общего знания субъективные модели совпадают. 40 Выше мы рассмотрели рефлексию нулевого, первого и второго рангов. Наращивание рангов рефлексии можно по аналогии производить и дальше. Существенными во всех моделях являются предположения агента о том, какой ранг рефлексии имеет его оппонент, то есть, фактически, ранг рефлексии агента определяется тем, какой ранг рефлексии он приписывает оппоненту. Никаких разумных рекомендаций, ограничивающих рост ранга собственной рефлексии, априори агенту предложить нельзя. С этой точки зрения можно констатировать, что не существует универсальной концепции равновесия для игр со стратегической рефлексией. Единственным выходом является использование в этом случае либо МГР по рангам рефлексии оппонента, либо субъективного равновесия, в рамках которого каждый агент вводит определенные предположения о ранге рефлексии оппонента и выбирает свое действие, оптимальное в рамках этих предположений. Поэтому сконцентрируем основное внимание на изучении случаев, когда неограниченного роста ранга рефлексии не происходит. Существуют две причины, по которым ранг рефлексии может оказаться конечным. Во-первых, это – нецелесообразность увеличения ранга рефлексии, свыше некоторого, с точки зрения выигрыша агента (когда дальнейшее увеличение ранга рефлексии заведомо не приводит к увеличению выигрыша). Во-вторых, возможности человека по переработке информации ограничены, и бесконечный ранг рефлексии является не более чем математической абстракцией. Поэтому в последующих разделах настоящей главы приводятся модели, учитывающие обе приведенные причины – в разделе 2.2 на примере биматричных игр определяется максимальный целесообразный ранг стратегической рефлексии, а в разделе 2.3 исследуется роль информационных ограничений. 2.2. РЕФЛЕКСИЯ В БИМАТРИЧНЫХ ИГРАХ Основная идея, развиваемая в настоящем разделе, заключается в том, что в биматричных играх17, в которых не существует равновесия Нэша, или в которых при существующем равновесии Нэша агенты выбирают субъективные гарантирующие стратегии (см. 17 Напомним, что биматричными называются конечные игры двух лиц. 41 предыдущий раздел настоящей работы) выигрыш каждого из агентов зависит как от его ранга рефлексии, так и от ранга рефлексии оппонента. Кроме того, показывается, что неограниченное увеличение ранга стратегической рефлексии не приводит к увеличению выигрыша. Перейдем к формальному описанию. Рассмотрим биматричную игру18, в которой выигрыши первого и второго агентов задаются матрицами A = ||aij|| и B = ||bij|| размерности n ´ m соответственно. Обозначим19 I = {1, 2, …, n} – множество действий первого агента (выбирающего строку), J = {1, 2, …, m} – множество действий второго агента (выбирающего столбец). В рассматриваемой игре гарантирующие стратегии агентов следующие: i0 Î Arg max min aij, j0 Î Arg max min bij. iÎI jÎJ jÎJ iÎI Введем следующие предположения. Пусть матрицы выигрышей таковы, что каждое действие каждого агента является наилучшим ответом на некоторое действие оппонента, и пусть, кроме того, наилучший ответ на каждое действие оппонента единственен (если наилучших ответов несколько, то можно ввести правило, доопределяющее выбор агента).20 Следовательно, при определении наилучших ответов вместо выражений «i… Î Arg max …» и iÎI «j… Î Arg max …» можно использовать, соответственно, выражения jÎJ «i… = arg max …» и «j… = arg max …». iÎI jÎJ Обозначим a0 = max min aij, b0 = max min bij – максимальiÎI jÎJ jÎJ iÎI ные гарантированные результаты (МГР) первого и второго агентов соответственно. 18 Так как матричные игры (антагонистические конечные игры двух лиц) являются частным случаем биматричных игр, то все приведенные в настоящем разделе результаты справедливы и для матричных игр. 19 Будем надеяться, что использование одного и того же (исторически сложившегося) обозначения для информационной структуры и множества действий первого агента не приведет к путанице. 20 Если отказаться от этих предположений, то все полученные в настоящем разделе результаты останутся в силе, так как вводимые предположения позволяют получить для максимального целесообразного ранга стратегической рефлексии оценку сверху. 42 Определим рефлексивную биматричную игру MGkl (matrix game) как биматричную игру с матрицами A и B, в которой первый и второй агенты имеют ранги рефлексии, равные k и l соответственно, k, l Î À, где À – множество натуральных чисел. Поясним, что будет пониматься под рангом рефлексии (точнее – под рангом стратегической рефлексии) в биматричных играх. В биматричных (и не только биматричных – см. ) играх выбор действий агентами может осуществляться на основании знания рангов рефлексии оппонента. Ранги рефлексии определяются следующим образом. «Агент имеет нулевой ранг рефлексии, если он знает только матрицу платежей. Агент обладает первым рангом рефлексии, если он считает, что его противники имеют нулевой ранг рефлексии, то есть знают только матрицу платежей. Вообще, агент с k-ым рангом рефлексии предполагает, что его противники имеют k– 1-й ранг рефлексии. Он проводит за них необходимые рассуждения по выбору стратегии и выбирает свою стратегию на основе знания матрицы платежей и экстраполяции действий своих противников» . Приведем иллюстративный пример. Пример 2 (Игра в прятки) . Первый агент прячется в одной из нескольких комнат разной освещенности, а другой агент должен выбрать ту комнату, где будет его искать. Степени освещенности известны обоим агентам. Стратегии агентов следующие. Ищущий при прочих равных условиях предпочитает искать, где светлее (там проще найти). Прячущемуся понятно, что в более темной комнате шансов найти его меньше, чем в освещенной. Возрастание ранга рефлексии означает, что агенту становится понятно, что это понятно и его противнику, и т.д. Представим ранги рефлексии агентов и соответствующие действия по выбору комнат в виде таблицы 3. Табл. 3. Ранг рефлексии агентов и соответствующие действия по выбору комнат Ранг рефлексии агента Комната, выбираемая прячущимся 0 Самая темная 1 Любая, кроме самой светлой 2 Любая, кроме самой темной 3 Самая светлая 4 Самая темная 43 Комната, выбираемая ищущим Самая светлая Самая темная Любая, кроме самой светлой Любая, кроме самой темной Самая светлая Можно видеть, что после второго ранга рефлексии исчерпывается все множество допустимых действий, а после третьего ранга рефлексии стратегии выбора комнат начинают повторяться. Этот факт являлся иллюстрацией того, что в игре двух лиц увеличение рангов рефлексии выше определенного объективно не дает ничего нового, хотя субъективное нарастание сложности может продолжаться. Несоответствие рангов рефлексии успешности деятельности состоит в следующем. Пусть прячущийся имеет 0-й ранг (прячется в самой темной комнате). Если при этом ищущий имеет 1-й ранг, то он всегда выигрывает (ищет в самой темной комнате). Но если ищущий имеет 3-й ранг (ищет в любой комнате, кроме самой темной), то он всегда проигрывает прячущемуся с 0-м рангом, поскольку тот, как мы помним, не затрудняясь рассуждениями о том, что думает противник, прячется именно в этой самой темной комнате, куда ищущий, проведя серию рефлексивных рассуждений, никогда не заглянет. Таким образом, невозможно однозначно утверждать, что более высокий ранг рефлексии лучше более низкого. Предпочтительность того или иного ранга определяется его взаимодействием с рангом рефлексии противника. · Так как в биматричных играх предполагается, что каждый агент имеет некое убеждение о ранге рефлексии оппонента , то это позволяет использовать понятие субъективной гарантирующей стратегии. Определим субъективные гарантирующие стратегии в биматричной игре MGkl: (21) ik = arg max aijk -1 , jl = arg max bil -1 j , k, l Î À. iÎI jÎJ Таким образом, игра MG00 совпадает с исходной игрой, а «равновесием» в игре MGkl является (aik jl ; bik jl), k, l Î À. Отметим два любопытных факта. Во-первых, выигрыш любого агента в игре MGkl при k ³ 1, l ³ 1 может оказаться меньше максимального гарантированного (см. пример «Снос на мизере» ниже). Во-вторых, приписы44 вание каждым агентом оппоненту ранга рефлексии на единицу меньше его собственного противоречиво, так как в игре MGkl при k ³ 1, l ³ 1 это означает, что должно одновременно выполняться l = k – 1 и k = l – 1, что, очевидно, невозможно. Следовательно, равновесие в рефлексивной игре является существенно субъективным, и априори агенты не знают в какую игру они играют (ранги рефлексии обоих агентов не могут быть общим знанием, так как это противоречило бы самому определению ранга рефлексии). Поэтому перспективным направлением будущих исследований представляется изучение информационной рефлексии относительно рангов рефлексии агентов в биматричных играх. Внутренняя противоречивость стратегической рефлексии в биматричных играх может быть проиллюстрирована следующей схемой – на рисунке 4а приведено субъективное описание игры MGkl в терминах графа рефлексивной игры с точки зрения первого агента, на рисунке 4б – субъективное описание той же игры с точки зрения второго агента. i0 j0 i0 j0 i1 j1 i1 j1 … … ik-2 jk-2 il-2 jl-2 ik-1 jk-1 il-1 jl-1 ik ? Рис. 4а. Субъективное описание игры MGkl с точки зрения первого агента? jl Рис. 4б. Субъективное описание игры MGkl с точки зрения второго агента 45 Несколько забегая вперед (см. раздел 3.4), отметим, что граф рефлексивной игры обладает тем свойством, что число дуг, входящих в каждую его вершину, должно быть на единицу меньше, чем число агентов (то есть в биматричных играх равняться единице). Субъективные равновесные действия выделены жирным шрифтом и приводят к «равновесию» (ik, jl). Действия ik-1 для первого агента и jl-1 для второго не используются в соответствующих субъективных описаниях игры (см. знаки вопроса на рисунке 4), то есть каждое из них оказывается внутренне незамкнутым. Завершив краткое обсуждение внутренней противоречивости определения ранга стратегической рефлексии в биматричных играх, вернемся к исследованию зависимости субъективного равновесия и выигрышей агентов от рангов их рефлексии. Обозначим IK = ik , JL = jl , K = 0, 1, 2, …, U U k =0 ,1,...,K l =0 ,1,...,L L = 0, 1, 2, … . Под I¥ и J¥ будем понимать соответствующие объединения по всем рангам рефлексии от нуля до бесконечности. Если одному агенту (или обоим агентам) неизвестен ранг рефлексии оппонента, то целесообразно рассмотрение игры MG¥¥, в которой каждый агент вычисляет гарантированный результат по рангу рефлексии оппонента. Введем гарантирующие стратегии, соответствующие полной неопределенности относительно ранга рефлексии оппонента: (22) i¥ = arg max min aij, j¥ = arg max min bij. iÎI jÎJ ¥ jÎJ iÎI ¥ Аналогично можно определить гарантирующие стратегии в рамках информации о том, что ранг рефлексии оппонента не превышает известной величины (то есть первый агент считает, что ранг рефлексии второго не выше L, а второй – что ранг рефлексии первого не выше K): (23) iL = arg max min aijl , jK = arg max min bik j . iÎI lÎJ L jÎJ kÎI K Отметим, что в (23), в отличие от (21), стратегия каждого из агентов не зависит от его собственного ранга рефлексии, а определяется информацией о ранге рефлексии оппонента. Выражения (21)-(23) не исчерпывают всего многообразия возможных ситуаций, так как, например, первый агент может предпо46 ложить, что второй выберет j¥, и тогда его наилучшим ответом будет arg max aij¥ , и т.д. Кроме того, хотя к увеличению ранга рефлексии iÎI способны лишь «сильные» агенты, интуитивно понятно, что при росте этого ранга, то есть при удлинении цепочки рассуждений «я думаю, что он думает, что я думаю...» есть опасность «перемудрить». Сильный агент с высоким рангом рефлексии переоценивает противника, предполагая, что у него ранг рефлексии тоже высокий. Но, если ранг соперника на самом деле низкий, это приводит к проигрышу более слабому противнику – см. примеры «Игра в прятки» и «Снос на мизере». Следовательно, необходимо систематическое исследование соотношения выигрышей агентов в зависимости от типа разыгрываемой игры. Приведем результаты этого исследования. Существенным для нашего рассмотрения является наличие или отсутствие равновесия Нэша, а также выбор агентами (и использование при построении субъективных равновесий) гарантирующих стратегий или действий, равновесных по Нэшу. Таким образом, возможны следующие четыре ситуации. Вариант 1 (равновесие Нэша в чистых стратегиях существует, и агенты ориентируются на равновесные по Нэшу действия). Обозначим (i*; j*) – номера равновесных по Нэшу чистых стратегий. Тогда, если по аналогии с (21) считать, что в рефлексивной игре каждый агент выбирает свой наилучший ответ на выбор оппонентом соответствующей компоненты равновесия, то получим, что (24) ik = arg max aij* , jl = arg max bi* j , k, l Î À. iÎI jÎJ Из (24) в силу определения равновесия Нэша следует, что ik = i*, jl = j*, k, l Î À, то есть в рамках варианта 1 стратегическая рефлексия бессмысленна21 (за исключением, быть может, случая, когда наилучшие ответы определяются таким образом, что агенты выбирают компоненты различных равновесий Нэша в случае, когда последних несколько). Вариант 2 (равновесие Нэша в чистых стратегиях существует, но агенты выбирают гарантирующие стратегии (21)). 21 Под бессмысленностью стратегической рефлексии в биматричных играх будем понимать случай, когда равновесие в рефлексивной игре с любой комбинацией ненулевых рангов рефлексии агентов совпадает с равновесием в исходной игре. 47 Если гарантирующие стратегии образуют равновесие Нэша (как это имеет место в антагонистических играх с седловой точкой), то попадаем в условия варианта 1. Следовательно, стратегическая рефлексия имеет смысл, только если в рамках варианта 2 равновесие Нэша не совпадает с равновесием в гарантирующих стратегиях (i0, j0). Вариант 3 (равновесия Нэша в чистых стратегиях не существует, и агенты ориентируются на равновесные по Нэшу смешанные стратегии22). Если агенты при определении своих наилучших ответов по аналогии с (24) рассчитывают на то, что оппонент выберет равновесные по Нэшу смешанные стратегии, то легко показать, что максимум ожидаемого выигрыша каждого агента будет достигаться при выборе им также соответствующей равновесной по Нэшу смешанной стратегии. Следовательно, в рамках варианта 3 любое равновесие совпадает с равновесием Нэша в смешанных стратегиях, то есть стратегическая рефлексия в этом случае бессмысленна. Вариант 4 (равновесия Нэша в чистых стратегиях не существует, и агенты ориентируются на гарантирующие стратегии (21)). В четвертом варианте анализ рефлексии, очевидно, имеет смысл. Таким образом, рассмотрев все четыре возможных варианта поведения агентов, получаем, что обоснована справедливость следующего утверждения. Утверждение 1. Стратегическая рефлексия в биматричных играх имеет смысл, если агенты используют субъективные гарантирующие стратегии (21), которые не являются равновесными по Нэшу. Обозначим (25) Kmin = min {K Î À | IK = I¥}, (26) Lmin = min {L Î À | JL = J¥}. Содержательно, Kmin и Lmin – минимальные ранги рефлексии первого и второго агентов, при которых их множества субъективных равновесных действий совпадают с максимально возможными в рассматриваемой игре множествами субъективных гарантирующих стратегий. 22 Напомним, что в биматричных играх равновесие Нэша в смешанных стратегиях всегда существует. 48 В силу определения " K, L Î À IK Í IK+1, JL Í JL+1. Значит " K ³ Kmin IK = I¥, " L ³ Lmin JL = J¥. Если ранг рефлексии первого и второго агентов не превышает K и L соответственно, то множества субъективных гарантирующих стратегий первого и второго агентов с точки зрения оппонента равны IL-1 и JK-1 соответственно. Значит, увеличение рангов рефлексии может приводить к расширению множества субъективных гарантирующих стратегий, если (27) L – 1 < Kmin, (28) K – 1 < Lmin. Отметим, что с рассматриваемой точки зрения максимальный целесообразный ранг рефлексии23 первого агента зависит от свойств субъективных гарантирующих стратегий второго агента (см. (28)), и наоборот. С другой стороны, агенту не имеет смысла увеличивать ранг своей рефлексии, если он уже «исчерпал» собственное множество возможных субъективных равновесных действий. С этой точки зрения увеличение рангов рефлексии может приводить к расширению множества субъективных гарантирующих стратегий, если (29) K < Kmin, (30) L < Lmin. Объединяя (28) и (29), а также (27) и (30), получаем, что первому агенту не имеет смысла увеличивать свой ранг рефлексии выше (31) Kmax = min {Kmin, Lmin + 1}, а второму агенту не имеет смысла увеличивать свой ранг рефлексии выше (32) Lmax = min {Lmin, Kmin + 1}. Обозначим (33) Rmax = max {Kmax, Lmax}. Таким образом, доказана справедливость следующего утверждения. 23 Под максимальным целесообразным рангом рефлексии агента будем понимать такое его значение, что увеличение ранга рефлексии выше данного не приводит к появлению новых субъективных (с точки зрения данного агента) равновесий. 49 Утверждение 2. Использование агентами в биматричной игре рангов стратегической рефлексии выше, чем (31) и (32), не имеет смысла24. Утверждение 2 дает возможность в каждом конкретном случае (для конкретной разыгрываемой игры) каждому агенту (и исследователю операций) вычислить максимальные целесообразные ранги стратегической рефлексии обоих агентов. Так как величины (31)-(33) зависят от игры (матриц выигрышей), то получим оценки зависимости этих величин от размерности матриц выигрышей (очевидно, что |I¥| £ |I| = n, |J¥| £ |J| = m, а для игр размерности два справедлива более точная оценка – см. утверждение 3). Для этого введем в рассмотрение граф наилучших ответов. Графом наилучших ответов G = (V, E) назовем конечный двудольный ориентированный граф, в котором множество вершин V = I È J, а дуги проведены от каждой вершины (соответствующей действию одного из агентов) к наилучшему на нее ответу оппонента. Опишем свойства введенного графа: 1. Из каждой вершины множества I выходит дуга в вершину множества J (у второго агента есть наилучший ответ на любое действие первого агента), из каждой вершины множества J выходит дуга в вершину множества I (у первого агента есть наилучший ответ на любое действие второго агента). 2. В каждую вершину множества V входит ровно одна дуга (так как каждое действие каждого агента является наилучшим ответом на какое-либо действие оппонента). 3. Если любой путь дважды прошел через одну и ту же вершину, то по определению наилучших ответов его часть является контуром, и в дальнейшем новых вершин в этом пути не появится. 4. Максимальное число попарно различных действий первого агента, содержащихся в пути, начинающемся в вершине i0, равно min (n; m + 1). 5. Максимальное число попарно различных действий второго агента, содержащихся в пути, начинающемся в вершине i0, равно min (n; m). 24 То есть для любого ранга рефлексии, превышающего указанные оценки, найдется ранг рефлексии, удовлетворяющий указанным оценкам и приводящий к тому же субъективному равновесию. 50 6. Максимальное число попарно различных действий первого агента, содержащихся в пути, начинающемся в вершине j0, равно min (n; m). 7. Максимальное число попарно различных действий второго агента, содержащихся в пути, начинающемся в вершине j0, равно min (n + 1; m). Выявленные свойства графа наилучших ответов позволяют получить оценки сверху целесообразных рангов стратегической рефлексии в биматричных играх. Утверждение 3. В биматричных играх 2 ´ 2, в которых не существует равновесия Нэша, I¥ = I, J¥ = J. Доказательство. Рассмотрим произвольную биматричную игру 2 ´ 2, в которой не существует равновесия Нэша. Пусть X1 = {x1, x2}, X2 = {y1, y2}. Вычислим гарантирующие стратегии i0 и j0. Положим для определенности x1 = i0, y1 = j0. Возможны два взаимоисключающих варианта: j1 = y1 и j1 = y2. Если j1 = y1, то i1= i2 = x2 (иначе (x1, y1) – равновесие Нэша). Тогда j2 = j3 = y2 (иначе (x2, y1) – равновесие Нэша). Следовательно, i3 = i4 = x1 (иначе (x2, y2) – равновесие Нэша). То есть в первом случае I¥ = I, J¥ = J. Если j1 = y2, то i2 = x2 (иначе (x1, y2) – равновесие Нэша). Тогда j3 = y1 (иначе (x2, y2) – равновесие Нэша). Следовательно, i4 = x1 (иначе (x2, y1) – равновесие Нэша). То есть во втором случае также I¥ = I, J¥ = J. · Качественно, утверждение 3 означает, что в биматричной игре 2 ´ 2, в которой не существует равновесия Нэша, любой исход может быть реализован как субъективное равновесие. Перспективным направлением дальнейших прикладных исследований можно считать анализ субъективных равновесий в базовых ординарных играх двух лиц 2 ´ 2 (напомним, что существуют 78 структурно различных ординарных игр, то есть игр, в которых оба агента, каждый из которых имеет два допустимых действия, может строго упорядочить собственные выигрыши от лучшего к худшему ). Утверждение 3 наводит на мысль, что, быть может, во всех биматричных играх, в которых не существует равновесия Нэша, выполнено I¥ = I, J¥ = J. Контрпримером служит приведенный на 51 рисунке 5 граф наилучших ответов в игре 4 ´ 4, в котором вершины i0 и j0 затенены. I¥ I J¥ J Рис. 5. Пример графа наилучших ответов в биматричной игре 4 ´ 4, в которой I¥ Ì I, J¥ Ì J Имея грубые оценки сверху (|I¥| £ n, |J¥| £ m) «размеров» множеств I¥ и J¥, исследуем, как быстро (при каких минимальных рангах стратегической рефлексии) эти множества «покрываются» соответствующими субъективными равновесиями. Третье свойство графа наилучших ответов означает, что в биматричной игре целесообразное увеличение ранга стратегической рефлексии, начиная со второго шага, обязательно изменяет множество стратегий, которые должны быть субъективными гарантирующими при рангах рефлексии меньших или равных данному. Так как в биматричных играх множества допустимых действий конечны, то конечны множества I¥ и J¥, следовательно, в силу свойств 4-7 графа наилучших ответов конечны и величины Lmin и Kmin, то есть в биматричных играх неограниченное увеличение ранга рефлексии заведомо нецелесообразно. Опять же в силу конечности допустимых множеств, величины (31) и (32), определяющие максимальные целесообразные ранги рефлексии, могут быть легко рассчитаны для любой конкретной биматричной игры. Но свойства графа наилучших ответов позволяют получить конкретные оценки сверху максимальных целесообразных рангов рефлексии. 52 В биматричной игре n ´ m гарантированные оценки25 величин (31)-(33), очевидно, будут зависеть от размерности матриц выигрышей, то есть Kmin = Kmin(n), Lmin = Lmin(m). Следовательно, (34) Kmax(n, m) = min {Kmin(n), Lmin(m) + 1}, (35) Lmax(n, m) = min {Lmin(m), Kmin(n) + 1}. Выражение (33) примет при этом вид: (36) Rmax(n, m) = max {Kmax(n, m), Lmax(n, m)}. Из свойств 4-7 графа наилучших ответов и выражений (34)-(36) следует справедливость следующего утверждения. Утверждение 4. В биматричных играх n ´ m максимальные целесообразные ранги стратегической рефлексии первого и второго агентов удовлетворяют следующим неравенствам (37) Kmax(n, m) £ min {n, m + 1}, (38) Lmax(n, m) £ min {m, n + 1}, (39) Rmax(n, m) £ max {min {n, m + 1}, min {m, n + 1}}. Следствие 1. В биматричной игре n ´ n, n ³ 2, максимальный целесообразный ранг стратегической рефлексии любого агента26 Rmax(n, n) £ n. Для случая двух допустимых действий (в силу его распространенности в прикладных моделях) сформулируем отдельное следствие. Следствие 2. В биматричной игре 2 ´ 2 максимальный целесообразный ранг рефлексии не превосходит двух. Еще раз отметим, что оценки (37)-(39) являются оценками сверху – существование нескольких наилучших ответов на одно и то же действие, наличие в исходной игре равновесия Нэша или доминируемых стратегий может привести

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

« Sehrli kalit"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Gap yoki harakat"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Toza shifer"

"Sehrli kalit" o'yini

Maqsadlar:

jamoa bilan ishlash.

Maqsadli auditoriya: 7-11-sinf o'quvchilari, o'qituvchilar, ota-onalar.

Shakllangan UUD:

Tarkib

Oddiy kalitni olib, uni juda uzun ipning oxiriga bog'lashingiz kerak. Bolalar aylanada turishadi va navbatma-navbat arqon bilan kalitni kiyimining yuqori qismidan o'tkazadilar (ko'ylagi bo'ynidan o'tib, pastki qismidan tortib olinadi). Shunday qilib, ularning barchasi bir-biriga bog'langan. Taqdimotchi hamma bir vaqtning o'zida bajarishi kerak bo'lgan ko'rsatmalar beradi - sakrash, cho'zish, oyoqqa turish va hk. Ishtirokchilarning kayfiyati sezilarli darajada yaxshilangandan so'ng, birma-bir dam olish kerak. Keyin siz kalitni sinfning ko'rinadigan joyiga osib qo'yishingiz mumkin, unda "bir-birimizni ochgan kalit" yozuvi mavjud.

O'yinni tanaffusdan oldin yoki monoton ishdan keyin o'ynash yaxshiroqdir, chunki o'yin hissiy yuksalishni keltirib chiqaradi.

"Bluff Club" o'yini

Maqsadlar:

shaklliaylanmaumumiy intellektual qobiliyatlar;

bolalarning ijodiy va izlanish faolligini oshirish.

Maqsadli auditoriya: 1-11 sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: mavzu, shaxsiy.

Tarkib

Darsning turli bosqichlarida yoki sinfdan tashqari mashg'ulotlarda o'tkazilishi mumkin. O'yin uchun siz "Ishonasizmi ...?" So'zlari bilan boshlanadigan savollarni tayyorlashingiz kerak.
Tarixga oid savollarga misollar:
1. Siz ishonasizmi, slavyanlar daraxtni kesib tashlaganlarida, uning kechirimini so'rashgan va dumg'azalarga oziq-ovqat qoldirib, uni "oziqlantirishgan"? +
2. Qadim zamonlarda slavyanlarning odatiga ega bo‘lganiga ishonasizmi: dushmanlar tinchlik o‘rnatish uchun birga bo‘tqa pishirib yeyishadi, busiz tinchlik shartnomasi bekor bo‘lardi? +
3. Vladimir Monomax Kiyev knyazi va ispan qirolichasining nabirasi ekanligiga ishonasizmi? -
O‘qituvchi savollarni o‘zi tayyorlaydi yoki o‘quvchilarga ko‘rsatma beradi.

"Bo'sh taxta" o'yini

Maqsadlar:

bolalarning aqliy qobiliyatlarini rivojlantirish uchun qulay sharoit yaratish;

aqliy faoliyatni tashkil etish, ijodiy fikrlashni shakllantirish;

jamoada muloqot qilish va o'zaro munosabatda bo'lish, boshqalarning fikrini hurmat qilish qobiliyati.

Maqsadli auditoriya: 1-11 sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: kognitiv, shaxsiy, kommunikativ.

Tarkib

O‘rganilayotgan mavzu materiali asosida o‘qituvchi odatiy shaklda yoki chizma, diagramma, xarita parchasi va hokazolarda ifodalanishi mumkin bo‘lgan savollar tuzadi va doskaga joylashtiradi. Yangi materialni o'rganishda (o'qituvchining hikoyasi, taqdimoti, videorolik, talabaning xabari va boshqalar) talabalar o'yinda ishtirok etadilar, berilgan savollarga javob beradilar. Agar o‘quvchilar savolga to‘g‘ri javob bersa, u doskadan olib tashlanadi. Ushbu o'yinning maqsadi dars oxirida toza taxtaga ega bo'lishdir.

Topshiriq va savollar yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda yozilishi kerak.

"Gap yoki harakat" o'yini

("shisha" ning o'zgarishi)

Maqsadlar:

hissiy kuchlanishni bartaraf etish;

muloqot qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirish: jamoada muloqot qilish va o'zaro munosabatda bo'lish, boshqalarning fikrini hurmat qilish qobiliyati;

jamoa bilan ishlash.

Maqsadli auditoriya: 7-11 o'quvchilar, o'qituvchilar, ota-onalar.

Shakllangan UUD: shaxsiy, kommunikativ.

Tarkib

Bolalar aylanada o'tirishadi, o'rtaga shisha qo'yiladi. Shishani birinchi bo'lib aylantirgan ishtirokchi qur'a tashlash yo'li bilan tanlanadi. Shishaning bo‘yni kimga ishora qilsa, har qanday savolni so‘raydi. U savolga to'g'ri javob berishi yoki birinchi ishtirokchi tomonidan berilgan topshiriqni bajarishi kerak. Qizig'i shundaki, ishtirokchi savolni ham, topshiriqni ham bilmaydi. Avval siz aytishingiz kerak: "gapiring yoki harakat qiling". Agar ishtirokchi savolni eshitib, unga javob berishni istamasa, unga ikkita vazifa beriladi yoki u o'qishni tashlab yuboradi (tavsiya etilmaydi).

Topshiriq va savollar yosh xususiyatlarini va darsning maqsadlarini hisobga olgan holda yozilishi kerak.

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"To'lqin"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"sir"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

«
Tajribalar qutisi"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

«
O'tkazib yuboring"

"Sir" o'yini

Maqsadlar:

tengdoshlar bilan muloqot qilish istagini rivojlantirish;

uyatchanlikni engish;

maqsadingizga erishishning turli usullarini toping.

Maqsadli auditoriya: kichik maktab yoshi.

Shakllangan UUD: shaxsiy, kommunikativ.

Taqdimotchi barcha ishtirokchilarga kichik narsalarni tarqatadi: tugma, brosh, kichik o'yinchoq va boshqalar. Bu sir. Ishtirokchilar juftlashadi. Ular bir-birlarini o'zlarining "sirlarini" ochishga ko'ndirishlari kerak. Bolalar ishontirishning iloji boricha ko'p usullarini o'ylab topishlari kerak (taxmin qilish; maqtovlar aytish; sovg'a va'da qilish; mushtda nimadir borligiga ishonmaslik va h.k.).

Agar qiyinchiliklar yuzaga kelsa, taqdimotchi unga ishontirish yo'llarini topishga yordam berishi mumkin.

"To'lqin" o'yini

Maqsadlar:

diqqatni jamlashni o'rganing;

xatti-harakatingizni boshqaring.

Maqsadli auditoriya: m kichik maktab yoshi.

Shakllangan UUD: shaxsiy, kommunikativ.

Bolalarga ob-havoga qarab, juda boshqacha bo'lishi mumkin bo'lgan dengizni tasvirlash taklif etiladi. Taqdimotchi "Tinchlaning!" buyrug'ini beradi. Hamma bolalar muzlashadi. "To'lqin!" buyrug'i bilan. bolalar saf tortadi va qo'llarini birlashtiradi. Taqdimotchi to'lqinning kuchini ko'rsatadi va bolalar qo'llarini qo'yib yubormasdan, 1-2 soniya oralig'ida cho'kadi va turishadi. O'yin "Tinchlaning!" buyrug'i bilan tugaydi.

Hissiy ta'sirni kuchaytirish uchun siz avval dengiz rassomlari haqida gapirishingiz va Aivazovskiy rasmlarining reproduktsiyalarini ko'rsatishingiz mumkin.

O'yin "Uni aylanada o'tkazing"

Maqsadlar:

do'stona jamoani shakllantirishga hissa qo'shish;

konsertda harakat qilishni o'rganish;

harakatlar va tasavvurlarni muvofiqlashtirishni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: kichik maktab yoshi.

Shakllangan UUD: shaxsiy,

Bolalar aylanada o'tirishadi. O'qituvchi xayoliy ob'ektni aylana bo'ylab o'tkazadi: issiq kartoshka, muz bo'lagi, qurbaqa, qum donasi va boshqalar. Ob'ekt butun aylana bo'ylab o'tib, o'zgarmagan holda haydovchiga qaytishi kerak (kartoshka sovib ketmasligi, muz bo'lagi erimasligi, qum donasi yo'qolmasligi, qurbaqa sakrab ketmasligi kerak). O'yin ishtirokchilari emotsional ravishda nomlangan ob'ektni oladi va uzatadi.

Kattaroq bolalar bilan siz ob'ektni nomlamasdan o'ynashingiz mumkin.

Reflektsiya

Xayoliy ob'ektni olganimda qanday his qildim?

"Tajribalar qutisi" o'yini

Maqsadlar:

psixologik stressni engillashtirish;

o'z muammolarini tan olish va shakllantirish qobiliyatini rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: kichik maktab yoshi.

Shakllangan UUD: shaxsiy, tartibga soluvchi.

Taqdimotchi kichik qutini ko'rsatadi va shunday deydi: "Bugun biz barcha muammolar, shikoyatlar va umidsizliklarni to'playmiz. Agar biror narsa sizni bezovta qilsa, uni to'g'ridan-to'g'ri qutiga pichirlashingiz mumkin. Men uni davralarda yurishiga ruxsat beraman. Keyin uni muhrlab, olib ketaman va u bilan tashvishlaringiz yo'qoladi.". Quti atrofga uzatiladi.

Reflektsiya

Shikoyatlaringiz va umidsizliklaringizni qutiga pichirlaganingizda qiyinchiliklarga duch keldingizmi? Qaysi?

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Nuqta'i nazar"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

« maqtovlar"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Kompetensiya"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

«
NIL"

"Maqtovlar" o'yini

Maqsadlar:

ishonch tuyg'usining kuchayishi;

hissiy ozodlik.

Maqsadli auditoriya: 5-6-sinf o'quvchilari.

Shakllanadigan UUD: l shaxsiy, kommunikativ.

Bolalar aylanada turishadi, bir-birlariga to'p tashlashadi va navbat bilan guruh a'zolaridan biriga yoqimli so'zlarni aytadilar. Ular qo'shnining ismini mehr bilan talaffuz qiladilar va u haqida nimani yoqtirishlarini aytadilar (Masalan, "Lenochkaning chiroyli uzun sochlari bor", "Nadyusha chiroyli chizadi", "Dimochka yaxshi do'st, u juda mehribon").

Reflektsiya

1. Maqtov aytishda qanday his qildingiz?

2. Odamlar sizni maqtashganda qanday his qildingiz?

3. Siz iltifot aytishda qiyinchiliklarga duch keldingizmi? Qaysi?

"Ko'rish nuqtasi" o'yini

(biznes o'yini)

Maqsadlar:

o'z-o'zini tartibga solish;

Maqsadli auditoriya:

Shakllangan UUD:

Ishtirokchilar: raqiblar - u yoki bu nuqtai nazarni himoya qiladigan talabalar guruhlari; kuzatuvchilar - bir nechta yordamchilari bo'lgan o'qituvchi. O'yindan oldin o'qituvchi bahs mavzusini oldindan e'lon qiladi va o'quvchilarga kerakli bilim va faktlarni beradi. Guruhlar o'z dalillarini, raqiblarning mumkin bo'lgan qarshi dalillarini muhokama qiladilar; bahsga kirishish. Kuzatuvchilar guruhi quyidagilarni baholaydi:

Kim mantiqiyroq edi?

Kim hissiy jihatdan ishonchliroq?

Kim xatoga yo'l qo'ydi (nizo qoidalariga ko'ra)?

Tadqiqot laboratoriyasi -

"NILE",(biznes o'yini)

Maqsadlar:

mantiqiy fikrlashni rivojlantirish;

mavzuga qiziqishni saqlab qolish.

Maqsadli auditoriya:

Shakllangan UUD: kommunikativ,

Rahbar - o'qituvchi yoki maxsus tayyorlangan talaba; tadqiqotchilar - talabalar guruhlari; qabul komissiyasi 2-3 talabadan iborat o'qituvchi. Guruhlar taklif qilingan vazifani muhokama qiladilar, topshiriqning yechimi shaklida hisobot, mini-o'yin yoki plakat tayyorlaydilar, natijani taqdim etadigan ma'ruzachini tanlaydilar. Ma'ruzachi sinfga taqdimot qiladi. Tanlov komissiyasi tahlil qiladi va qaror qabul qiladi (yoki qabul qilmaydi). Agar tayyor yechim bo'lsa, o'qituvchi uni sinfga aytib berishi mumkin.

Reflektsiya:

Qaysi yechim sizga yoqdi? Bu eng muvaffaqiyatli bo'lganmi?

(A. Gin. “Pedagogik texnika texnikasi”)

"Kompetensiya" o'yini

(biznes o'yini)

Maqsadlar:

o'z-o'zini tartibga solish;

guruhda ishlash qobiliyatini rivojlantirish;

Maqsadli auditoriya: o'rta va o'rta maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD:

Raqobatchilar talabalardan iborat ikkita jamoadir. Ish beruvchilar g'olibni aniqlaydigan talabalar guruhidir (xuddi ishga yollangani kabi). Arbitr - bahsli masalalarni hal qiladigan o'qituvchi. O'qituvchi mavzuni belgilaydi, jamoalar ushbu mavzu bo'yicha bir-birlari uchun 5 ta vazifani ishlab chiqadilar (topshiriqlar turi o'qituvchi tomonidan tartibga solinadi). Raqiblar javob bermasalar, savol egalari o'zlari javob berishadi. Ish beruvchilar har bir topshiriqni 5 balli tizimda, har bir javobni esa 10 balllik tizimda baholaydilar. Oxirida ish beruvchilar maslahatlashib, kimni ishga olish to'g'risida qaror qabul qilishadi.

(A. Gin. “Pedagogik texnika texnikasi”)

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Sinquain"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Kompetensiya - 2"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Aksincha"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Generator-tanqidchilar"

"Kompetensiya - 2" o'yini

(biznes o'yini)

Maqsadlar:

o'z-o'zini tartibga solish;

guruhda ishlash qobiliyatini rivojlantirish;

kollektivizm;

mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: o'rta va o'rta maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD: kommunikativ, kognitiv, tartibga soluvchi.

O'yin mavzusi oldindan ma'lum. Guruhlar 5 ta vazifadan iborat to'plamni tayyorlaydilar va ularni o'yinda raqiblar bilan almashadilar. Jamoalar topshiriqlarni belgilangan vaqt ichida bajaradilar. Berilgan savollarga raqiblar tomonidan tanlangan jamoadan biri javob beradi. Hakamlar hay'ati 3 nafar talabadan iborat bo'lib, ular berilgan savolni 5 balli tizimda va jamoaning javoblarini 10 balllik tizimda baholaydilar. O'qituvchi hakam sifatida ishlaydi va o'yinning to'g'riligini nazorat qiladi.

(A. Gin. “Pedagogik texnika texnikasi”)

"Cinquain" o'yini

Maqsadlar:

o'z-o'zini tartibga solish;

e'tiborni rivojlantirish;

mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: talabalar.

Shakllangan UUD:

Siz ham jamoada, ham juftlikda o'ynashingiz mumkin. Sinkwine besh qatordan iborat. Mavzu belgilangan. Birinchi qatorda o'rganilayotgan mavzuning ot (kalit), ikkinchi qatorda - bu so'z bilan bog'langan yoki unga mos keladigan 2 ta sifatdosh yoziladi; uchinchi - mavzu ma'nosini aks ettiruvchi kalit so'z uchun ham mos keladigan uchta fe'l; to'rtinchi qator - asosiy fikr yoki ibora, kalit so'z haqida gap, beshinchi - sinonim so'z yoki kalit so'zning assotsiatsiyasi. Eng muvaffaqiyatli syncwine bo'lgan jamoa g'alaba qozonadi.

"Generator-tanqidchilar" o'yini

Maqsadlar:

muloqot qobiliyatlarini rivojlantirish, guruhda ishlash qobiliyati;

ishonchli xulq-atvor ko'nikmalarini rivojlantirish;

o'z-o'zini tartibga solish;

o'rganilayotgan mavzuga qiziqishni saqlab qolish.

Maqsadli auditoriya: talabalar, ota-onalar, o'qituvchilar.

Shakllangan UUD: shaxsiy, kommunikativ, kognitiv.

Tomoshabinlar 2 guruhga bo'lingan - generatorlar va tanqidchilar. Taklif etilgan mavzu (muammo) bo'yicha generatorlar muammoni hal qilish bo'yicha g'oyalarni ilgari suradilar, tanqidchilar xatolar va "zaif tomonlar" ni topadilar. Hakamlar hay'ati o'qituvchi yoki 2-3 talabadan iborat. O'yin davomida generatorlar va tanqidchilar rollarni almashtiradilar.

Reflektsiya:

Qaysi g'oyalar eng muvaffaqiyatli bo'ldi? Qaysi biri g'ayrioddiy?

O'yin "Aksincha"

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Maqsadli auditoriya: talabalar.

Shakllangan UUD: Kimga

Tarkib

O'qituvchi bolalarga turli xil buyruqlar beradi, bolalar ularning teskarisini bajarishlari kerak. Masalan, "O'tir!" buyrug'i bo'yicha. "Gaplash!" buyrug'i bilan o'rningizdan turishingiz kerak. - sukut saqlash va hokazo.

Reflektsiya:

Qaysi buyruqlarni bajarishni yoqtirdingiz? Qaysi biri qiyin edi?

(S. Gin “Mantiq dunyosi”)

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Savol beruvchi"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"zanjir"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Farqi nima?"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Qush, baliq"

"Zanjir" o'yini

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Emotsional stressni kamaytirish;

Maqsadli auditoriya: talabalar.

Shakllangan UUD:

Tarkib

Sinf guruhlarga bo'lingan (ehtimol juftlik). O'qituvchi bir qator so'zlarni nomlaydi: "Apelsin - karkidon - gnome - muzqaymoq - rakun ..." - va bolalarni keyingi qatorni qurish naqshini topishga taklif qiladi (har bir keyingi so'z oldingisining oxirgi harfi bilan boshlanadi) ) va uni davom ettiring. Zanjirni xatosiz yoki pauzasiz davom ettirgan jamoa g'alaba qozonadi.

(S. Gin “Mantiq dunyosi”)

"Savol" o'yini

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Emotsional stressni kamaytirish;

Nutqni rivojlantirish;

Guruhda ishlash qobiliyatini rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: boshlang'ich maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD:

Sinf guruhlarga bo'lingan. Topshiriq: syujet rasmi bo'yicha iloji boricha ko'proq savollar bering (barcha guruhlar uchun bir xil - doskadagi rasm). Guruhlardagi savollar sonini sanab, natijalarni umumlashtirgandan so‘ng, ulardan eng qiziqarli, noodatiy savollarga javob berish taklif etiladi.

Reflektsiya:

Qaysi savollar eng qiziqarli va g'ayrioddiy bo'lib chiqdi? Qaysi javoblar eng original (qiziqarli, g'ayrioddiy)?

(S. Gin “Mantiq dunyosi”)

O'yin "Qush, baliq"

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Emotsional stressni kamaytirish;

Nutqni rivojlantirish;

Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: boshlang'ich maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD: kognitiv, tartibga soluvchi, shaxsiy.

Zanjirdagi bolalar navbatma-navbat bitta so'zni chaqirishadi: birinchisi - qushning nomi, ikkinchisi - baliq, uchinchisi - yana qush va hokazo. O'yin bartaraf etish o'yini bo'lishi mumkin: ilgari aytilgan so'zni takrorlagan yoki javob mavzusini chalkashtirgan talaba o'yindan chetlatiladi. O'yinni jamoalar o'rtasidagi musobaqa sifatida o'tkazish mumkin.

Reflektsiya:

Bu hayvonlar guruhlarini qanday belgilar bilan ajratamiz? Qaysi noyob qushlarga (baliqlarga) nom berdingiz?

(S. Gin “Mantiq dunyosi”)

O'yin "Nima farq qiladi?"

(muhokama o'yini)

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish;

Nutqni rivojlantirish;

Guruhlarda ishlash qobiliyatini rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: talabalar.

Shakllangan UUD: kommunikativ, tartibga soluvchi, shaxsiy, kognitiv.

Siz juftlikda, guruhlarda yoki frontalda o'ynashingiz mumkin. O'yin quyidagi sxema bo'yicha amalga oshiriladi: bolalar farq belgisini taklif qilishadi, o'qituvchi (o'rta maktabda - qarama-qarshi jamoa) bu belgiga qarshi dalil beradi. Masalan, "Tuyaqush va odam o'rtasidagi farq nima?" Muhokama varianti: Tuyaqush gapirmaydi. - Demak, soqov tuyaqushmi? Insonning qanotlari yo'q. - Demak, qanotlari kesilgan tuyaqush odammi?

(S. Gin “Mantiq dunyosi”)

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Butun bir qism"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Elementni o'tkazing"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Ha va yo'q"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

«
Hikoyachi"

"Ob'ektni o'tkazish" o'yini

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Emotsional stressni kamaytirish;

Nutqni rivojlantirish;

Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: boshlang'ich maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD: p tartibga soluvchi, shaxsiy, kognitiv.

Bolalar o'rnidan turib, ob'ektni zanjirda qo'ldan-qo'lga tezda uzatadilar, shu bilan birga uning xususiyatlaridan birini nomlashadi. Javob bera olmagan yoki o'zini takrorlaganlar o'tirishadi. O'yin belgilar "tugaguncha" davom etadi.

Reflektsiya:

Ob'ektning barcha mumkin bo'lgan xususiyatlari nomlanganmi?

(S. Gin “Mantiq dunyosi”)

"To'liq qism" o'yini

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Fikrlash tezligini rivojlantirish;

Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: boshlang'ich maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD: p kognitiv, tartibga soluvchi, shaxsiy.

O'qituvchi ob'ektni (tushuncha, hodisa - o'quvchilarning yoshiga qarab) nomlaydi, bolalar uning qismini nomlaydi. Masalan, kitob - sahifa, kursi - oyoq, daraxt - ildiz, momaqaldiroq - yomg'ir va hokazo. Siz guruhlarda ham o'ynashingiz mumkin, bir guruh ob'ektni nomlaganda, ikkinchisi - uning qismini va aksincha.

Reflektsiya:

Qaysi juftlik qilish eng qiyin edi? Eng osonmi?

"Hikoyachi" o'yini

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Nutqni rivojlantirish;

Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: boshlang'ich maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD: kognitiv, tartibga soluvchi, shaxsiy.

O'qituvchi mashhur she'rni "zanjirda" o'qishni taklif qiladi: har bir talaba bitta so'zni talaffuz qiladi. Shu bilan birga, siz hikoyani birgalikda va bir xil sur'atda aytib berishga harakat qilishingiz kerak (go'yo bitta hikoyachi bor edi). O'yin qatorlar o'rtasida musobaqa shaklida o'tkaziladi.

Reflektsiya:

Qaysi jamoa topshiriqni eng muvaffaqiyatli bajardi?

"Ha" va "Yo'q" o'yini

Maqsadlar:

Diqqatni rivojlantirish;

Emotsional stressni kamaytirish;

O'z-o'zini tartibga solishni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: boshlang'ich maktab o'quvchilari.

Shakllangan UUD: kognitiv, tartibga soluvchi, shaxsiy.

O'qituvchi bolalarga "ha" yoki "yo'q" deb javob beradigan savollarni beradi. Bunday holda, kelishuv bosh irg'ab, kelishmovchilik ovoz bilan ifodalanishi kerak (keyin aksincha). Savollar juda oddiy va alohida xarakterga ega bo'lishi kerak. Masalan, "Bugun chorshanbami?", "Hozir quyosh porlayaptimi?" va h.k. Siz yo'q qilish uchun o'ynashingiz mumkin.

Reflektsiya:

Qaysi savollar eng qiziqarli bo'ldi?

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Men qanday mushuk bo'laman?"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Klew"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Yer, suv, havo"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

«
O'ylab ko'ring, nima deb o'ylaysiz"

O'yin "Klew"

Maqsadlar:

muloqot qobiliyatlarini rivojlantirish;

hissiy stressni bartaraf etish;

jamoa bilan ishlash.

Maqsadli auditoriya:

Shakllangan UUD:

Tarkib

Siz aylanada o'tirgan odamni maqtashingiz va unga to'pni berishingiz kerak. Ipning bir qismi sizning qo'lingizda qoladi. Qarang, biz qanchalik yorqin va bardoshli veb bo'ldik. Va endi biz uni hal qilamiz. O'yinning oxirgi ishtirokchisidan boshlab, biz to'pni o'rab olamiz va shu bilan birga sizni maqtagan kishiga minnatdorchilik so'zlarini aytamiz.

Reflektsiya

Qaysi yoqimliroq (qiyinroq) - iltifot aytish, ularni qabul qilish yoki ularga minnatdorchilik bildirishmi?

O'yin "Men qanday mushuk bo'laman"

Maqsad :

ijodiy faollik, empatiya va sezgirlikni shakllantirish.

Maqsadli auditoriya: 5-11-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: shaxsiy, kommunikativ.

Tarkib

O'yin davomida bolalar o'zlarining shaxsiyati va xarakterining turli tarkibiy qismlari bilan eng xavfsiz tarzda tanishadilar va shaxsiy o'zini o'zi tahlil qilish sodir bo'ladi. Talabalar uchun ko'rsatmalar: “Tasavvur qiling, siz mushuk bo'lib qoldingiz. Siz qanday mushuksiz? Keyinchalik, siz bolalar bilan tahlil qilishingiz kerak: sizning xarakteringiz va hayvonning tavsifi o'rtasida o'xshashliklar bormi? Mushukning o'zi haqida nima degani sizga ko'proq yoqdi? Sizning mushukingizning salbiy tomonlari bormi?

Reflektsiya

Siz uchun kimning hikoyalari eng qiziqarli bo'lgan?

"G'oyani toping" o'yini

Maqsad: fikrlashni rivojlantirish: umumlashtirish, muhim narsalarni ta'kidlash, ob'ektlarning xususiyatlarini tahlil qilish qobiliyati.

Maqsadli auditoriya: talabalar, o'qituvchilar, ota-onalar.

Shakllangan UUD: kommunikativ, shaxsiy.

Tarkib

Taqdimotchi bir so'z haqida o'ylaydi. Ishtirokchilar yashirin so'zni taxmin qilish uchun savollar berishadi. Taqdimotchi faqat "ha" va "yo'q" deb aytishi mumkin. Eslatma: birinchi bosqichda ob'ektlarni bildiruvchi so'zlar taxmin qilinadi, keyin siz asta-sekin mavhum tushunchalarga o'tishingiz mumkin.

Savollar yosh xususiyatlarini va darsning maqsadlarini hisobga olgan holda yozilishi kerak.

O'yin "Yer, suv, havo"

Maqsad: aks ettirish va ijodiy faoliyatni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: 1-5 sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: shaxsiy, kommunikativ.

Tarkib

Ishtirokchilarni aylana shaklida joylashtirish yaxshidir.

Variant I.

To'rt elementning o'ynoqi ma'nosi bolalarga tushuntiriladi. Agar taqdimotchi "er" so'zini aytsa, yigitlar er yuzida yashaydigan yoki o'sadigan hayvonlar yoki o'simliklarni tezda nomlashlari kerak. Agar u "suv" so'zini aytsa, o'quvchilar suv ostida yashaydigan hayvon va o'simlik dunyosi vakillarini nomlashadi. Agar "shamol" so'zi aytilsa, o'quvchilar aylanadi. Agar u "havo" so'zini aytsa, bolalar havoda yashashi mumkin bo'lgan tirik mavjudotlarni nomlashadi. Taqdimotchi tomonidan ko'rsatilgan yoki o'yinchoq berilgan kishi javob beradi. Siz tezda javob berishingiz kerak - 5 soniya ichida. Javoblar takrorlanmasligi kerak.

Variant II.

Har bir element uchun ko'rsatma beriladi - u yoki bu vazifani bajarish. Misol uchun, agar "havo" so'zi chaqirilsa, o'quvchilar qush qanotlari kabi qo'llarini urishlari kerak; agar so'z "er" bo'lsa - qurbaqa kabi harakatlaning (quyon, fil, ayiq va boshqalar); agar so'z "suv" bo'lsa - suzuvchining turli harakatlarini tasvirlang; agar so'z "shamol" bo'lsa - shamol kabi es, aylan, daraxtlar kabi tebran.

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

« O't o'chiruvchilar mashg'ulotlarda"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

« Ip va igna"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Voevoda"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Oshpaz va mushukchalar"

"Ip va igna" o'yini.

Maqsadlar:

Guruhning hamjihatligini, o'z harakatlarini boshqa ishtirokchilarning harakatlari bilan muvofiqlashtirish qobiliyatini shakllantirish va muvofiqlashtirilgan individual harakatlar orqali guruh muvaffaqiyatiga erishish;

O'zingizda aloqa, tashkilot va xotirjamlik, mantiq va aql, reaktsiya tezligi kabi fazilatlarni rivojlantiring va shakllantiring.

UUD tashkil etilgan : kommunikativ, shaxsiy.

Maqsadli auditoriya: 1-8 sinf o'quvchilari.

Tarkib

O'yinda butun sinf ishtirok etadi. Uni o'tkazish uchun eng yaxshi joy - sport maydonchasi yoki sport zali. Birinchidan, o'qituvchining buyrug'i bilan "ignalar" tanlanadi. Bu kamroq faol yigitlar bo'lishi ma'qul. Shunda ular boshlovchi, yetakchi rolini o‘ynay oladilar va hech bo‘lmaganda o‘yinda nimadir ularga bog‘liqligini tushunadilar. Keyin "iplar" "ignalar" ga biriktiriladi. Har bir "igna" ning "ipidagi" bolalar soni bir xil bo'lishi maqsadga muvofiqdir. Rahbarning buyrug'i bilan harakat boshlanadi. Ishtirokchilarning vazifasi bir-biridan ajralib ketmaslikdir, aks holda "ip" buziladi. "Ignalar" ning vazifasi boshqa "ignalar" bilan kesishmaslikdir. Harakat yo'nalishi o'zboshimchalik bilan bo'lib, yo'lda to'siqlar bo'lishi mumkin.

Reflektsiya

Kuchliroq "ip" va eng ko'p aks ettiruvchi "igna" ni tanlang.

O'yin "O't o'chiruvchilar mashg'ulotda"

Maqsadlar:

Bolalarda kollektivizm tuyg'usini rivojlantirish;

Belgida harakatlarni bajarish qobiliyati;

Ko'tarilish va ustun hosil qilishni mashq qiling.

Maqsadli auditoriya: tobora tez-tez uchraydi.

Shakllangan UUD: Kimga kommunikativ, tartibga soluvchi, shaxsiy.

Tarkib

Bolalar o'yinchilar 3-4 ustunda 5-6 qadam masofada gimnastika devoriga qarab saf tortadilar. Har bir ustunga bir xil balandlikda qo'ng'iroq osilgan. "1, 2, 3 - yugurish" signalida turgan bolalar birinchi navbatda devorga yugurishadi, ichkariga chiqishadi va qo'ng'iroqni chalishadi. Keyin ular pastga tushib, ustunining oxirida turishadi. O'yinni 6-8 marta takrorlang.

O'yin davomida xavfsizlik qoidalariga rioya etilishini nazorat qilish.

O'yin "Oshpaz va mushukchalar"

Maqsadlar:

Bolalarni har xil turdagi yurish yoki yugurishda mashq qilish;

Reaksiya tezligi va epchilligini rivojlantirish;

- so'zlarga diqqatni jamlash qobiliyati.

Maqsadli auditoriya: 1-5 sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: k kommunikativ, tartibga soluvchi, shaxsiy.

Tarkib

O'yinchilar halqada yotgan narsalarni - "kolbasa" ni qo'riqlaydigan oshpazni tanlash uchun hisoblash qofiyasidan foydalanadilar. Oshpaz halqa, shnur - "oshxona" ichida yuradi. Bolalar - mushukchalar aylana bo'ylab yurishadi, turli xil yurish, yugurish va matnni aytadilar:

Mushuklar koridorda yig'laydilar,

Mushukchalar katta qayg'uga ega:

Kambag'al mushuklar uchun ayyor oshpaz

Kolbasalarni ushlashga ruxsat bermaydi.

Oxirgi so'z bilan, "mushukchalar" kolbasa olishga harakat qilib, "oshxonaga" yugurishadi. Oshpaz o'yinchilarning kirib kelishini to'xtatishga harakat qilmoqda. Ta'sir qilingan o'yinchilar o'yindan chetlatiladi.

O'yin barcha kolbasalar oshpazdan o'g'irlanmaguncha davom etadi.

Tavsiyalar

Siz aylanaga juda erta yugurolmaysiz. Oshpaz mushukchalarni ushlashi mumkin emas, faqat ularni tuzlashi mumkin emas, u doiradan tashqariga chiqishi mumkin emas. Bir vaqtning o'zida 2 yoki undan ortiq narsalarni olish taqiqlanadi.

"Gubernator" o'yini

Maqsadlar:

- bolalarni to'pni dumalab tashlash, uloqtirish va ushlash mashqlarini bajarish;

- harakatni so'zlar bilan muvofiqlashtirish qobiliyati;

- e'tibor va epchillikni rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: 1-5-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: Kimgakommunikativ, tartibga soluvchi, shaxsiy.

Tarkib

O'yinchilar to'pni aylana bo'ylab biridan ikkinchisiga aylantirib:

- Olma dumaloq raqs doirasiga aylanadi,

-Uni kim tarbiyalagan bo'lsa, o'sha hokim...

Bu vaqtda to'pga ega bo'lgan bola gubernator hisoblanadi. U aytdi:

- Bugun men gubernatorman.

- Men dumaloq raqsdan qochib ketyapman.

Doira bo'ylab yuguradi, to'pni ikki o'yinchi o'rtasida polga qo'yadi. Bolalar xorda aytadilar:

Bir, ikkita, qarg'a bo'lmang

Va olov kabi yugur!

O'yinchilar aylana bo'ylab qarama-qarshi yo'nalishda yugurib, sherigidan oldin to'pni ushlashga harakat qilishadi. Birinchi bo'lib yugurib, to'pni ushlab olgan kishi uni aylanaga aylantiradi. O'yin davom etmoqda.

Tavsiyalar

To'pni faqat yoningizda turgan o'yinchiga aylantiring yoki tashlang. Siz aylana orqasida yugurayotgan o'yinchiga aralasha olmaysiz. To'pga birinchi bo'lib tegadigan kishi g'alaba qozonadi.

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Toping va indamang"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Topish

qayerda yashiringan"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Sehrli stul"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Kasblar"

"U yashiringan joyni toping" o'yini

Maqsadlar:

- xona yoki hududda harakat qilishni o'rganish;

- signal bo'yicha harakatlarni bajarish.

Maqsadli auditoriya:

Shakllangan UUD: kommunikativ, tartibga soluvchi.

Tarkib

O'yinchilar devor bo'ylab turishadi. Taqdimotchi ularga ob'ektni ko'rsatadi va uni yashirishini aytadi. Taqdimotchi o'yinchilarni devorga burilishni taklif qiladi. Bolalarning hech biri qaramasligiga ishonch hosil qilgandan so'ng, u ob'ektni yashiradi va keyin: "Vaqt keldi!" Bolalar ob'ektni qidirishni boshlaydilar.

O'yin "Top va sukut saqla"

Maqsadlar:

- kosmosda harakat qilishni o'rganish;

- chidamlilik va zukkolikni tarbiyalash.

Maqsadli auditoriya: maktabgacha va boshlang'ich maktab yoshi.

Shakllangan UUD: kommunikativ, tartibga soluvchi.

Tarkib

Taqdimotchi o'yinchilarga ob'ektni ko'rsatadi va ular ko'zlarini yumgandan keyin uni yashiradi. Keyin u qarashni taklif qiladi, lekin uni olishni emas, balki uning qaerda yashiringanini qulog'iga aytishni taklif qiladi. Kim birinchi bo'lib topsa, keyingi o'yinda etakchi bo'ladi.

"Kasblar" o'yini

Maqsadlar :

tasavvurni rivojlantirish;

kuzatish, empatiya, harakatlarning ifodaliligini rivojlantirish.

Maqsadli auditoriya: da1-5-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: kommunikativ, tartibga soluvchi.

Tarkib

Juftlarga bo'lingan bolalar, quvnoq va qayg'uli rassom, raqqosa, dirijyor, o'qituvchi, farrosh, quruvchining ko'rsatmalariga ko'ra, ushbu kasb vakillariga xos harakatlarga taqlid qilib, bir-birlariga ifodali harakatlarni namoyish etadilar.

Tavsiyalar

Bir juftlikdagi bir bola g'amgin odamni, ikkinchisi quvnoq odamni ko'rsatadi va har safar rollar o'zgarganda, bolalar hissiy taqdimotda o'zgaradi.

"Sehrli stul" o'yini

Maqsadlar :

bolaning o'zini o'zi qadrlashini yaxshilashga yordam berish;

bolalar o'rtasidagi munosabatlarni yaxshilashga yordam beradi.

Maqsadli auditoriya: da1-5-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: Kimgakommunikativ, shaxsiy.

Tarkib

Ushbu o'yinni bolalar guruhi bilan uzoq vaqt davomida o'ynash mumkin. Birinchidan, kattalar har bir bolaning ismining "tarixini" - uning kelib chiqishi, nimani anglatishini bilib olishlari kerak. Bundan tashqari, siz toj va "Sehrli stul" qilishingiz kerak - u baland bo'lishi kerak. Voyaga etgan kishi ismlarning kelib chiqishi haqida qisqacha kirish suhbatini o'tkazadi, so'ngra u guruhdagi barcha bolalarning ismlari haqida gapirib berishini aytadi (guruh 5-6 kishidan ko'p bo'lmasligi kerak) va yaxshiroq nom berish o'yin o'rtasida tashvishli bolalarning ismlari. Kimning ismi aytilsa, u shoh bo'ladi. Uning ismi haqidagi butun hikoya davomida u toj kiygan taxtda o'tiradi.

Tavsiyalar

INO'yin oxirida siz bolalarni uning ismining turli xil variantlarini taklif qilishingiz mumkin (yumshoq, mehribon). Siz ham navbatma-navbat podshoh haqida yaxshi gap aytishingiz mumkin.

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Jurnalistlar"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Ertakni davom ettiring"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Eng yaxshi kosmonavt"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

— Tasavvur qiling, men kimman?

O'yin "Ertakni davom ettiring"

Maqsadlar :

xulq-atvor madaniyati va do'stona jamoaviy munosabatlarni shakllantirishga yordam beradi;

bolalarni tasavvur qilishga undaydi;

nutqni rivojlantiradi.

Maqsadli auditoriya: kichik maktab yoshi.

Shakllangan UUD: Kimgakommunikativ, shaxsiy.

Tarkib

Biz ertak yozamiz, keyin esa ertakning davomi sifatida film suratga olamiz. Ssenariy mualliflari, rejissyorlar, aktyorlar va hokazo rollarni bolalar o‘rtasida oldindan taqsimlab beramiz. Ertak yaratish jarayonida o'quvchilar yangi qahramonlarni taklif qilishlari mumkin, shuning uchun syujetning rivojlanishi ko'p hollarda bevosita o'yin ishtirokchilarining harakatlariga bog'liq.

Har kim o'zining xatti-harakat strategiyasini tanlashi mumkin, bu faqat dastlab o'ynaladigan xarakterning qiyofasini va o'yin qoidalarini belgilab beradigan ma'lum cheklovlarga ega edi.

O'yin "Jurnalistlar"

Maqsadlar :

adekvat o'zini o'zi qadrlashni shakllantirish;

ijodiy faoliyatni rivojlantirish;

guruh a'zolarining birligi.

Maqsadli auditoriya: 5-11-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: Kimgakommunikativ, shaxsiy.

Tarkib

Biz jurnalning bosh muharririni tanlaymiz, sinf jurnalistlar ma'lum bir mavzu bo'yicha ishlaydigan "bo'limlar" ga bo'lingan.

Biz jurnalni dars yoki dars mavzusiga ko'ra nomlaymiz, masalan, "Rossiya Qizil kitobi".

Talaba jurnalistlarning vazifasi - mavzu bo'yicha qiziqarli materialni tanlash, uni guruhlarda muhokama qilish, tahlil qilish va keyin "sonda materialni taqdim etish". Oxirgi bosqichda - natijada olingan jurnalni muhokama qilish, har bir kishi o'z faoliyatini o'z-o'zini baholash va o'zini o'zi tahlil qiladi.

Dastlab, talabalarni sinf bo'lingan har bir guruh a'zolari o'rtasidagi ishbilarmonlik muloqotining muvaffaqiyati uchun zarur bo'lgan qoidalar bilan tanishtirish kerak;

shunday qilib, har bir guruh turli darajadagi tayyorgarlikka ega bo‘lgan talabalarni o‘z ichiga oladi va har bir kishi o‘z qiziqishlariga mos keladigan ishi bo‘ladi.

O'yin — Tasavvur qiling, men kimman?

Maqsadlar :

aks ettirish va o'z-o'zini anglashni rivojlantirish;

ijodkorlik, empatiya va sezgirlik.

Maqsadli auditoriya: da1-5-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: Kimgakommunikativ, shaxsiy.

Tarkib

Bolalarga vazifa beriladi: o'zlarini qandaydir ertak qahramoni, yozuvchi, rassom, hayvon rolida tasavvur qilish va darsga kelganlarida, uning nomidan harakat qilish va o'zini ifoda etish. Siz guruh rollaridan foydalanishingiz mumkin (masalan, Qizil qalpoqcha va kulrang bo'ri). Qolgan talabalar sinfdoshi kimga aylanganini taxmin qilishlari kerak.Siz uchun kimning hikoyalari eng qiziqarli bo'lgan? Sizga vazifa yoqdimi?

Tavsiyalar

Kostyum va dekoratsiya elementlaridan foydalanish mumkinmi, oldindan kelishib olish kerak. O'yin tugagandan so'ng, uni amalga oshirish natijalarini tahlil qilib, u yoki bu rolning muvaffaqiyatli bajarilishini ta'kidlash kerak, lekin hech qanday holatda siz to'g'ridan-to'g'ri baholovchi sharhlar bermasligingiz kerak, aks holda keyingi safar bola shunchaki o'ynashni xohlamaydi. va ishtirok etishdan bosh tortadi.

O'yin "Eng yaxshi kosmonavt"

Maqsad: O'yin bolalarga o'rtoqlarining ishini baholash va qadrlashni o'rganishga yordam beradi va bolaning yangi narsalarni o'rganish istagini qo'llab-quvvatlaydi.

Maqsadli auditoriya: da1-5-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: tarbiyaviy,kommunikativ, shaxsiy.

Tarkib

O'qituvchi/taqdimotchi doskada turli raqamlarga ega 10 ta raketani chizadi. Birdaniga 11 nafar talaba chaqiriladi. Misollar bilan kartalar qo'yilgan stol atrofida bolalar qo'llarini ushlab yuradilar va aytadilar:

“Bizni sayyoralar bo'ylab sayr qilish uchun tezkor raketalar kutmoqda. Qaysi birini xohlasak, uchamiz! Ammo o'yinda bitta sir bor: kech qolganlarga joy yo'q."

Oxirgi so'z aytilishi bilanoq, o'qituvchi har bir talabaga kosmonavt uchadigan raketaning raqamini kodlaydigan misollar bilan kartalarni beradi. Bolalar raketa raqamini aniqlab, misollarni hal qiladilar va tegishli raketa raqami ostiga misol yozadilar.

Tavsiyalar

Misollarni boshqa turdagi topshiriqlarga o'zgartirish orqali turli dars va mashg'ulotlarda foydalanish mumkin.

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

TO o'yinlar san'at kutubxonasi

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Nishonni otish"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Zoologik domino"

MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

O'yin

"Kimman?"

O'yin "Nishonni otish"

Maqsad : o'yin bolalarga o'rtoqlarining ishini baholash va qadrlashni o'rganishga yordam beradi, bolaning yangi narsalarni o'rganish istagini qo'llab-quvvatlaydi va aniqlikni rivojlantiradi.

Maqsadli auditoriya: 2-6 sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: Kimgakommunikativ, shaxsiy, tartibga soluvchi.

Tarkib

Juftlikda ishlash (o‘zaro baholash). Har bir bola ishlash uchun forma oladi, orqasiga o'z ismini yozadi va baholash uchun uchta chiziq tortadi. O‘yin qoidalarini o‘qituvchi o‘quvchilardan biri bilan doskada ko‘rsatadi. Bola otuvchi bo'rni oladi va uni "to'pponcha" nuqtasiga qo'yadi. O'qituvchi-komandir: "Tayyor bo'l - nishonga o't o'q!" "Pli" so'zi aytilganda, otuvchi nishonga chiziq tortadi. O'qituvchi natijani shunday baholaydi: agar siz aniq otgan bo'lsangiz, o'q nishonga to'g'ri va tez uchishi kerak. 2-urinish. Juftlar kim birinchi bo'lib otishini kelishib olishlari kerak edi.Tavsiyalar

O'yin qo'ng'iroqda boshlanadi va tugaydi. Qo‘mondon “to‘g‘rilik”, “tezlik” mezonlariga ko‘ra “otishni” baholaydi, o‘q to‘g‘ri uchganmi yoki yo‘qmi. Qo'mondon otuvchining qog'oziga baho qo'yadi. Kim o‘z qo‘mondoniga adolat uchun rahmat aytmoqchi bo‘lsa, uning qo‘lini silkitadi.

tomonidan tuzilgan

Brovkina L.A.,

Grigorieva E.A., Fizika o'qituvchisi, MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

Ejova N.A.,

Kryukova E.M., "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab" MAOU o'qituvchi-tashkilotchisi

Filimonova M.I., MAOU matematika o'qituvchisi "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab"

Xamitova A.G., MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab" boshlang'ich sinf o'qituvchisi

Schneider A.V., MAOU "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab" boshlang'ich sinf o'qituvchisi

Yurina L.N., "Beloyarsk 1-sonli o'rta maktab" MAOU tarix va ijtimoiy fanlar o'qituvchisi

O'yin "Men kimman?"

Maqsad: o'smirlarning o'z motivlari, ehtiyojlari, intilishlari va sifatlardan foydalanish to'g'risida xabardor bo'lishiga qaratilgan shaxsiy fikrlashning shakllanish darajasini shakllantirish va baholash.

Maqsadli auditoriya: da5-8-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: shaxsiy.

Tarkib

1. Darsga tayyorgarlik. Har bir talaba o'z kayfiyatining ramziy qiyofasi - quvnoq, betaraf, qayg'uli odamning rasmlarini oladi. Har kim kichkina odamni dars boshida unga mos keladigan kayfiyat bilan oldindan tayyorlangan qutiga qo'yadi. O'qituvchi qutini ochadi va bolalarning ko'pchiligi qanday kayfiyat bilan kelganligini aytadi. Agar kayfiyat qayg'uli bo'lsa, nima bo'lganini bilib oling. Sizga ijobiy kayfiyat bag'ishlaydi.2. maqtovlar ayting. Har bir talaba qo'shnisini maqtadi - u yaxshi ko'rinadi, chiroyli ko'ylagi bor va hokazo.3. O'z-o'zini tahlil qilish. Kimman? Har kim yozadi (o'quvchilar uchun foydali bo'lishi mumkin bo'lgan so'zlarning oldindan tayyorlangan ro'yxatiga asoslanadi - quvnoq, jasur, qo'rqoq, hazilkash, takabbur, adolatli va hokazo). Har bir o'quvchi qog'ozini ko'rsatmasdan, doskaga chiqadi, stulga o'tiradi va sinfdoshlarining o'zi haqidagi fikrlarini tinglaydi. Qancha o'yin - shuncha ko'p ochko.

"Zoologik domino" o'yini

Maqsad: maktab o'quvchilarining yovvoyi va uy hayvonlari haqidagi bilimlarini mustahkamlash; aql va e'tiborni tarbiyalash. Maqsadli auditoriya: da1-5-sinf o'quvchilari.

Shakllangan UUD: tarbiyaviy, kommunikativ.

Tarkib O'yin qoidasi kim birinchi bo'lib barcha kartalarini qo'ygan bo'lsa, u g'olib hisoblanadi. O'yin harakatlari diqqatni, harakatni o'tkazib yubormaslik va kartani o'z vaqtida joylashtirish qobiliyatini birlashtiradi.O'yinning borishi . Kartochkalarda yovvoyi va uy hayvonlari tasvirlangan. Mavzular mikro-jamoalarga bo'lingan (har biri 4 kishidan). Kartochkalar yuzi pastga qarab joylashtirilgan. Kichik maktab o'quvchilaridan 6 ta kartani sanash so'ralgan. Keyin o'qituvchi o'yin qoidalarini eslatadi: siz faqat bir xil rasmni bir-birining yoniga qo'yishingiz mumkin.Tavsiyalar

Agar kerakli rasm mavjud bo'lmasa, bola burilishni o'tkazib yuboradi. Agar o'yinchilardan biri kartasiz qolsa, u o'yin g'olibi hisoblanadi. O'yin takrorlanadi, lekin ayni paytda kartalar ko'chiriladi va boshqa tuval kartalari tarqatiladi.

Reflektiv biznes o'yinlari

Maktab ichki muammolarini samarali hal qilish ko'p jihatdan ta'lim jarayonining barcha ishtirokchilarining ushbu jarayonga jalb qilish darajasi, ularning biznes muvaffaqiyatiga qiziqishi va umumiy muammolarni hal qilishda shaxsiy muvaffaqiyatga erishish imkoniyati bilan belgilanadi. Shu munosabat bilan biznes o'yinlarini joriy va kelajakdagi maktab muammolarini hal qilish uchun jamoaviy tashkil etishning maqbul shakllaridan biri deb hisoblash mumkin.

Keling, amaliyotda ishlatiladigan eng keng tarqalgan o'yinlarni ko'rib chiqaylik.

Tashkiliy va faol o'yinlar. Ushbu turdagi samarali o'yinlarning yaratuvchisi edi. Tashkiliy va faol o'yinlarning asosiy maqsadi va maqsadi o'yin ishtirokchilarining o'zlarining aqliy faoliyatini rivojlantirishdir. Ushbu o'yin ishning qizg'in ritmi bilan ajralib turadi, ishtirokchilar soni 600 ga etadi, o'yin natijasi, birinchi navbatda, qandaydir yangi bilim va tushunchadir. Asosiy usullarga “aqliy hujum”, munozara, “davra suhbati”, aniq vaziyatlarni tahlil qilish, sinektika (muammoning obrazli ifodasi), pozitsion ziddiyat kiradi. Reflektsiya o'yinchilarning o'z fikrlarini tushunish va aks ettirish vositasi sifatida ishlaydi.

Innovatsion o'yinlar rivojlangan. Ishbilarmonlik o'yinining bu shakli tashkiliy-faoliyat o'yinidan chiqdi, ammo o'yinda asosiy e'tibor muammolarni o'rganishga emas, balki ularni hal qilishga qaratilgan ("nima uchun?" savoli "qanday qilib?" savoli bilan aralashtiriladi. Ishtirokchilar soni 25 kishidan iborat bo'lib, o'quv va konsalting, shuningdek, o'zgartirilgan klassik o'yin usullari (munozara, aqliy hujum).

Amaliy biznes o'yinlari birinchi marta o'tkazildi va tushuntirildi. Amaliy biznes o'yinining pozitsiyaliligi ob'ektiv fikrlashdagi farqlarga emas, balki raqobatchilarning manfaatlarini qarama-qarshilikka qaratishga asoslanadi. Ushbu o'yin guruh ishining turli shakllarini faollashtiradi.

Muammoli biznes o'yinlari– birinchi marta Saratov universiteti mutaxassislari tomonidan amalga oshirildi. O'yin bosqichida kollektiv aqliy faoliyatning quyidagi usullari qo'llaniladi: aqliy hujum, simulyatsiya o'yinlari, ijtimoiy-psixologik trening, sinektika, ko'p darajali aks ettirish, matbuot anjumani va boshqalar.

Muammoli o'yinlar 90-yillarda Moskva va Chelyabinsk pedagogika universitetlarida ishlab chiqilib, sinovdan o'tkazila boshlandi. Maktab ichidagi boshqaruv usuli sifatida muammoli faoliyat o'yinining maqsadi maktab o'qituvchilarini o'yin maydoniga jalb qilish orqali ta'lim jarayonining dolzarb muammolariga samarali echim topishdir.

Muammoli o'yinlarning turlaridan biri p aks ettiruvchi biznes o'yinlari.

Reflektor biznes o'yini (RBG) - bu o'quv jarayoni ishtirokchilari bilan ishlashning zamonaviy faol shakli bo'lib, u har bir ishtirokchi nafaqat yangi kognitiv va xulq-atvor tajribasini o'zlashtiribgina qolmay, balki ularning tashabbuskoriga aylanadigan maxsus aks ettiruvchi muhitni tashkil qiladi. shaxsiy rivojlanishi, shuningdek, sheriklarining rivojlanishi.

Yuqoridagi samarali biznes o'yinlaridan farqli o'laroq, RDI birinchi navbatda o'quv jarayoni ishtirokchilariga qaratilgan. Shu bilan birga, biznesning ta'lim muammolarini hal qilish ishtirokchilarning aks ettiruvchi ongining imkoniyatlaridan foydalanish va rivojlantirish orqali ta'minlanadi. Ushbu turdagi o'yinlarda ijtimoiy-rivojlanish va shaxsiy rivojlanish vazifalari ijodiy biznes mahsulotini olish bilan bir xil ahamiyatga ega. Biznes va rivojlanish vazifalarining integratsiyasi maxsus texnologiya bilan ta'minlanadi, unda o'zaro ta'sirning refleksiv shakllarini amalga oshirishga katta e'tibor beriladi.

Ta'lim makonini bunday tashkil etishning ma'nosini belgilaydigan asosiy tushuncha aks ettirishdir. Uning fikricha, refleksiya insonning ichki ruhiy holatlaridagi o'zini o'zi bilish jarayoni, shuningdek, shaxsning boshqa odamlar yoki odamlar jamoasi tomonidan haqiqatda qanday idrok etilishi va baholanishini anglashidir. Bosh vazirning so'zlariga ko'ra. Andreevaning so'zlariga ko'ra, mulohaza bu nafaqat boshqasini bilish va tushunish, balki boshqalar meni qanday tushunishini bilish, odamlarning bir-birini aks ettirish jarayonining o'ziga xos ikkilangan jarayonidir. Reflektsiyaning mohiyati haqida to'liqroq tasavvurga ega bo'lish uchun biz aks ettirishning yana bir ta'rifini keltiramiz: "Reflektsiya - bu insonning fikrini, hissiy holatini, xatti-harakatlarini, munosabatlarini va o'zini o'zi yaratishga imkon beradigan inson qobiliyatidir. alohida ko'rib chiqish (tahlil va baholash) va amaliy o'zgartirish mavzusi."

Reflektsiyaning yuqoridagi ta'riflari aks ettiruvchi muhitning ba'zi xususiyatlarini va shuning uchun uni an'anaviy o'quv muhitidan ajratib turadigan aks ettiruvchi biznes o'yinini ajratib ko'rsatishga imkon beradi.

Shunday qilib, biznes o'yinining refleksli tabiati quyidagilar bilan ta'minlanadi:

Ishtirokchilarning o'zlari va boshqalar haqidagi tushunchalarini kengaytiradigan muammoli vaziyatlarni boshlash;

Har qanday muammoni qiyinchilik yoki to'siq sifatida emas, balki yanada rivojlantirish imkoniyati sifatida ko'rib chiqish;

Hamkorlik, o'zaro hamkorlik, fikr almashish va ijtimoiy faoliyatning boshqa shakllari uchun sharoit yaratish;

Ishtirokchilarning belgilangan vazifalari va manfaatlariga maksimal darajada mos keladigan vaziyatlarni simulyatsiya qilish;

Ko'rib chiqilayotgan muammo turli rol, kontseptual pozitsiyalardan o'rganiladigan pozitsion o'zaro ta'sirdan foydalanish;

Ishtirokchilar tomonidan ularning empirik tajribasini chuqur tushunish, tahlil qilish va qayta ko'rib chiqish uchun sharoit yaratish;

Muammolarni hal qilishda innovatsion yondashuvlarni rag'batlantirish;

Ishtirokchilar o'rtasida o'zaro tushunish, faol tinglash va tajribaga ochiqlik ko'nikmalarini rivojlantirish;

Odamlar va vaziyatlarni yaxlit idrok etishni boshlash, bizga rivojlanish manbalari sifatida ularning o'zaro o'tishlari uchun qutbli imkoniyatlar va variantlarni ko'rib chiqishga imkon beradi.

O'yinning ishbilarmonlik yo'nalishi uning qo'yilgan amaliyotga yo'naltirilgan vazifalarga nisbatan ishlashga qaratilganligi bilan belgilanadi. O'yinning biznes maqsadlari ishtirokchilar tomonidan kasbiy bilim, ko'nikma va ko'nikmalarni egallashga qaratilgan bo'lishi mumkin; muayyan ijodiy mahsulotni ishlab chiqish (loyiha, model, tavsiyalar, o'quv-uslubiy majmua va boshqalar shaklida); kasbiy kompetentsiyani, bilim, ko'nikma darajasini va boshqalarni baholash; jamoaning o'ziga xos muammolarini hal qilish (jamoada xatti-harakatlar qoidalarini ishlab chiqish, guruhdan vakil tanlash, ma'muriy jamoani shakllantirish, ta'lim muassasasining psixologik xizmati modelini ishlab chiqish, guruh nizosini hal qilishning aniq usullarini aniqlash, maktabni rivojlantirish nizom va boshqalar).

O'yinning biznes yo'nalishi va amaliyotga yo'naltirilgan muammolarni hal qiladigan muhitning refleksiv tabiati integratsiyasi nafaqat ularni hal qilish samaradorligini, balki shaxsga yo'naltirilganligini ham maksimal darajada ta'minlaydi.

ushbu jarayonni tashkil etishning tabiati, shuningdek, ishtirokchilarning qo'yilgan vazifalarni hal qilishda o'zlarining alohida hissalarini qo'shish imkoniyatidan qoniqishlari.

Reflektor ishbilarmonlik o'yinini tayyorlashda uning muvaffaqiyatini ta'minlash uchun o'qituvchi quyidagi jihatlarga alohida e'tibor berishi kerak:

O'yin maqsadlarini ishtirokchilarning qiziqishlari va ehtiyojlariga moslashtirish. Bu o'yinning mumkin bo'lgan ijtimoiy tartibga (o'qituvchilar, maktab o'quvchilari, ta'lim muassasasi ma'muriyati va boshqalar tomonidan) aniq yo'naltirilishi bilan ta'minlanadi.

Har bir bosqich maqsadlarining o'yinning umumiy maqsadi va ish shakllari bilan aniq muvofiqligini emas, balki bosqichlar va mashqlarni tartibga solishni, tarqatma materiallar mavjudligini ham ta'minlashi kerak bo'lgan o'yin skriptini batafsil ishlab chiqish. .

Agar RDI har qanday ijodiy mahsulotni ishlab chiqishni o'z ichiga olsa, unda taqdimotchi birinchi navbatda uni baholash mezonlarini, o'yin jarayonini konstruktiv yo'nalishga yo'naltirishga imkon beradigan taxminiy komponentlarni ishlab chiqishi kerak.

RDIni aniqroq tashkil etish va ishtirokchilarning ijodiy faolligini ta'minlash uchun ularga e'tiborlarini muntazam ishlarga (jadvallar, grafiklarni chizish, uzun jumlalar tuzish va boshqalar) ajratmaslikka imkon beradigan tarqatma materiallar bilan ta'minlash muhimdir. , lekin tayyorlangan tarqatma materiallarni samarali tarzda yozib olish.

Для более широкой инициации инновационных подходов к решению поставленных задач ведущему важно заранее подготовить проблемные вопросы, которые бы разрушали стереотипы восприятия участниками проблем и ситуаций, поощряли их способность находить в бессмыслице - смысл, в неопределенности - определенность, в хаосе - гармонию, в текучести - устойчивость va teskari.

Ishtirokchilar o'z ishlarining samaradorligi va ko'lamini yaxshiroq baholashlari uchun siz butun auditoriya oldida ishni vizual namoyish qilish uchun katta vatman qog'oz va yorqin markerlardan foydalanishingiz mumkin.

RDI ishtirokchilarining ijodiy faolligining o'sishi ko'pincha o'yinda madaniy va tarixiy tasvirlarga murojaat qilish bilan bog'liq (madaniy analogni qidirish va tanlash - tarixiy qahramon yoki o'rganilayotgan hodisani to'liq aks ettiruvchi syujet), a o'rganilayotgan muammoning vizual tasviri - ijtimoiy-dramatik improvizatsiya, chizma shaklida: taqdim etilgan tasvirlarning yashirin ma'nolari va kontekstlarini aniqlash.

RDIda eng muhim shakl - bu pozitsion o'zaro ta'sir. U turli yo'llar bilan tashkil etiladi: rahbar tomonidan har bir mikroguruh ichidagi pozitsiyalarni belgilash, mikroguruh ishtirokchilari tomonidan o'zlari uchun eng qiziqarli bo'lgan rol o'rinlarini tanlash, mikroguruhga pozitsiya belgilash (bu holda, bitta mikroguruh ishtirokchilari bir xil pozitsiyalardan muhokama qilish) va boshqalar.

Etakchi RDI ning asosiy funktsiyalariga quyidagilar kiradi:

Ishtirokchilarning maqsadli kollektiv faoliyatini tashkil etish;

O'yin bosqichlariga qat'iy rioya qilish va topshiriqlarni bajarish qoidalarini nazorat qilish;

Muammolarni hal qilishda innovatsion yondashuvlarni rag'batlantirish;

Ishtirokchilarga o'z nuqtai nazarini bildirishga yordam berish;

Muhokama natijalarini qayd etish (agar kerak bo'lsa);

Ishtirokchilarning bayonotlarini tushuntirish va tushuntirish;

Muammolarni hal qilish uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarni to'plashda yordam berish;

Muammoni muhokama qilishni yakunlash;

O'yin jarayonini konstruktiv bo'lmagan holatga aylantirishga urinishlarning oldini olish

Yakuniy va oraliq bosqichning aniq va tushunarli taqdimoti

xulosalar va natijalar;

Ishtirokchilarda ularning fikri va qarorlari muhim ekanligiga ishonch hosil qilish.

Ushbu funktsiyalarni amalga oshirishda RDI rahbari o'z fikrini, taxminlarini yoki xulosalarini ishtirokchilarga yuklamasligi kerak. Taqdimotchi uchun, bir tomondan, o'yin strategiyasini izchil amalga oshirish, uning intensivligini saqlab qolish, umumiy maqsadni belgilash masalalarida tinglovchilarning etakchisiga ergashmaslik, ikkinchi tomondan, o'yin natijalaridan mohirona foydalanish muhimdir. guruhda ishlash, ishtirokchilarni eshitish va tushunish, moslashuvchan va o'yindagi taktik o'zgarishlarga tayyor bo'lish.

Reflektor ishbilarmonlik o'yinining samaradorligi, rangi va amaliy ahamiyati, aslida, uni mazmun bilan to'ldiradigan mashqlar, texnikalar va ishlash usullari bilan beriladi. Ulardan eng keng tarqalganlarini sanab o'tamiz: mikroguruhlarda muammoni muhokama qilish, grafik tasvirlarni yaratish, pozitsion yechim texnikasi, shaxsiy-perspektiv aks ettirish, jamoaviy ishning individual va guruh tahlili, guruh ishining natijalarini reytingi, analitik mikro-esselar, guruh. chizmachilik, refleksiv diagnostika, ijtimoiy dizayn, aks ettirish metodologiyasi inversiyalari, grafik modellashtirish, to'siqlarni refleksli tahlil qilish, xatti-harakatlarni o'rgatish, kutishlarni aniqlash, rolli o'yin, dramatizatsiya, fokusli intervyu va boshqalar.

Reflektiv biznes o'yinlarini o'quv jarayoni ishtirokchilari bilan ishlashning juda yangi, ammo juda dolzarb shakli deb hisoblash mumkin. Ulardan foydalanish nafaqat o'qituvchilarning kasbiy malakasini oshirishga, balki pedagogik amaliyotga faol, demokratik o'zaro hamkorlik shakllarini joriy etishga imkon beradi, ularning dirijyorlari muammoning jamoaviy shakllarining samaradorligini his qilgan o'qituvchilar va ta'lim muassasalari ma'murlari bo'lishi mumkin. aks ettiruvchi biznes o'yinlari davomida hal qilish.

Bizning fikrimizcha, aks ettiruvchi ishbilarmonlik o'yini (RBG) maktab o'quvchilari bilan ishlashning zamonaviy ta'lim shakllaridan biri bo'lib, u nafaqat "men" imidjini kengaytirish orqali bolaning shaxsiy rivojlanishi uchun vaziyatni yaratishga, balki uning rivojlanishiga hissa qo'shishga imkon beradi. o'zaro ishonch, mas'uliyat, uning a'zolarining konstruktiv hamkorligi qobiliyati bilan ajralib turadigan bolalar jamiyatini shakllantirish.

Reflektor ishbilarmonlik o'yini o'z ishtirokchilarining rivojlanishi uchun keng ko'lamli manbalarni amalga oshiradi: aks ettiruvchi ong, ijobiy "men" tushunchasi, sheriklarni qabul qilish, tushunish va ochiqlikka bo'lgan shaxsiy munosabatlar. Ushbu o'yin maktab o'quvchilariga nafaqat o'ylash, balki o'z manfaatlarini va guruh manfaatlarini ko'zlab harakat qilish imkoniyatini beradi.

O'yinlarning aks ettiruvchi tabiati kommunikativ makonni tashkil etish bilan ta'minlanadi, unda o'yinning biznes va shaxsiy maqsadlari bilan bog'liq muammoli masalalarni mikroguruhlarda faol muhokama qilish; maktab o'quvchilarining o'zlarini yaxshiroq tan olishlari, o'zaro bilim olishlari, bolaning boshqalar uchun o'zini va boshqalarni o'zi uchun kashf etishlari uchun sharoitlar yaratiladi.

Taklif etilayotgan aks ettiruvchi ishbilarmonlik o'yinlari loyihalari sinf guruhlarida, maktab aktivlarida, maktab davlat qo'mitalari va boshqalarda amalga oshirish uchun tavsiya etilishi mumkin.

GURUH xulq-atvor qoidalarini ishlab chiqish

Taqdim etilgan RDI o'quv yilining boshida sinfda, maktab kampusida, KVN jamoasida va hokazolarda o'tkazilishi mumkin.Bu maktab o'quvchilariga o'z harakatlari va maktab hayoti normalarida ishtirok etish uchun javobgarlikni his qilish imkonini beradi. Bunday o'yin maktab ichidagi munosabatlarni demokratlashtirish yo'lidagi qadam bo'lishi va qaysidir bosqichda maktab ichidagi xulq-atvor normalarini ishlab chiqish uchun maktab miqyosidagi o'yinga aylanishi mumkin.

Shuni ta'kidlash kerakki, "Guruh xulq-atvor qoidalarini ishlab chiqish" o'yinini o'tkazish algoritmi kitob bilan ishlash qoidalarini, odamlar o'rtasidagi munosabatlar qoidalarini, sog'lom turmush tarzi qoidalarini va boshqalarni ishlab chiqish uchun ishlatilishi mumkin.

O'yin maqsadlari:

Sinfda (guruhda) xulq-atvor qoidalarini ishlab chiqish;

Talabalarning reflektiv ongini rivojlantirish va kengaytirish

"Men" tasviri

Hamkorlik ko'nikmalarini rivojlantirish.

Ishtirokchilar soni: 6 dan 24 kishigacha (bir sinf, guruh).

Ishtirokchilarning yoshi: 2-11-sinf.

O'yin bosqichlari

1. Isitish

Emotsional kuchlanishni bartaraf etish;

Hamkorga ijobiy qiziqishni rivojlantirish;

O'quvchilarning o'zlari, o'rtoqlari, sinf hayoti haqidagi tasavvurlarini kengaytirish.

Guruhdagi xatti-harakatlar qoidalarini ishlab chiqish, ularga rioya qilish sinfning (guruhning) birlashishiga yordam berishi kerak;

Vositalari: guruh muammoli ish; guruh ishining natijalarini saralash.

Kutilayotgan natija: sinfda (guruhda) xatti-harakatlar qoidalari to'plami; qabul qilingan qoidalar ro'yxatiga hammaning ijobiy munosabati.

H. Reflektiv

Ishtirokchilarning "men" imidjini kengaytirish;

Reflektiv ongni rivojlantirish;

Qoidalarga muvofiq harakat qilish istagini va ushbu qoidalarni yaxshilashga tayyorligini rivojlantirish;

"Biz" tasvirini rivojlantirish.

Vositalari: o'z-o'zini hurmat qilish va o'zaro baholash, shaxsiy istiqbolni aks ettirish.

Kutilayotgan natija: qoidalarga muvofiq harakat qilishga tayyorlik; o'rtoqlardan o'rganishga tayyorlik va o'rtoqlarni o'z xatti-harakatlari orqali qoidalarga rioya qilishni o'rgatish; o'zini va boshqalarni tushunishni kengaytirish; keyingi hamkorlikka tayyor.

O'yinning borishi

1. Isitish. "Aloqa Spinner"

Ishtirokchilar ikkita doira hosil qiladilar: ichki va tashqi, juft bo'lib bir-biriga qarama-qarshi o'tirishadi. Rahbarning signaliga ko'ra, tashqi doirada o'tirgan ishtirokchilar etakchining qarama-qarshi sherikga nisbatan topshirig'ini bajaradilar (juftlikda), keyin ichki davradagi ishtirokchi xuddi shunday qiladi va nihoyat, taassurot almashadi. Ta'riflangan sherikning ma'ruzachining nutqiga aralashmasligi va, ehtimol, u uchun shaxsan muhim bo'lgan ma'lumotlarni yozib qo'yishi muhimdir. Har bir vazifani bajargandan so'ng, tashqi doiradagi ishtirokchilar bir joyga (masalan, soat yo'nalishi bo'yicha) harakat qilishadi. Shunday qilib, yangi juftliklar paydo bo'ladi.

1) sherikning tashqi ko'rinishini tasvirlash;

2) sevimli mashg'uloti haqida taxmin qilish;

H) sherik xarakterining kuchini nomlash;

4) uning xarakterining zaif tomonlarini nomlash;

5) sherik odamlarda nimani ko'proq qadrlashini taxmin qilish;

6) odamlarda uni nima ko'proq g'azablantirayotganini taxmin qiling;

7) sherikning guruhda eng ko'p o'ynaydigan rolini nomlang;

8) sinf yoki maktab ishlariga qo'shgan hissasini tavsiflash;

9) sherigingizga maslahat bering;

10) sherigingizdan nimani o'rganishingiz mumkinligini taklif qiling.

2. Guruh xulq-atvor qoidalarini ishlab chiqish

Taqdimotchi har bir mikroguruhni (muhokama paytida) guruhda (sinfda) 6-7 o'zini tutish qoidalarini yozishni taklif qiladi, bu ularning fikriga ko'ra, o'quvchilarning sinfda bo'lishlari va ularning birlashishiga yordam beradi. Shu bilan birga, taqdimotchi maktab o'quvchilarining e'tiborini qoidalar o'quvchilarning ayrim shaxsiy fazilatlarini amalga oshirish orqali emas, balki harakatlar orqali shakllantirilishini ta'minlashga qaratadi. Masalan, "Do'stingizga ehtiyot bo'ling" qoidasini konstruktiv deb hisoblash mumkin emas, chunki har bir kishi "diqqatli" so'ziga o'z ma'nosini qo'yadi. Natijada, bu qoida noaniq bo'lib qoladi va ko'plab harakatlar orqali amalga oshirilishi mumkin. Shu munosabat bilan, dastlab amalga oshirish qiyin. Shu bilan bir qatorda konstruktiv qoida bo'lishi mumkin: "Agar do'stingizga yordam kerakligini ko'rsangiz, yordam taklif qiling."

Kichik guruhlarda ishlash uchun 10-12 daqiqa vaqt ajratiladi.

Muhokama natijasida ishlab chiqilgan xatti-harakatlar qoidalarini nomlash uchun o'qituvchi har bir mikroguruhdan vakilni taklif qiladi. Taqdimotchi ularni doskaga yozadi. Ikki nusxadagi qoidalar qayd etilmaydi. Natijada doskada o'rtacha 13-20 ta qoida qayd etiladi.

Taqdimotchi o'yinning har bir ishtirokchisini qabul qilingan qoidalar ro'yxatidan, ularning fikricha, eng muhimi bo'lgan uchtasini tanlashga taklif qiladi. Har bir ishtirokchi ushbu qoidalarni (yoki ularning seriya raqamini) alohida varaqqa yozishi mumkin.

Keyin ma'ruzachi quyidagi texnikadan foydalangan holda guruh tomonidan ishlab chiqilgan qoidalar ro'yxatini tartiblaydi: birinchi qoidani tanlagan talabalardan qo'llarini ko'tarishlarini so'raydi va doskaga uning matni yoniga qo'yadi, so'ngra ikkinchi qoidani tanladilar qo'llarini ko'taringlar - va tegishli ovozlar soni doskada belgilanadi va hokazo. Natijada, har bir qoidaning matni yonidagi taxtada ushbu qoida uchun saylovlar sonini tavsiflovchi raqam bo'lishi kerak.

Taqdimotchi guruh ko‘magida ro‘yxatdan eng ko‘p ovoz olgan 6-7 ta qoidani tanlaydi va qolgan qoidalarni doskadan o‘chirib tashlaydi. Natijada, 6-7 g'alaba qozonish qoidalari doskada qoladi.

Keyin, taqdimotchi har bir talabani daftarga g'alaba qozonish qoidalarini yozishni taklif qiladi, so'ngra bu xatti-harakatlar qoidalarini maktab o'quvchilarining o'zlari ishlab chiqqan va shu bilan ular o'z zimmalariga olganlar, degan xulosaga keladi. ularga rioya qilish uchun javobgarlik. Endi sinf, umumiy kelishuvga ko'ra, bir-birini qo'llab-quvvatlab, ushbu qoidalarga muvofiq yashashni o'rganishi kerak.

Asosiy bosqichning oxirida siz o'quvchilarni qandaydir marosim harakatlarini bajarishga taklif qilishingiz mumkin: ushbu qoidalarga rioya qilish uchun xorda baland ovozda qasamyod qiling, ularni tasavvur qiling (ehtimol rasmlar bilan) va ularni sinfga osib qo'ying.

H. Reflektiv bosqich

Taqdimotchi o'yinning har bir ishtirokchisini shaxsiy qoidalar varaqlari bilan ishlashga taklif qiladi:

O‘quvchiga rioya qilish qiyin bo‘lmagan qoidalar yoniga undov belgisini qo‘ying;

O'sha qoidalar yoniga savol belgisini qo'ying, ularga rioya qilish ma'lum harakatlarni va, ehtimol, o'z ustida ishlashni talab qilishi kerak;

Savol belgilarining yoniga ushbu qoidalarga rioya qilishni o'rgatishi mumkin bo'lgan odamlarning (o'rtoqlar, o'qituvchilar, ota-onalar va boshqalar) ismlari yoki familiyalarini yozing. O'qituvchi o'quvchilardan qoidalarga rioya qilishda birinchi navbatda o'qituvchi sifatida sinfdoshlariga e'tibor berishni so'rasa yaxshi bo'ladi.

Taqdimotchi tomonidan taklif qilingan qoidalar varaqlari bilan ishlash tugagandan so'ng, o'yinning har bir ishtirokchisi o'z javoblarini aytadi. Umuman olganda, har bir talabaning nutqi quyidagicha ko'rinishi mumkin: "Men uchun eng oson narsa - qoidalarga rioya qilish. Qiyinchiliklar paydo bo'lishi mumkin ... qoidalar. Lekin birinchi qoidani sendan o'rganaman, Sveta, chunki... . Menga esa Kirilldan uchinchi qoidani o‘rganish osonroq bo‘ladi, chunki... ."

Taqdimotchi o'yinni tugatib, talabalarga ishlab chiqilgan qoidalar ro'yxatini yakuniy deb hisoblash mumkin emasligini eslatadi. Bir oy o'tgach, yana uchrashish va ushbu qoidalarning samaradorligi va ularning guruhda (sinfda) qolish qulayligiga ta'siri darajasini muhokama qilish kerak.

Sinfdan yetakchi (vakil) tanlash

"Sinfdan liderni (vakilni) tanlash" refleksiv biznes o'yini algoritmda ilgari taqdim etilgan o'yinga o'xshaydi, faqat refleksli bosqich o'zgartiriladi. Bu o'yindan maktab kengashiga vakilni demokratik tarzda tanlash, vakillik tadbiri, ichki sinf o'rinlarini tanlash va hokazolar vositasi sifatida foydalanish mumkin. Shu kabi o'yin vakillikning maqsadlariga qarab qayta-qayta qo'llanilishi mumkin sinfda o'z vakolatlari sohasida o'z qobiliyatlarini amalga oshirishga qodir bo'lgan ko'plab ijobiy etakchilarni aniqlang. Bunday o'yin maktab o'quvchilariga o'zlarini yaxshiroq bilish va tushunishga yordam beradi, bu bilimlarni o'rtoqlarining fikrlari va munosabatlari bilan boyitadi; o'z imkoniyatlaringiz, sinf va maktab hayotidagi rolingiz haqida o'ylang.

O'yin maqsadlari:

Vakillik maqsadlariga mos keladigan rahbarni tanlash;

Ishtirokchilarning o'ziga xos imidjini kengaytirish;

Ochilish va ishtirokchilar tomonidan o'z rahbariyatining taqdimoti

Hamkorga ijobiy munosabatni rivojlantirish;

Hamkorlik qobiliyatini rivojlantirish;

Ijobiy rahbar tomonidan nazorat qilinishiga tayyorlikni rivojlantirish;

Guruhda hamjihatlikni rivojlantirish.

Ishtirokchilar soni: 6 dan 24 kishigacha (bir sinf, guruh).

Ishtirokchilarning yoshi: 2-11-sinf.

O'yin bosqichlari

1. Isitish

Hamkorga ijobiy qiziqishni rivojlantirish;

Talabalarning o'zlari, do'stlari, sinf va maktab hayoti haqidagi g'oyalarini kengaytirish.

Ma'nosi: psixotrening mashqlari.

Kutilayotgan natija: guruhda do'stona muhit yaratish va keyingi ishlarga qiziqishni oshirish.

Vakil rahbarga mos keladigan shaxsiy fazilatlar majmuasini rivojlantirish;

Guruhda muhokama qilish va faol tinglash ko'nikmalarini rivojlantirish.

Imkoniyatlar:

Guruhdagi muammoli ish;

Guruh ishi natijalarining reytingi.

Kutilayotgan natija:

Rahbar - sinf vakilining shaxsiy fazilatlari to'plamini rivojlantirish;

Har bir insonning qabul qilingan fazilatlar ro'yxatiga ijobiy munosabati.

H. Reflektiv

“Ishtirokchilarning imidjini kengaytirish;

O'zingizning imidjingizni vakillik rahbarining ideal qiyofasi bilan o'zaro bog'lash;

"Biz" tasvirini rivojlantirish.

Imkoniyatlar:

O'z-o'zini hurmat qilish va o'zaro hurmat;

Shaxsiy nuqtai nazarni aks ettirish.

Kutilayotgan natijalar:

Ilgari rivojlangan shaxsiy fazilatlarga asoslanib, ijobiy rahbarni tanlashda guruhning bir ovozdan roziligi;

Rahbarning qarorlariga ishonish va unga qo'yilgan maqsad doirasida mas'uliyatni topshirishga tayyorlik;

O'zingiz va boshqalarni tushunishni kengaytirish;

Keyingi hamkorlikka tayyorlik.

O'YIN TARTIBI

1. Isitish

Issiqlik mashqlari sifatida siz maktab o'quvchilarini guruh haykalchasi shaklida "inson tanasi" ni tasvirlashga taklif qilishingiz mumkin. Har bir ishtirokchi, guruh muhokamasi natijasida yoki o'z tashabbusi bilan guruhda o'zi bajaradigan funktsiyani bajaradigan organni, tananing bir qismini tanlaydi (yoki u, masalan, yurak, umurtqa pog'onasi, qo'llar, ko'zlar, terilar ...). Haykalda ekskursiya gid bo'lmasligi mumkin, u har bir ishtirokchining haykalda bo'lish sababini tushuntiradi. Haykal statik yoki dinamik bo'lishi mumkin. Rahbar guruh ichidagi rollarni taqsimlash jarayoniga aralashmaydi, balki har bir ishtirokchining xatti-harakatlarini kuzatadi. Agar guruh katta bo'lsa (masalan, sinf), uni ikkita kichik guruhga bo'lish tavsiya etiladi. Shuni ta'kidlash kerakki, taqdimotchi guruhni, sinfni hozirgidek tasvirlash vazifasini berishi mumkin (ishtirokchilar guruhdagi funktsiyalarni bajaradilar, masalan, "Mening sinfim hozir") va ideal guruh, sinf, siz nima qila olasiz? intilish - "Biz ko'rishni juda xohlaydigan sinf (guruhning yanada samarali ishlashi uchun ishtirokchilar ushbu funktsiyalarni bajarishlari mumkin).

Haykal yaratilgandan so'ng, yo'riqnoma nima uchun aynan shu ishtirokchi aynan shu "organ"ga aylanganini tushuntiradi. Keyin taqdimotchi haykalning har bir ishtirokchisiga murojaat qiladi va undan bu rolda o'zini qanchalik qulay his qilishini va qaysi "organni" tanlashini so'raydi.

Mashq sifatida siz quyosh tizimining sayyoralar va sun'iy yo'ldoshlar bilan modelini, avtomobil modelini va boshqalarni taklif qilishingiz mumkin.

2. Sinf vakilini tanlash

Guruh har biri 4-5 kishidan iborat mikro guruhlarga bo'lingan. Choyshab va ruchkalar mikroguruhlarga tarqatiladi.

Mashg'ulotchi har bir mikroguruhni (munozaradan so'ng) sinf vakili bo'lishga eng munosib odam ega bo'lishi kerak bo'lgan 3 ta xarakterli xususiyat va 3 ta qobiliyatni yozishni taklif qiladi. Mikroguruhlarga oldindan taqsimlangan varaqlarni ikki qismga bo'lish tavsiya etiladi: "Xarakter xususiyatlari" va "Ko'nikmalar". Ishga

mikroguruhlarda 10-12 daqiqa ajratiladi.

Mashg'ulotchi har bir mikroguruhdan vakilni taklif qiladi, bo'lajak rahbarning xarakter xususiyatlari va muhokama natijasida shakllangan ko'nikmalarini nomlaydi. Taqdimotchi ularni ikkita ustunga bo'lib, doskaga yozadi. Natijada, guruhning fikriga ko'ra, bo'lajak rahbarga xos bo'lgan o'rtacha 10 ta xarakterli xususiyat va 10 ta ko'nikma doskada qayd etiladi.

Taqdimotchi o'yinning har bir ishtirokchisini, ularning fikricha, ideal vakil haqidagi g'oyalariga eng mos keladigan 3 ta belgi va 3 ta ko'nikma ro'yxatidan tanlashga taklif qiladi.

Keyin ma'ruzachi quyidagi texnikadan foydalangan holda guruh tomonidan ishlab chiqilgan ro'yxatni tartiblaydi: ro'yxatdagi birinchi belgi xususiyatini tanlagan o'quvchilardan qo'llarini ko'tarishlarini so'raydi va uning yoniga tegishli ovozlar sonini qo'yadi; keyin ikkinchi xususiyatni tanlaganlar qo'llarini ko'taradilar va hokazo. Natijada, taxtada har bir belgi belgisi yonida va har bir mahorat bilan tanlovlar sonini tavsiflovchi raqam bo'ladi.

Taqdimotchi guruh ko'magida ro'yxatdan 3 ta belgi va eng ko'p ovoz olgan 3 ta qobiliyatni tanlaydi, qolganlari shunchaki doskadan o'chiriladi. Bu guruh o'zlarining bo'lajak rahbari ega bo'lishi kerak deb hisoblaydigan uchta xarakter xususiyati va uchta ko'nikma nomi bilan kengashda qoladi.

Keyinchalik, taqdimotchi kelajakdagi vakilning yakuniy aniqlangan xususiyatlaridan foydalanib, ularni hissiy jihatdan kuchli psixologik portretga sintez qiladi va shu bilan birga, bunday psixologik portret ushbu guruh va berilgan maqsadlar uchun ideal ekanligiga e'tibor qaratadi.

3. Reflektiv bosqich

Guruh mikroguruhlarga bo'lingan. Taqdimotchi o'yinning barcha ishtirokchilarini daftarlariga quyidagi jadvalni chizishni taklif qiladi (jadval oldindan tayyorlanishi va ishtirokchilarga tarqatilishi mumkin).

O'z-o'zini hurmat qilish va ishtirokchilarning o'zaro bahosi

Jadvalning eng chap ustunida o'yin ishtirokchilari guruh tomonidan tuzilgan lider-vakilning 3 ta xarakterli xususiyati va 3 ta mahorati ro'yxatini ko'chiradilar. So'ngra har bir talaba o'zida bu fazilatlarning jiddiyligini 7 balli tizimda baholaydi va natijalarini jadvalning 2-ustuniga (O'zini o'zi baholash) yozadi.

Har bir ishtirokchi o‘z mikroguruhi a’zolari tomonidan vakillik yetakchisi fazilatlarini ifodalash darajasi bo‘yicha 7 balli tizimda baholanadi. Baholash natijalari jadvalning 3-ustunida qayd etiladi (Boshqalarning bahosi).

Ikkinchi protsedura turli yo'llar bilan amalga oshirilishi mumkin. Tajriba shuni ko'rsatadiki, eng samaralilari quyidagilardir:

Baholanayotgan talaba mikroguruhdan bir oz masofani bosib o‘tadi, qolgan ishtirokchilar uni baholaydilar, natijani jadvaliga yozadilar, so‘ngra do‘stini taklif qiladilar va natijada olingan fikrlarni ko‘rsatadilar:

Mikroguruhning har bir a'zosi do'stini baholaydi, keyin barcha baholarning o'rtacha arifmetik qiymati topiladi, bu baholanayotgan shaxsning uchinchi ustunida qayd etiladi. Taklif etilayotgan usullar baholanayotgan shaxsning minimal aralashuvi bilan baholash jarayonini ob'ektivroq amalga oshirish imkonini beradi. Shunday qilib, jadvalning ikkinchi va uchinchi ustunlari to'ldiriladi. Keyin har bir ishtirokchi har biri uchun umumiy ball sonini qo'shadi

sifat va mahorat va 2 ga bo'linadi, yakuniy qiymatni oladi (4-ustun). Aslida, har bir sifat uchun yakuniy qiymat o'quvchining o'zini o'zi qadrlashining ball bilan ifodalangan o'rtacha arifmetik qiymati va tengdoshlari tomonidan ushbu sifatni baholashdir. Shunday qilib, to'rtinchi xulosa ustuni to'ldiriladi. Har bir sifat uchun yakuniy baholarni olgandan so'ng, talabalar ularni vertikal ravishda umumlashtiradilar. Umumlashtirilgan natija “Total” qatoriga yoziladi. Tanlangan sifatlarning jiddiyligini ko'rsatadigan maksimal yakuniy qiymat b x 7 = 42 ball bo'lishi kerakligi aniq.

Taqdimotchi eng ko'p umumiy ball to'plagan besh ishtirokchini doskaga taklif qiladi.

Taqdimotchi bitiruvchi talabalar ob'ektiv ravishda etakchi-vakil roliga maksimal darajada (ballar bo'yicha) mos kelishini ta'kidlaydi. Biroq, ular orasidan eng yaxshisini tanlash uchun ular boshqalarda ijobiy taassurot qoldirishlari, guruh tomonidan ta'kidlangan fazilatlarni haqiqatda namoyish etishlari kerak. Buning uchun har bir abituriyent bir daqiqa ichida nutq so'zlashi kerak, unda u boshqalarni nima uchun uni tanlash kerakligiga ishontiradi.

Barcha nomzodlar o‘z nutqlarini eshitib bo‘lgach, guruh ulardan biriga ovoz beradi. Ovoz berish jarayoni shu tarzda amalga oshirilishi mumkin: har bir nomzodga raqam beriladi, ishtirokchilarga esa qog'oz kvadratchalar beriladi. Ishtirokchi ushbu kvadratning bir tomoniga o'zi tanlagan nomzodning raqamiga mos keladigan raqamni yozishi kerak. Keyin kvadratchalar qutiga solinadi. Taqdimotchi kvadratlarni nomzodlarning raqamlariga mos keladigan qoziqlarga joylashtiradi (siz sanoq komissiyasini tanlashingiz mumkin). Eng ko‘p ovoz to‘plagan nomzod saylangan hisoblanadi. Shunday qilib, guruh o'z vakili rahbarini tanlaydi.

Keling, rozi bo'laylik

Ushbu o'yin, bizning fikrimizcha, turli yoshdagi maktab o'quvchilari uchun juda mos keladi, bu quyidagi omillar bilan bog'liq.

O'yinda ishtirok etish maktab o'quvchilarida kattalar tuyg'usini amalga oshiradi, bu muzokaralar jarayonida chinakam kattalarning xatti-harakati (mas'uliyatli, sherik, hurmatli, konstruktiv) orqali amalga oshiriladi.

Vaqt bosimi sharoitida va raqobat bo'lmaganda amalga oshiriladigan o'yinda muzokaralar ishtirokchilarning himoya mexanizmlarining ta'sirini kamaytiradi va ularning ijodini rag'batlantiradi.

Maktab o'quvchilarining bir xil vaziyatda uch xil pozitsiyada bo'lishi ishtirokchilarga sheriklarning manfaatlarini tushunish va hurmat qilishni o'rganish imkonini beradi.

Pozitsiyaviy o'zaro ta'sirda va o'yinda ishlatiladigan kuzatuvchining roli maktab o'quvchilarining o'zaro ta'sir sharoitida o'zlarining xatti-harakatlari tajribasini tahlil qilish uchun asos bo'lib xizmat qiladigan boshqa birovning harakatiga qaratilgan dastlabki tahliliy harakatni amalga oshiradi.

O'yinning reflektiv bosqichi o'quvchilarda muammoli vaziyatlarda ko'proq muzokaralar olib borish, sinfdoshlarini nafaqat potentsial biznes hamkorlari, balki muzokaralar san'atining o'qituvchilari sifatida ko'rish istagini faollashtiradi.

Ta'riflangan o'yinni mikroguruhlar tarkibiga qarab o'zgartirish mumkin. Ota-onalar va o'qituvchilar mikroguruhlarga kiritilishi mumkin, ular o'zboshimchalik bilan emas, balki pedagogik maqsadlarga muvofiq tuzilishi mumkin (masalan, autsayderlar sotsiometrik tadqiqot tartibida tanlagan talabalar bilan bir mikroguruhga birlashtirilishi mumkin).

O'yinning xilma-xilligini maktab o'quvchilarining o'zlari uyda va maktabda duch keladigan odatiy muammoli vaziyatlardan kelib chiqib o'rnatishlari mumkin bo'lgan pozitsion kartalarning mazmuni bilan ta'minlash mumkin.

O'yin maqsadlari:

Talabalar sheriklar manfaatlariga zid bo'lgan vaziyatlarda sheriklarning xatti-harakatlari tajribasiga ega bo'ladilar;

Hamkorlik usuli sifatida shartnomaga ijobiy hissiy munosabatni rivojlantirish.

Ishtirokchilar soni: I2 dan 24 kishigacha (ishtirokchilar soni 3 ga karrali bo'lishi kerak).

Ishtirokchilarning yoshi: 2-11-sinf.

O'yin bosqichlari

1. Tayyorgarlik bosqichi

Maqsad: psixo-emotsional isinish, rollarning o'zaro ta'siri uchun kayfiyat.

Ma'nosi: psixologik mashqlar.

Kutilayotgan natija: ishtirokchilar bir-biriga ijobiy munosabatda bo'lishadi, hissiy va mushaklarning kuchlanishini engillashtiradilar, guruh harakatlarida uyg'unlikni rivojlantiradilar.

Mini-bosqichlar:

tanishish;

Motor faoliyatini ozod qilish;

Reenkarnasyon;

Harakatning uyg'unligi.

2. Asosiy bosqich

Maktab o'quvchilari o'rtasida sheriklik munosabatlari uchun sharoit yaratish;

Maktab o'quvchilarining ishbilarmonlik aloqalarida hamkorlik qilish usullari haqida bilimlarini kengaytirish;

Kuzatish va xatti-harakatlarning moslashuvchanligini rivojlantirish.

Asboblar: pozitsion o'zaro ta'sir, pozitsion o'zaro ta'sir tahlili, ish natijalarini taqdim etish, kuzatish bayonnomalari va pozitsion kartalar ko'rinishidagi guruh tahlili tarqatma materiallar.

Kutilayotgan natija: biznesning o'zaro aloqasi tajribasi, muzokaralarni kuzatish tajribasi, rolni o'zgartirish tajribasi, muzokaralar jarayonida xatti-harakatlar usullari haqida bilimlarni oshirish.

H. Reflektiv bosqich

Maqsad: ishtirokchilarning olingan tajribaning ma'nosini anglash, ishtirokchilarning o'zlariga va sheriklariga kognitiv va ijobiy munosabatini rivojlantirish.

Vositalari: olingan tajribani guruh va individual tarzda aks ettirish.

Kutilayotgan natija: ishtirokchilarning sheriklik hamkorligiga tayyorligi, sinfdoshlarini potentsial sherik sifatida qabul qilishga tayyorligi, hamkorlikning yangi usullarini o'rganish istagi.

4. Diagnostika bosqichi

Maqsad: maktab o'quvchilarining sheriklar bilan o'zaro munosabatlariga va darslarni o'tkazish shakliga hissiy munosabatini baholash.

Asboblar: individual baholash natijalarini yozadigan vizual plakatlar.

Kutilayotgan natija: ishtirokchilarning o'yindan umumiy qoniqishi.

O'YIN TARTIBI

1. Tayyorgarlik bosqichi

Tayyorgarlik bosqichi mantiqiy jihatdan o'zaro bog'langan va ushbu bosqichning maqsadini amalga oshirishga qaratilgan bir qator mini-bosqichlardan iborat.

Tanishuv.

An'anaga ko'ra, tanishish doira ichida o'tkaziladi, unda har bir ishtirokchiga o'zi haqida, uning fikricha, kam odam biladigan narsalarni qisqacha aytib berish taklif etiladi. Bu sevimli mashg'ulotlar, qiziqishlar, voqealar va hayot va boshqalar bo'lishi mumkin.

Dvigatel faolligini bo'shatish uchun mashqlar.

Ushbu bosqichning maqsadi mushaklarning kuchlanishini kamaytirish va guruhda (sinfda) do'stona, ochiq munosabatlarni rivojlantirishdir. Amaldagi asosiy mashqlar:

Dvigatel (stul atrofida harakat qilish, turli xil "aqliy narsalarni" ushlash: "olma", "g'isht", "balon" va boshqalar),

Kuch (elkalar, sonlar bilan surish, "qo'l kuchini sinab ko'rish va h.k.),

Nafas olish.

Transformatsiya mashqlari.

Transformatsiya mashqlari bolalarning o'z tanasini boshqarish qobiliyatini, hissiy ochiqligini, ijodiy tasavvurini va xatti-harakatlarning moslashuvchanligini rivojlantirishga qaratilgan.

Bunday mashqlarni ma'lum bir ketma-ketlikda, ortib borayotgan murakkablik bilan bajarish maqsadga muvofiqdir. Masalan, tasvirga kirishni murakkablashtirish sxemasi quyidagicha bo'lishi mumkin: Rasm (“Burgut”) - Xususiyat bilan birgalikda tasvir (“Charchagan burgut”) - Ba'zi vaziyatdagi tasvir (“Qafasdagi burgut”) - Murakkab tasvir.

Ushbu turdagi mashqlarni tashkil etishning eng maqbul shakli talabalarga kartalarni taklif qilishdir, ularning bir tomonida ular o'zgartirishi kerak bo'lgan tasvirning nomi, boshqa tomonida esa bir xil, ammo sifati bilan murakkab bo'lgan rasmning nomi yozilgan. yoki vaziyat. Masalan, "Shamol2" - "Sahroda shamol", "divan" - "poligondagi divan", "Ayiq" - "To'yib ovqatlangan ayiq", "Ota-ona" - "Ota-onalar yig'ilishidan keyin", Murakkab tasvirlar sifatida siz quyidagilarni taklif qilishingiz mumkin: "Otam", "Onam", "Men nima bo'lishni xohlayman", "Boshqalar meni qanday ko'radi" va hokazo.

Muvofiqlashtirish mashqlariga o'tishdan oldin, maktab o'quvchilaridan tarqatma kartalarda yozilgan turli xil hissiy holatlarni ifodalash uchun imo-ishoralar va mimikalardan foydalanishni so'rash mumkin: darsdan keyin charchoq, itga bo'lgan muhabbat, noloyiq bahodan norozilik, kimnidir yupatish va hk. .

Ushbu mini-bosqichda samarali mashq ishtirokchilarning tanish hayotiy vaziyatlarda xatti-harakatlarini takrorlashdir. Masalan, aylanada turgan talabalarga chap tomondagi qo'shniga nisbatan bajarilishi kerak bo'lgan harakatlar yozilgan kartalar taklif etiladi: o'zlariga e'tibor qaratish, iltifot aytish, biror narsa so'rash va hk.

Mashqlar va harakatlarni muvofiqlashtirish talabaga o'zini guruhning bir qismi sifatida his qilish, o'z o'rtoqlariga ta'sir qilish imkoniyatlarini anglash, guruh muvaffaqiyati va har bir kishining shaxsiy muvaffaqiyati o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rish imkonini beradi.

Ushbu bosqichda quyidagi mashqlarni taklif qilish mumkin: aylanada ritmni urish yoki qarsak chalish, aylana bo'ylab hikoya yozish, jamoaviy rasm chizish, guruh haykalini yaratish va boshqalar.

2. Asosiy bosqich

Asosiy bosqichning borishini tasvirlashni boshlashdan oldin, keling, o'yin uchun tarqatma materiallar shakllarini taqdim etamiz.

Protokol.

Protokollar soni ishtirokchilar soniga teng.

HAMKORI № 1	HAMKORI № 2
Xulq-atvor	Xulq-atvor

Pozitsiya kartalari.

Rahbar har bir vaziyat uchun 2 ta pozitsiya kartasini tarqatadi (har bir mikroguruhga). Ularning har biri ma'lum bir sherikning pozitsiyasi yoki roli nomini va uning ma'lum bir vaziyatga qiziqishini o'z ichiga oladi. Pozitsiya kartalarining mumkin bo'lgan misollari:

pastda yo'q.

"A" holati uchun joylashuv kartalari

"B" holati uchun joylashuv kartalari

"D" holati uchun joylashuv kartalari

Taqdimotchi talabalarga shartnomaviy munosabatlarning xususiyatlari haqida gapirib beradi, e'tiborni shartnoma tuzuvchi tomonlarning har biri kelgusidagi samarali muzokaralar uchun oldindan o'ylab ko'rishlari kerak bo'lgan asosiy pozitsiyalarga qaratadi. Shunday qilib, har bir sherik quyidagi savollar haqida o'ylashlari kerak:

Muzokaralarga qiziqishim (maqsadim) nima;

Shartnoma tuzish uchun men nimani "qurbonlik qilishim" mumkin;

Men hech qanday sharoitda shartnomada "qurbonlik qila olmayman";

Bu muzokarada sherigimning qiziqishi (ehtimol) nima;

Mening sherigim (ehtimol) kelishuvga erishish uchun nimani "qurbonlik qilishi" mumkin;

Mening sherigim (ehtimol) hech qanday sharoitda "qurbonlik" qila olmaydi.

Taqdimotchi ishtirokchilarning e'tiborini shartnomadagi sheriklarning xulq-atvor shakllarining xilma-xilligiga qaratadi (ham og'zaki, ham imo-ishoralar va mimikalar yordamida) va doskaga (sharhlar bilan) hamkorlikning ba'zi mumkin bo'lgan usullarini yozadi. Bu maktab o'quvchilarining mikroguruhlardagi keyingi ishlarini engillashtirish uchun kerak.

Quyidagi ro'yxat boshlang'ich ro'yxat sifatida ishlatilishi mumkin:

Ma'lumot uzatish,

Imtiyoz

Yordam taklifi,

Hamkorning so'zlari va pozitsiyasini aniqlashtirish,

E'tiqod,

Yordam so'rash,

Argumentlar keltirish

Maqtov,

Shart bilan kelishuv,

Yordam taklifi,

Yelkaga qoqing.

Taqdimotchi maktab o'quvchilarini uch kishilik guruhlarga bo'lishga taklif qiladi, so'ngra hosil bo'lgan mikroguruhlarda ishtirokchilarning maqsadlari va pozitsiyalarini belgilaydi.

Maktab o'quvchilari uchun guruh ishining maqsadi - sheriklarning qarama-qarshi manfaatlari bilan rahbar tomonidan taklif qilingan vaziyatlarda kelishuvga erishishga intilish. Talabalarga shuni eslatib o'tish kerakki, ular belgilangan vaqt oralig'ida yakuniy kelishuvga erishishlari shart emas. Asosiysi, muzokaralar jarayonida ishtirok etish va natijaga intilish.

Uchlik ishtirokchilarining pozitsiyalari: 1-sonli sherik, 2-sonli sherik, kuzatuvchi.

Hamkorlarning vazifasi - lavozim kartasida taqdimotchi tomonidan taklif qilingan vaziyatda kelishuvga erishishdir.

Kuzatuvchining vazifasi: troykadagi muzokaralar jarayonida 1 va 2-sonli sheriklarni kuzatish uchun protokolni to'ldirish. Protokolda kuzatuvchi birinchi navbatda (birinchi qatorda) pozitsiya kartasida ko'rsatilgan har bir sherikning rolini va uning haqiqiy ismini yozishi kerak. Protokolning ikkinchi qatorida kuzatuvchi pozitsiya kartasidan foydalangan holda sheriklarning manfaatlarini yozadi. Kuzatuvchi ishining eng qiyin qismi bu uchlik sheriklari taklif qilingan vaziyatda foydalanadigan xatti-harakatlar usullarini protokolda qayd etishdir. Albatta, kuzatuvchilar doskada hamkorlik qilish usullari ro'yxatidan foydalanishlari mumkin. Biroq, ular birinchi navbatda sheriklari tomonidan ko'rsatiladigan xatti-harakatlar modellariga e'tibor qaratishlari kerak. Kuzatuvchilarning ishini engillashtirish uchun o'qituvchi guruhga ularning huquqlarini ko'rsatadi:

Hamkorlarning xatti-harakatlarini bayonnomada qayd etish uchun istalgan vaqtda muzokaralar jarayonini to'xtatish imkoniyati;

Bayonnomani to'ldirishda sheriklarning xatti-harakatlarini izohlashda o'z fikringizga ega bo'ling.

Mashg'ulotchi har bir mikroguruhga 3 ta kuzatuv protokolini, shuningdek, pozitsiya kartasini tarqatadi (u sheriklarning pozitsiyalari va manfaatlari ko'rsatilgan 2 ta kartadan iborat). Pozitsiya kartalariga misollar yuqorida keltirilgan. Mashg'ulotchi muzokaralar uchun vaqtni belgilaydi va ishtirokchilarga ish tugaganligini bildiruvchi belgini (masalan, qarsak chalish) chaqiradi.

Taqdimotchi maktab o'quvchilarini muzokaralar jarayonida o'z pozitsiyasini tanlashga taklif qiladi. Shundan so'ng, trioning har bir a'zosi tegishli qog'ozni oladi: kuzatuvchi - kuzatuv protokoli, 1-sonli sherik va 2-sonli sherik - pozitsiya kartasining qismlari. Taqdimotchi muzokaralarni boshlash uchun signal beradi.

Belgilangan vaqtdan so'ng, taqdimotchi muzokaralar yakunlanganligini qayd etadi va kuzatuvchilarga protokollarni yakunlash uchun biroz vaqt beradi.

Mashg'ulotchi ishtirokchilarni uchlik ichidagi pozitsiyalarni almashishga taklif qiladi va xuddi shu vaziyatda yana muzokaralarni boshlaydi.

6-sonli bandni takrorlash.

7-bandning takrorlanishi.

6-sonli bandni takrorlash.

Taqdimotchi ishtirokchilarning e'tiborini har bir uchlik hozirda uchlik ishtirokchilarining muzokara usullarini qayd etadigan 3 ta kuzatuv protokolini o'z ichiga olganligiga qaratadi. Mashg'ulotchi har bir mikroguruhga topshiriq beradi: barcha qayd etilgan xatti-harakatlar usullarini tahlil qilish va takrorlanmaydiganlarini alohida qog'ozga yozish. Keyin har bir mikroguruhdagi taqdimotchi olingan ro'yxatni o'qiydi va taqdimotchi asl ro'yxatni davom ettirgan holda doskaga usullarni yozadi. Albatta, taqdimotchi nafaqat taklif qilingan usullarni yozishi, balki kerak bo'lganda ularning ma'nosini aniqlab berishi va ularni qayta shakllantirishi kerak. Oxir oqibat, siz turli xil, konstruktiv va samarali bo'lgan muzokara usullari ro'yxatiga ega bo'lishingiz kerak.

Taqdimotchi o'yinning har bir ishtirokchisini o'z daftariga muzokara usullarining natija ro'yxatini yozishni taklif qiladi, so'ngra o'ylab ko'ring va quyidagi savolga javob bering: ushbu usullardan qaysi biri shartnoma tuzishda eng samarali hisoblanadi (bu usullarning qaysi biri eng ko'p sabab bo'lgan? qo'shma kelishuvga erishasizmi)?

Har bir mikroguruh vakili o'z triosining fikrini bildirgan holda eng samarali usullarni nomlaydi va rahbar bu usullarni ro'yxatda (taxtada) qandaydir belgi bilan belgilaydi: “!”, “+”.

Talabalar tomonidan qayd etilgan samarali muzokara usullariga asoslanib, taqdimotchi o'yinning asosiy bosqichini sarhisob qiladi, muzokaralar jarayonida sherikning manfaatlarini hurmat qilish, eng muhimi sifatida murosaga kelish zarurligi to'g'risida talabalar bilan birgalikda xulosa chiqaradi. shartnomaviy munosabatlar ko'rsatkichi.

3. Reflektiv bosqich

Ushbu bosqichda taqdimotchi o'yinning har bir ishtirokchisining ishlashi uchun sharoit yaratishga intiladi, uning so'zlari sinf tomonidan tushunish va xayrixohlik bilan tinglanishi kerak.

Muhokama davomida ishtirokchilar oldingi bosqich oxirida yozgan usullar ro'yxati va kuzatish protokollari bilan ishlaydilar.

Mashg'ulotchi muhokama uchun quyidagi savollarni taklif qiladi:

O'zingizda sherikning qanday fazilatlarini kashf qildingiz?

Siz muzokaralar olib borgan o'rtoqlaringizda sherikning qaysi fazilatlarini qayd etishni xohlaysiz?

Ro'yxatdagi qaysi usullardan tez-tez foydalanasiz? Ularni tekshiring.

Roʻyxatdagi qaysi usullarni oʻrganishni xohlaysiz? Ularni ta'kidlang.

Hamkorlikning ba'zi usullarini o'zlashtirganingizdan so'ng, hozir kim bilan muzokara qilishni xohlaysiz?

Tajriba shuni ko'rsatadiki, uchlikning har bir a'zosi o'z sheriklarining muzokaralar jarayonida qanday harakat qilgani, shuningdek, ulardan nimani o'rganishi mumkinligi haqida gapirganda, reflektiv bosqich yanada qiziqarli bo'ladi.

4. Diagnostika bosqichi

Tashxis predmeti ishtirokchilarning muzokaralar jarayoniga va dars shakliga hissiy munosabati bo'lishi mumkin.

Maktab o'quvchilarining darsga munosabatini baholash uchun siz quyidagi dizayndagi A4 varag'idan foydalanishingiz mumkin.

O'yin ishtirokchilari ba'zi belgilar yordamida 4 kvadratdan birida faoliyatga munosabatini belgilaydilar.

Shartnoma jarayoniga munosabatni quyidagi texnika yordamida aniqlash mumkin. Landshaft varaqda ikkita masshtabli koordinatalar tizimi chizilgan. Gorizontal shkala ishtirokchilarning pozitsiyalarini aks ettiradi, vertikal shkala har bir ishtirokchi o'yinni baholagan ballarni ko'rsatadi. Amaliyot shuni ko'rsatdiki, 7 balllik reyting shkalasi samarali. Ushbu koordinatalar tizimi shunday ko'rinishi mumkin.

Ishtirokchilar raqamlari

Har bir ishtirokchi o'z fikriga ko'ra, tegishli ball sonining yoniga belgi qo'yadi (bu holda).

Agar kelishuvga nisbatan hissiy munosabatning o'rtacha balli (guruh uchun) 5 balldan oshsa, o'yinni juda samarali deb hisoblash mumkin.

Yangi yigit bilan tanishish

Ushbu o'yin, xuddi yuqorida tavsiflanganidek, xatti-harakatlar qoidalarini ishlab chiqishga qaratilgan. Biroq, uni o'tkazishda asosiy e'tibor ishtirokchilarning vizual, taqlid qilish usullariga qaratiladi. Bu asosan ushbu o'yin mo'ljallangan ishtirokchilarning yosh xususiyatlari bilan belgilanadi. Ushbu o'yinda natijalarni devor gazetasi yoki plakat shaklida keyingi vizual taqdimot juda muhimdir, bu o'yinning sinf hayoti uchun samaradorligi va foydaliligini ko'rsatadi.

O'yin maqsadlari:

Maktab o'quvchilarining bir-biriga nisbatan ijobiy munosabatini rivojlantirish;

Sinf jamoasining yangi a'zolariga nisbatan xulq-atvor qoidalarini ishlab chiqish va sinovdan o'tkazish;

Hamkorlik va bir-birini tushunish qobiliyatini rivojlantirish.

Ishtirokchilar soni: bir sinf o'quvchilari.

Ishtirokchilarning yoshi: 2-11-sinf.

O'yin bosqichlari

1. Isitish

Emotsional kuchlanishni bartaraf etish;

Hamkorga ijobiy qiziqish qobiliyatini rivojlantirish;

O'quvchilarning o'zlari, o'rtoqlari, sinf hayoti haqidagi tasavvurlarini kengaytirish.

Ma'nosi: psixotrening mashqlari.

Kutilayotgan natija: guruhda do'stona muhit yaratish va keyingi ishlarga qiziqishni oshirish.

2.Yangi kelganlarga nisbatan xulq-atvor qoidalarini ishlab chiqish

Har xil turdagi yangi o'quvchilarga nisbatan maktab o'quvchilari uchun xulq-atvor qoidalarini guruh ishlab chiqish;

Ishlab chiqilgan qoidalarni takrorlash;

Guruhlarda muhokama qilish va faol tinglash ko'nikmalarini rivojlantirish;

Xulq-atvorning moslashuvchanligini rivojlantirish.

Vositalari: guruh muammoli ish; aqliy hujum - rolli o'yinlar; Guruh pozitsiyasini tahlil qilish.

Kutilayotgan natija:

Maktab o'quvchilarining turli maktab sharoitlarida yangi o'quvchilarga nisbatan xulq-atvor qoidalarini ishlab chiqish;

Qabul qilingan qoidalar ro'yxatiga har kimning ijobiy munosabati.

H. Reflektiv

Ishtirokchilarning "men" imidjini kengaytirish;

Qoidalarga muvofiq harakat qilish va ularni takomillashtirish istagini rivojlantirish.

Vositalari: guruhli aks ettirish; olingan qoidalarning vizual tasvirini loyihalash.

Kutilayotgan natija:

Qoidalarga muvofiq harakat qilishga tayyorlik;

O'rtoqlardan o'rganish va o'z xatti-harakatlari orqali qoidalarga rioya qilishni o'rgatish istagi;

O'zingizni va boshqalarni yaxshiroq tushunish;

Hamkorlikka tayyorlikni rivojlantirish.

O'yinning borishi

1. Tayyorgarlik bosqichi

Taqdimotchi maktab o'quvchilarini "Faxriy mehmon" mashqini bajarishga taklif qiladi. o'yinning ikkita ishtirokchisi eshikdan tashqariga chiqadi. Ulardan biri faxriy mehmon, ikkinchisi hamroh bo'lib, o'yin ishtirokchilariga ularning oldida qaysi faxriy mehmon ekanligini e'lon qiladi. Boshqalarning xatti-harakatlarini 7 balli tizimda baholaydigan hakamlar hay'atida ishlash uchun to'rtta ishtirokchi tanlanadi.

Xizmatchi mehmonni xonaga olib kirib, tanishtiradi. Keyin o'yinning har bir ishtirokchisi (hakamlar hay'atidan tashqari) navbatma-navbat faxriy mehmonni tabriklaydi, unga biron bir iborani aytadi, umuman olganda, mehmon o'zini qulay his qilish uchun hamma narsani qiladi. Hakamlar hay'ati har bir ishtirokchining xatti-harakatlarini baholaydi.

2. Asosiy bosqich

Taqdimotchi maktab o'quvchilarini uchta mikroguruhga bo'linishga taklif qiladi.

Har bir guruh maktab o'quvchilari uchun yangi o'quvchining xarakteriga nisbatan xatti-harakatlar qoidalarini ishlab chiqishi kerak. Birinchi mikroguruh yangi bezori bilan munosabat qoidalarini ishlab chiqadi. Ikkinchi mikroguruh kamtarin va uyatchan yangi yigitga nisbatan. Uchinchisi, quvnoq va xushmuomala bo'lgan yangi odamga nisbatan. Qoidalarni tayyorlashni soddalashtirish uchun har bir mikroguruhga quyidagi mazmundagi jadval shakli beriladi:

Yangi yigitga munosabat

Birinchi qatorda har bir mikroguruh o'zining yangi kelgan turini yozadi. Keyin bu yangi kelganning sinfdoshlari va o'qituvchilariga nisbatan mumkin bo'lgan harakatlari muhokama qilinadi va birinchi ustunda qayd etiladi. Shunga ko'ra, ikkinchi ustunda sinfdoshlarning ushbu xatti-harakatga bo'lgan reaktsiyalari qayd etiladi, bu yangi kelganga sinfdagi xatti-harakatlar normalarini hurmat qilishga va sinf guruhiga osonroq moslashishga yordam beradi. Uchinchi ustunda mikroguruh o'quvchilarning xatti-harakatlari va ularga bo'lgan munosabatini tahlil qilish asosida yangi talabaga nisbatan o'zini tutish qoidalarini shakllantiradi. Shunday qilib, mikroguruh ushbu bosqichda faqat dastlabki uchta ustunni to'ldiradi. Ishga 15-20 daqiqa vaqt ajratiladi.

Har bir mikroguruh vakili barcha ishtirokchilar oldida to'ldirilgan jadvallarni ko'rsatadi, lekin ularning mazmuni muhokama qilinmaydi.

Taqdimotchi har bir mikroguruhni sinfdoshlarining o'zlari aniqlagan harakatlarini takrorlashni taklif qiladi va qolgan ikkita mikroguruh o'zlarining reaktsiyalarini ijobiy va salbiy tomonlardan baholashlari kerak (bir mikroguruh yo'qolgan reaktsiyaning ijobiy tomonlarini baholaydi, ikkinchisi esa reaktsiyani baholaydi). salbiy tomonlari). Baholovchi mikroguruhlar vakillari o‘zlari aniqlagan sahna ko‘rinishlarining ijobiy va salbiy tomonlarini nomlaydilar va taqdimotchi ularni tegishli jadvallarning to‘rtinchi va beshinchi ustunlariga yozib qo‘yadi. Shundan so'ng, ishtirokchilar, agar kerak bo'lsa, asl qoidani o'zgartiradilar va taqdimotchi uni oltinchi ustunga yangi formulada yozadi.

Taqdimotchi har bir mikroguruh vakilini o'zlari ishlab chiqqan qoidalarni aniq hujjatlashtirish va ularni ofisga osib qo'yish uchun taklif qiladi.

3. Reflektiv bosqich

Taqdimotchi o'yin ishtirokchilariga sinf yoki guruhga yangi bo'lishlari kerakmi haqida aytib berishni taklif qiladi? Ular qanday qabul qilindi? Ular qanday salomlashishni xohlaydi? Qaysi narsaga moslashish qiyin edi? Bu vaziyatdan qanday saboqlar olindi?

agar sinfga yangi o'quvchi kelsa, uning fotosurati yopishtirilgan plakat yarating va o'yin davomida ishlab chiqilganlar ro'yxatidan sinfdoshlarning yangi o'quvchiga qanday munosabatda bo'lishlari kerakligi haqidagi qoidalar yoziladi.

Sinf ota-onalar qo'mitasini tanlash

Taqdim etilgan o'yin sinf o'qituvchisiga yaratishga imkon beradi

ta'lim masalalarini birgalikda amalga oshirishdan manfaatdor samarali ota-onalar qo'mitasi.

O'yin maqsadlari:

Ota-onalar bilan birgalikdagi ta'lim tadbirlari ro'yxatini tuzish;

Sinf ota-onalar qo'mitasini saylash.

Ishtirokchilar soni: ota-onalar soniga mos keladi

sinfda.

O'yin bosqichlari

1. Tayyorgarlik bosqichi

Ota-onalar bilan uchrashish;

Ota-onalarning sinfdagi tarbiyaviy ishlarga bo'lgan umidlarini aniqlash;

Ota-onalar va maktab o'quvchilari o'rtasida ma'lum vaqt davomida (olti oy, bir yil) birgalikda ishlash uchun yo'nalishlar ro'yxatini tuzish.

Vositalar: psixotrening mashqlari, guruh muammoli ish.

Kutilayotgan natija: ota-onalarning o'zlari manfaatdor bo'lgan qo'shma ta'lim ishlarining yo'nalishlari ro'yxati; ota-onalarning bir-biriga ijobiy munosabati; har bir ota-onaning sinf va maktabning tarbiyaviy ishlarida ishtirok etish qobiliyati va istagini aniqlash.

2.Asosiy bosqich

ga nisbatan ishtirokchilarning imkoniyatlari va qiziqishlarini aniqlash

belgilangan ta'lim yo'nalishlari va faoliyatiga;

Ta'lim masalalariga qiziqishlari bo'lgan ota-onalarning vaqtinchalik guruhlarini yaratish;

Tarbiyaviy ishlarni samarali amalga oshirish uchun funksiyalarni taqsimlash;

ota-onalar guruhidan ota-onalar qo'mitasiga vakilni etakchi sifatida tanlash.

Asboblar: guruh tahlili, guruhni baholash. Kutilayotgan natija:

Muayyan turdagi ta'lim masalalariga qiziqqan ota-onalar jamoalarini shakllantirish;

Ota-onalar guruhlarida yetakchilarni aniqlash;

Ota-onalar qo'mitasini tanlash.

H. Reflektiv bosqich

Maqsad: ishtirokchilarning muayyan faoliyatda ishtirok etishdan qoniqishlarini tahlil qilish.

Vositalari: individual-guruhli aks ettirish.

Kutilayotgan natija: o'yin natijalaridan qoniqish.

O'yinning borishi

1. Tayyorgarlik bosqichi

Ota-onalar aylanada o'tirishadi. Mashg'ulotchi har bir ota-onani navbatma-navbat o'zini tanishtirishga taklif qiladi va keyin ikkita savolga javob beradi.

Sizningcha, sinfda tarbiyaviy ishlarni tashkil etishda ota-onalarning roli qanday?

Sinfda tarbiyaviy ishlarni tashkil etishda sinf rahbariga qanday yordam bera olasiz?

O'qituvchi ota-onalarni har biri 4-5 kishidan iborat mikroguruhlarga bo'linishga taklif qiladi va ularga topshiriq beradi: muhokama paytida har bir mikroguruh kelajakdagi ota-onalar qo'mitasi uchun ishning asosiy yo'nalishlarini ta'kidlashi kerak. Ish uchun 12-15 daqiqa beriladi.

Har bir guruhdan vakil olingan yo'nalishlarni nomlaydi va o'qituvchi ularni doskaga yozadi, har birining ma'nosini aniqlaydi va takroriy narsalarni yozmaydi. Natijada, kelajakdagi ota-onalar qo'mitasi ishining asosiy yo'nalishlari doskada qayd etiladi. Siz ularni jadval shaklida taqdim etishingiz mumkin (birinchi ustun to'ldiriladi).

2. Asosiy bosqich

O'qituvchi har bir mikroguruhga ish yo'nalishi nomi bilan belgi qo'yadi. Keyin u ushbu sohadagi sinfga foydali bo'lishi va unga qiziqish bildirishi mumkin bo'lgan ota-onalarni bitta mikroguruhga birlashishga taklif qiladi.

Rahbar har bir yangi tashkil etilgan mikroguruhga quyidagi vazifani beradi: 1

guruh muhokamasi orqali ushbu yo'nalish bo'yicha 1-2 ta qo'shma tadbirlarni ishlab chiqing (ota-onalar + maktab o'quvchilari + sinf o'qituvchisi).

Keyin ota-onalar mikroguruhda taklif etilayotgan ishlarni tashkil qilishda o'zlarining imkoniyatlarini muhokama qilib, har bir ish doirasida funktsiyalarni taqsimlaydilar (kimdir bilan kelishib olish, biror narsani rasmiylashtirish, topish, bajarish va hk). Shu bilan birga, har bir holatda ishni amalga oshirish uchun asosiy mas'uliyatni o'z zimmasiga oladigan va jamoa va sinf o'qituvchisi o'rtasidagi aloqani ta'minlaydigan koordinator tanlanadi.

Har bir mikroguruhdan vakil olingan holatlarni o'qiydi va o'qituvchi ularni ilgari taklif qilingan jadvalning ikkinchi ustuniga yozadi. Bundan tashqari, mas'ul shaxsning, ya'ni mikroguruhda (uchinchi ustun) saylangan koordinatorning ismi-sharifi jadvalda qayd etiladi.

Taqdimotchi jadvaldagi barcha koordinatorlarning ismlarini yozib, ulardan chiqishlarini so'raydi va ularni ota-onalar qo'mitasi a'zosi bo'lishga taklif qiladi, chunki sinf masalalarida ularga eng katta ishonchni ota-onalarning o'zlari ko'rsatdilar. Agar koordinator ota-ona qo'mitasi a'zosi bo'lishga rozi bo'lmasa, u holda mikroguruh almashtirishni taklif qilishi kerak.

H. Reflektiv bosqich

Ota-onalar davralarda bo'lib, saylovning ushbu amaliyotiga o'z munosabatini bildiradilar. Mikroguruh a'zolari ota-onalar qo'mitasining koordinatorlari va saylangan a'zolarining fazilatlarini nomlashadi, buning natijasida ularga mikroguruh ishonchini bildirishdi.

O'yindan so'ng, koordinatorlar sinf o'qituvchisi bilan birgalikda taklif qilingan qo'shma tadbirlarning mazmuni va vakolatlarini taqsimlashni muhokama qiladilar (bu o'yin davomida mikroguruhlarda amalga oshirildi), so'ngra amalga oshirish ketma-ketligini belgilaydi.

ta'lim ishlari.

Refleksiv o'yinlar bilan bir qatorda, to'liq bo'lmagan ma'lumotlar sharoitida o'yin-nazariy modellashtirishning mumkin bo'lgan usuli mavjud. Bayes o'yinlari, XX asrning 60-yillari oxirida taklif qilingan. J. Harsanyi. Bayesian o'yinlarida agent o'z harakatini tanlagan paytda mavjud bo'lgan barcha shaxsiy (ya'ni, umumiy ma'lumot emas) ma'lumotlar deb ataladi. turi agent. Bundan tashqari, har bir agent o'z turini bilgan holda, boshqa agentlarning turlari haqida ham taxminlarga ega (ehtimollik taqsimoti shaklida). Rasmiy ravishda Bayesian o'yini quyidagi to'plam bilan tavsiflanadi:

• - ko'p N agentlar;
• - to'plamlar /?, agentlarning mumkin bo'lgan turlari, bu erda /-chi agentning turi

Ko'pchilik X' = J-[ X x agent harakatlarining maqbul vektorlari

• -maqsadli funktsiyalar to'plami /: R'x X'-> 9? 1 (agentning maqsad funktsiyasi umumiy holatda barcha agentlarning turlari va harakatlariga bog'liq);
• - tasvirlar F,(-|r,) e D(/?_,), /" e N, agentlar (bu erda /?_ barcha agentlar turlarining barcha mumkin bo'lgan to'plamlari to'plamini bildiradi, /thdan tashqari, R.j = P Rt, D(/?_,) esa ko‘plikni bildiradi

/?_,) bo'yicha barcha mumkin bo'lgan ehtimollik taqsimotlarida. Bayesian o'yinining yechimi Bayes-Nesh muvozanati, shaklning agent strategiyalari majmui sifatida aniqlanadi X*: R, -> X h i e N,

Tegishli maqsad funktsiyalarining matematik taxminlarini maksimal darajada oshiradi:

Bu erda jc i agentdan tashqari barcha agentlarning strategiyalari to'plamini bildiradi. Biz Bayes o'yinida agentning strategiyasi harakat emas, balki agent harakatining uning turiga bog'liqligi funktsiyasi ekanligini ta'kidlaymiz.

J. Xarsanyi modeli turlicha talqin qilinishi mumkin (qarang). Bir talqinga ko'ra, barcha agentlar turlarning oldingi taqsimotini bilishadi F(r) e D (R') va o'z turini tanib, Bayes formulasi yordamida undan shartli taqsimotni hisoblang Fj(r.i| G,). Bunda agentlarning ko'rinishlari (F,(-|-)), sW chaqiriladi kelishilgan(va, xususan, umumiy bilim - har bir agent ularni hisoblashi mumkin, boshqalar nima qila olishini biladi va hokazo).

Boshqa talqin quyidagicha. Har xil turdagi o'yinda potentsial ishtirokchilarning ma'lum bir to'plami bo'lsin. Har bir bunday "potentsial" agent turiga qarab o'z strategiyasini tanlaydi, shundan so'ng u tasodifiy tanlanadi P O'yinning "haqiqiy" ishtirokchilari. Bunday holda, agentlarning vakillari, umuman olganda, mutlaqo izchil bo'lishi shart emas (garchi ular hammaga ma'lum bo'lsa ham). E'tibor bering, bu talqin deyiladi Seltenning o'yini(R. Selgen 1994 yil iqtisod boʻyicha Nobel mukofoti laureati, J. Nesh va J. Harsanyi bilan birga).

Endi shartli taqsimotlar umumiy bilim bo'lishi shart bo'lmagan vaziyatni ko'rib chiqing. Buni quyidagicha ta'riflash qulay. Agentlarning to'lovlari ularning harakatlariga va ba'zi parametrlarga bog'liq bo'lsin V e 0 ("tabiat holati", shuningdek, agentlar turlari to'plami sifatida ham talqin qilinishi mumkin), uning qiymati umumiy ma'lumot emas, ya'ni i-agentning maqsad funktsiyasi shaklga ega. f i (0,x x ,...,x n): 0 x X'-» "L 1, /" e N. Ushbu ishning ikkinchi bobida ta'kidlanganidek, agentning o'z strategiyasini tanlashi mantiqiy ravishda axborotni aks ettirishdan oldin bo'ladi - agentning har bir agent 0 parametri haqida bilishi (taxmin qilishi) haqidagi fikrlari, shuningdek, boshqa agentlarning taxminlari va boshqalar. Shunday qilib, biz agentning noma'lum parametrdan xabardorligini, boshqa agentlarning g'oyalarini va boshqalarni aks ettiruvchi xabardorlik tuzilishi tushunchasiga kelamiz.

Ehtimoliy xabardorlik doirasida (agentlarning vakolatlari quyidagi tarkibiy qismlarni o'z ichiga oladi: tabiat holatlari to'plami bo'yicha ehtimollik taqsimoti; tabiat holatlari to'plami bo'yicha ehtimollik taqsimoti va boshqa agentlarning namoyishlarini tavsiflovchi tabiat holatlari to'plami bo'yicha taqsimot; va hokazo) mumkin bo'lgan o'zaro g'oyalarning universal maydoni (universal e'tiqodlar maydoni). Bunday holda, o'yin rasmiy ravishda o'ziga xos "universal" Bayes o'yiniga qisqartiriladi, bunda agent turi uning butun xabardorlik tuzilishi hisoblanadi. Biroq, taklif etilayotgan qurilish shunchalik og'irki, umumiy holatda "universal" Bayesian o'yiniga yechim topish mumkin emas.

Ushbu bo'limda biz ikki kishilik o'yinlarni ko'rib chiqish bilan cheklanamiz, shu bilan birga agentlarning vakillari ma'lumotlarning nuqtaviy tuzilishi bilan belgilanadi (agentlar noaniq parametrning qiymati haqida aniq tasavvurga ega; raqibning (shuningdek) juda aniq) g'oyalar bor va hokazo.) Ushbu soddalashtirishlarni hisobga olgan holda, Bayes-Nash muvozanatini topish ikkita funktsiyani aniqlaydigan ikkita munosabatlar tizimini echishga qisqartiriladi, ularning har biri o'zgaruvchilarning sanab o'tilgan soniga bog'liq (pastga qarang).

Shunday qilib, o'yinda maqsadli funktsiyalarga ega ikkita agent ishtirok etsin

va funksiyalar f va ko'p x b 0 umumiy bilimdir. Birinchi agent quyidagi ko'rinishlarga ega: aniqlanmagan parametr teng 0 e 0; ikkinchi agent aniqlanmagan parametr teng deb hisoblaydi 2 da e 0; ikkinchi agent birinchi agent aniqlanmagan parametrga teng deb hisoblaydi 2 da e 0, va hokazo. Shunday qilib, birinchi agent / axborotining nuqta tuzilishi 0 to'plam elementlarining cheksiz ketma-ketligi bilan beriladi; Xuddi shunday, ikkinchi agent nuqtali ma'lumot tuzilmasiga ega bo'lsin 1 2:

Endi refleksiv o'yinni (2)-(3) "Bayesian" nuqtai nazaridan ko'rib chiqamiz. Bu holda agentning turi uning xabardorlik strukturasidir /, /=1, 2. Bayes-Nesh muvozanatini topish uchun faqat ba'zi turg'un turlarni emas, balki barcha mumkin bo'lgan turdagi agentlarning muvozanat ta'sirini topish kerak (3) .

Bu holda F,(-|-) taqsimotlari qanday bo'lishini muvozanat (1) ta'rifidan ko'rish oson. Agar, masalan, birinchi agentning turi 1={6, 0 !2 , 0sh, ...), keyin Fi(-|/i) taqsimoti ehtimollikni tayinlaydi. 1 raqib turi / 2 =(0 | 2, 012 0Sh2, ) va boshqa turlar uchun O ehtimoli. Shunga ko'ra, agar ikkinchi agentning turi ^2 = (02> $2' Fig* )> bo'lsa, F 2 (-|/ 2) taqsimoti raqib turiga 1 ehtimolini belgilaydi. 1=(2 da, 0 212, 02:2i) va boshqa turlar uchun ehtimollik 0.

Belgilanishni soddalashtirish uchun biz quyidagi yozuvdan foydalanamiz:

Keling, belgi bilan ham tanishamiz

Ushbu belgilarda nuqta Bayes-Nesh muvozanati (1) funksiyalar juftligi sifatida yoziladi ((pi-), i//(-)), shartlarni qondirish

E'tibor bering, nuqta ma'lumotlari tuzilishi doirasida 1-agent noaniq parametrning qiymati 0 (raqibning e'tiqodidan qat'iy nazar) ekanligiga ishonch hosil qiladi.

Shunday qilib, muvozanatni topish uchun funksiyalarni aniqlash uchun (4) funktsional tenglamalar tizimini yechish kerak. (R(-) va!//( ), ularning har biri sanaladigan oʻzgaruvchilar soniga bogʻliq.

Mumkin bo'lgan xabardorlik tuzilmalari chekli yoki cheksiz chuqurlikka ega bo'lishi mumkin. Keling, Bayes-Nash muvozanati kontseptsiyasini cheksiz chuqurlikdagi axborot tuzilmasi bo'lgan agentlarga qo'llash paradoksal natija berishini ko'rsatamiz - ular uchun har qanday ruxsat etilgan harakat muvozanatdir.

Axborot strukturasi chuqurligining chekliligi tushunchasini ikkita ishtirokchi bilan o'yin holatiga nisbatan aniqlaylik, agar ularning har birining axborot tuzilishi 0 dan elementlarning cheksiz ketma-ketligi bo'lsa.

Ketma-ketlik berilsin T= (t j) " =[ 0 elementlari va manfiy bo'lmagan butun son Kimga. Keyingi ketma-ketlik (o k (T)= (t t) /=i+1

qo'ng'iroq qilamiz oxirigacha ketma-ketliklar T.

Biz ketma-ketlikni aytamiz T Unda bor cheksiz chuqurlik agar kimdir uchun P bo'ladi k>p shunday ketma-ketlik co dan (T) to‘plamdagi ketma-ketliklarning birortasiga mos kelmaydi (muntazam elementlar bo‘yicha mos kelishini anglatadi). a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Aks holda, ketma-ketlik T Unda bor yakuniy chuqurlik.

Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, cheksiz chuqurlik ketma-ketligi cheksiz sonli juftlik bilan aniq tugaydigan sonlarga ega, cheksiz chuqurlik ketma-ketligi esa ularning cheksiz soniga ega. Masalan, (1, 2, 3, 4, 5, ...) ketma-ketlik cheksiz chuqurlikka, ketma-ketlik (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) esa cheklilikka ega. chuqurlik.

Maqsad vazifalari bajaradigan o'yinni (2) ko'rib chiqing f, f 2 va ko'p X, X 2, 0 quyidagi xususiyatga ega:

(5) har qanday A"| uchun e X, x 2 e X 2, in e 0 to'plam

Shartlar (5) har qanday uchun shuni anglatadi e© va har qanday harakat Xi e X ikkinchi agent kamida bitta eng yaxshi javobga ega va o'z navbatida harakatning o'zi X ikkinchi agentning ba'zi harakatlariga eng yaxshi javobdir; xuddi shunday har qanday harakat

X 2 G X 2.

Ma'lum bo'lishicha, agar o'yinda (5) shartlar bajarilsa (2) har qanday cheksiz chuqurlikdagi axborot strukturasiga ega bo'lgan agentning harakati muvozanatdir (ya'ni, u qandaydir muvozanatning tarkibiy qismidir (4)). Ego ikkala agent uchun ham to'g'ri; Aniqlik uchun biz birinchisi uchun bayonotni shakllantiramiz va isbotlaymiz.

2.10.1 Bayonot (5) o'yinda kamida bitta nuqta Bayes-Nash muvozanati (4) mavjud bo'lsin. Keyin cheksiz chuqurlikdagi har qanday axborot tuzilishi uchun 1 va har qanday % e X muvozanat mavjud (*,*( )> x*(-)), bunda x*(/,) =x-

Dalilning g'oyasi mos keladigan muvozanatni konstruktiv ravishda qurishdir. Ixtiyoriy muvozanatni tuzamiz (1. Shartlar (4) tufayli ph ( ) funksiyaning qiymati strukturani oldi. 1 ma'nosi X-

Biz 2.10.1 bayonotining isbotidan oldin to'rtta lemma bilan murojaat qilamiz, ularni shakllantirish uchun biz quyidagi belgilarni kiritamiz: agar p=(p,...,/>„) yakuniy, va T=(/.)", - elementlarning cheksiz ketma-ketligi

0 dan keyin pT= 0, h, ...)

Lemma 2.10.1. Agar ketma-ketlik T cheksiz chuqurlikka ega, har qanday chekli ketma-ketlik uchun th R va har qanday Kimga keyingi ketma-ketlik rso k (T) cheksiz chuqurlikka ham ega.

Isbot. Chunki T cheksiz chuqurlikka ega, u cheksiz sonli juftlik bilan har xil tugashlarga ega. dan harakatlanayotganda T Kimga y k (T) dan ortiq emas, ularning soni kamayadi Kimga, hali ham cheksiz. dan harakatlanayotganda co dan (T) Kimga ryk (T) juft-juft turli tugashlar soni aniq kamaymaydi.

Lemma 2.10.2. Ketma-ketlikka ruxsat bering T shaklida ifodalanishi mumkin T=rrr Qayerda R - ba'zi bo'sh bo'lmagan chekli ketma-ketlik. Keyin T chekli chuqurlikka ega.

Isbot. Mayli R kabi ko'rinadi p=(p, Keyin ketma-ketlikning elementlari T munosabatlari bilan bog‘langan t i+nk = t, barcha tamsayılar uchun / > 1 va ga > 0. Ixtiyoriy y sonini oling, y > P. Raqam j shaklida yagona ifodalanishi mumkin j = i + p k, qaerda /e(1, ..., "), A "> 0. Buni ko'rsatish oson a>(T) = (o,(T) har qanday butun son uchun m> 0 ishlayotgan = t i+ „ k+m =

O'zboshimchalikni hisobga olgan holda j ketma-ketligini ko'rsatdik T boshqa emas; boshqa ... bo'lmaydi; Endi yo'q P juftlik bilan turli xil tugashlar, ya'ni uning chuqurligi chekli.

Lemma 2.10.3. Muvofiqlikka ruxsat bering T o'ziga xoslik mavjud T = p T, Qayerda R ba'zi bo'sh bo'lmagan chekli ketma-ketlikdir. Keyin T chekli chuqurlikka ega.

Isbot. Mayli p =(/? l ...,R"). Bizda ... bor:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Shunday qilib, har qanday butun son uchun k> 0 fragment (/„*+, ..., /„*+„) mos keladi (r b Shunung uchun

T shaklida ifodalanishi mumkin T = rrr ... va Lemma 2.10.2 ga muvofiq, chekli chuqurlikka ega.

Lemma 2.10.4 T o'ziga xoslik mavjud p T = q T, Qayerda R Va q- ba'zi bir xil bo'lmagan bo'sh bo'lmagan chekli ketma-ketliklar. Keyin T chekli chuqurlikka ega.

Isbot. Mayli R= (/;, . va q = (q b ..., q k). Agar p = k, bu o'ziga xoslik ekanligi aniq pT=q T amalga oshirib bo‘lmaydi. Shuning uchun, ishni ko'rib chiqing pfk. Ishonch hosil qilaylik p > k. Keyin r = (q u ..., q k, p k+ , ...,R"), va shartdan pT=q T shunga amal qiladi d T= T, Qayerda d = (j) k+ 1, ..., p p). Lemma 2.10.3 ni qo'llagan holda, biz ketma-ketlikning chuqurligini topamiz T cheklangan.

Bayonotning isboti 2.YuL. Cheksiz chuqurlikdagi birinchi agentning ixtiyoriy axborot tuzilishi bo'lsin - Lemmas 2.10L-2L0.4 bilan muvofiqligi uchun biz uni / emas, balki belgilaymiz. T= (t, t 2 ,. Bayonotning shartiga ko'ra, kamida bitta juft funktsiya mavjud!//( )) qanoatlantiruvchi munosabatlar (4); Keling, ushbu juftliklardan birini tuzataylik. Funktsiyaning qiymatini qo'yaylik f( ) ketma-ketlikda T teng

X". f(T) = x(bundan keyin "yangi belgilangan" funktsiyalar uchun biz belgidan foydalanamiz f( ) Va f( )) almashtirish T funktsiya argumenti sifatida f( ) ga nisbatan (4) qiymatni topamiz f (T) = x funktsiya qiymatlari bilan bog'langan ((4) orqali). f( ) ketma-ketlikda (0 (T), va shu kabi barcha ketma-ketliklarda 7”,

QAYSI UCHUN CO(T’)= T.

Funktsiya qiymatlarini tanlaymiz f( ) ushbu ketma-ketliklar bo'yicha (4) shartlar bajariladigan tarzda:

Qayerda t e Q; (5) dan ego yasalishi mumkinligi kelib chiqadi. Agar to'plam BR"(t,x) yoki BR 2 (t,x) bir nechta elementni o'z ichiga oladi, ulardan birini oling.

r(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, o'rnini bosuvchi (t, t 2 , t 2 ,...), tanlang

Olingan qiymatlarni munosabatlarga (4) almashtirishni davom ettirib, biz ketma-ket funktsiyaning qiymatlarini aniqlashimiz mumkin. f( ) shaklning barcha ketma-ketliklarida

Qayerda (t + k)- toq va funksiya qiymatlari f(?) juft bilan (6) ko'rinishdagi ketma-ketliklar bo'yicha (t + k). Biz bundan keyin (6) da faraz qilamiz t> 1 bajarildi F t m ., - u holda (6) ko'rinishdagi ko'rinish bo'ladi

aniq.

(6) ko`rinishdagi ketma-ketliklar bo`yicha funksiyalar qiymatini aniqlash algoritmi ikki bosqichdan iborat. Birinchi bosqichda biz taxmin qilamiz f (T) = x va s,„(G) = (ketliklaridagi mos funksiyalarning qiymatlarini aniqlang. t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (ya'ni qachon k= 0), navbat bilan DD, 1 va 5/?, 1 xaritalarini qo'llash.

Ikkinchi bosqichda (6) bilan ketma-ketliklar bo'yicha mos keladigan funktsiyalarning qiymatini aniqlash ga > 1 biz birinchi bosqichda aniqlangan ketma-ketlikdagi qiymatdan boshlaymiz (t„„ t“,+ 1, ...), muqobil xaritalarni qo'llash BR Va BR 2.

Lemma 1 ga binoan (6) shakldagi barcha ketma-ketliklar cheksiz chuqurlikka ega. Lemma 4 ga ko'ra, ularning barchasi juft-juft bo'lib farqlanadi (agar (6) shakldagi ikkita ketma-ketlik mos kelsa, bu chuqurlikning cheksizligiga zid keladi). Shuning uchun, funktsiyalarning qiymatlarini aniqlash f( ) Va f( ), biz bir xil argumentga turli xil funktsiya qiymatlarini belgilashni xavf ostiga qo'ymaymiz.

Shunday qilib, biz funktsiyalarning qiymatlarini aniqladik f( ) Va f( ) (6) ko'rinishdagi ketma-ketliklar bo'yicha, bu funktsiyalar hali ham (4) shartlarni (ya'ni, ular Bayes-Nash muvozanati nuqtasi) va bir vaqtning o'zida qanoatlantiradi. f (T) =%. Bayonot 2. K). 1 isbotlangan.

Demak, yuqorida Bayes-Nesh nuqta muvozanati tushunchasi kiritildi. Agar qo'shimcha shartlar (5) bajarilsa, cheksiz chuqurlikdagi axborot strukturasiga ega bo'lgan agentning har qanday ruxsat etilgan harakati muvozanat ekanligi isbotlangan. (Barcha mulohazalar ikkita ishtirokchi ishtirokidagi o'yin uchun amalga oshirildi, ammo taxmin qilish mumkinki, olingan natijani o'zboshimchalik bilan ishtirokchilar soni bo'lgan o'yin holatiga umumlashtirish mumkin.) Bu holat cheksiz tuzilmalarni ko'rib chiqishning noo'rinligini ko'rsatadi. axborot muvozanati nuqtai nazaridan chuqurlik va Bayes-Nash muvozanati nuqtai nazaridan.

Umuman olganda, isbotlangan bayonot qaror qabul qiluvchi sub'ektlarning axborotni aks ettirish darajasining muqarrar cheklanishi foydasiga dalil (va yagona emas, masalan, 2.6 va 3.2-bo'limlarga qarang) ekanligini ta'kidlash mumkin.

ISHLAB CHIQARISH XUSUSIYASI (MUYKUZA)

"Uch kayfiyat"

Whatman qog'oziga daraxt chizilgan - har bir novda alohida kun. Kechqurun bola bugungi novdada uchta rangdan birining bargini chizishi mumkin. yashil rang bolaning a'lo kayfiyatda ekanligini, sariq - yaxshi, qizil - shunday degan ma'noni anglatadi. Smenaning oxiriga kelib, siz farzandlaringiz uchun qanday o'tganligi haqida to'liq tasavvurga ega bo'lasiz.

"Osmondan Yulduz tushdi"

Bolalarga aytilishicha, yulduzlar tushganda, siz orzu qilishingiz mumkin va ko'p odamlar tushayotgan yulduzni ko'rib, eng ezgu tilaklarini qilishadi va bu albatta amalga oshadi. Yigitlar o'zlarining yulduzlariga (kartondan kesilgan) bu siljishdan nimani kutishlarini yozadilar. Maslahatchi barcha yulduzlarni to'playdi va ularni devorga osib qo'yadi. Smenaning oxirida ular olib tashlanadi, tilaklar o'qiladi va ular birgalikda nima amalga oshdi va nima bo'lmaganini muhokama qiladilar.

"YO'L UCHUN CHAMADAN"

Siz sehrli chamadonga har qanday narsani qo'yishingiz mumkin va u o'zgarishsiz qoladi. Har bir inson darsdan olib tashlamoqchi bo'lgan uchta narsani tanlaydi: yaxshi kayfiyat, do'st, o'tirgan stul.

"Ushbu jumlani tugating"

Bugun:

Bugungi kayfiyatim:

Men ertaga xohlayman:

Bolalarning bayonotlariga asoslanib, maslahatchi kunni yakunlaydi.

Keling, Tinch okeanidagi Adaman orollarida bo'lgani kabi xayrlashaylik.

O'ng kaftingizni o'ng tomoningizdagi qo'shnining kafti ostiga qo'ying; va chap - chapdagi qo'shnining kaftida. Va eng yaxshi va eng yorqin tilaklar bilan, eng ijobiy energiya bilan biz o'ngdagi qo'shnining kaftiga puflaymiz.

“Vahiylar konverti”

Maslahatchi ko'p sonli savollar bilan konvertni oldindan tayyorlaydi. Savollar axloqiy va axloqiy xarakterga ega bo'lishi ma'qul, masalan:

Odamlarda nimani ko'proq qadrlaysiz?

hayotdagi eng katta maqsadingiz nima?

Insonning qaysi fe'l-atvori sizga ayniqsa yoqimsiz?

O'tmishning qaysi mashhur qahramoni (film, kitob) kabi bo'lishni xohlaysiz va nima uchun? va hokazo.

"Odamlarni kiyimiga qarab uchratasiz..."

Ishning ushbu bosqichi guruh a'zolarida qiziqish va ozgina hayajonni uyg'otadi. Ularning “portreti”ni izlash jarayonida ular bir emas, bir nechta qog‘oz parchalarini o‘qib chiqishlari, xuddi shu xususiyat bo‘yicha abituriyentlardan biri bilan “bahslashishlari” va unga bo‘lgan huquqlarini himoya qila olishlari kerak. Muhokama paytida fasilitator bir nechta savollarga javob berishni taklif qiladi:

Olingan qog'ozda yozilgan narsa sizni qoniqtirdimi?

Hayratga nima sabab bo'ldi, "kashfiyotlar" sodir bo'ldimi?

Ish jarayonida nima katta qiziqish uyg'otdi?

Mashqni bajarishda qanday qiyinchiliklarga duch keldingiz?

Munajjimlar bashorati

2-3 kunlik smena.

Bolalar guruhlarga bo'lingan - zodiak belgilari. Bayonotdan oldin - belgining qisqacha tavsifi. Bolalarning g'ayrioddiy xususiyati, g'ayrioddiy fazilatlarni ta'kidlash orqali shaxsiyatni yodlash shakli. Yil fasllari, ko'z rangi va boshqalar bo'yicha taqqoslashingiz mumkin.

Jamoa saviyasi past.

Situatsion

(Elektr stul)

Ishtirokchilardan biri tomoshabinlarga orqasiga qarab turadi, har bir kishi bu shaxsning qisqacha tavsifi bilan eslatma yozadi, so'ngra taqdimotchi tomonidan o'qiladi (agar u shaxsga nisbatan noto'g'ri bo'lsa, matnni tuzatadi).

Bu ma'lum bir bolaning otryad a'zolariga nisbatan xatti-harakatini shuhratparastlik, xafagarchilik yoki uning shaxsiy qadr-qimmatini haqorat qilmasdan baholash imkonini beradi.

Sham - bir kun o'tdi.

Yigitlar aylanada o'tirishadi va shamni bir-birlariga uzatib, kun qanday o'tganini va unga qanday baho berishlarini aytib berishadi.

Sham - istak.

Shamni atrofga o'tkazib, siz ertangi kunga bo'lgan istaklaringizni kunning odatiy bahosiga qo'shishingiz mumkin. Siz so'zlar bilan boshlashingiz mumkin: "Men buni ertaga xohlayman ..."

O'rgimchak to'ri.

Hamma aylanada o'tiradi. Maslahatchi bir to'p ipni oladi, ipni barmog'i atrofida aylantiradi va bu to'pni doiradagi har qanday bolaga beradi ("Men bu to'pni Katyaga bermoqchiman, chunki ..."). Keyin ikkinchi ishtirokchi ipni barmog'i atrofida o'rab oladi va to'pni keyingisiga uzatadi va o'z tanlovini tushuntiradi. Va shuning uchun hamma bir ip bilan bog'lanmaguncha. Siz tarkibdagi yigitlar o'rtasida paydo bo'lgan aloqalarni ko'rishingiz mumkin. Har bir inson esdalik sifatida barmog'iga o'ralgan ipni kesib tashlashi mumkin.

"Vahiyning besh daqiqasi"

Kun davomida butun guruh o'z maslahatchilariga so'nggi "nur" da so'ramoqchi bo'lgan savollar bilan pochta qutisi shaklidagi qutiga eslatmalarni qo'yadi. "Nur" da maslahatchilar bu savollarga javob berishadi.

"Eslatmalar"

Konvertlar va kichik eslatmalar tayyorlanadi. Konvertlar soni otryaddagi bolalar soniga teng. Yozuvlarda har bir bola tilaklarini, minnatdorchilik so'zlarini, otryaddagi har bir kishining taassurotlarini yozadi. Ushbu eslatmalar ijodiy tarzda ishlab chiqilgan va imzolangan konvertlarga joylashtiriladi. Keyinchalik bu konvertlar o'z egalariga ijodiy yo'llar bilan taqdim etiladi. Ammo faqat ertasi kuni sizga konvertlarni ochish va eslatmalarni o'qishga ruxsat beriladi.