كيف تربح في Rock-Paper-Scissors؟ (تنفيذ الإستراتيجية المثلى في Wolfram Mathematica). كيف تربح دائما لعبة الصخرة والورق والمقص

ترجمه جون ماكلون ، مدير الأعمال الدولية والتطوير الاستراتيجي في أبحاث ولفرام. المشاركة الأصلية: كيف تربح في Rock-Paper-Scissors
تنزيل المنشور كمستند Mathematica

من وجهة نظر رياضية ، فإن لعبة مقص الورق الصخري (انظر الملحق 1 في النهاية) ليست مثيرة للاهتمام بشكل خاص. إن إستراتيجية توازن Nash بسيطة للغاية: بشكل عشوائي وعلى قدم المساواة من المحتمل أن تختار من بين ثلاثة خيارات ، وفي ضوء عدد كبير من الألعاب ، لا يمكنك أنت ولا خصمك الفوز. على الرغم من أنه عند حساب الإستراتيجية بمساعدة الكمبيوتر ، لا يزال من الممكن التغلب على أي شخص بعد عدد كبير من الألعاب.

أطلعتني ابنتي البالغة من العمر تسع سنوات على برنامج أنشأته باستخدام سكراتش والذي كان يفوز به تمامًا في كل مرة فقط من خلال تتبع الخيار الذي اتخذته قبل اتخاذ القرار الخاص بك! لكنني سأقدم لك حلًا بسيطًا يتفوق على شخص في مقص ورق الصخور دون غش.

نظرًا لأن الشخص الذي يتخذ دائمًا خيارًا عشوائيًا تمامًا لا يمكن هزيمته ، فسوف نعتمد على حقيقة أن الناس ليسوا عشوائيين جدًا. إذا تمكن الكمبيوتر من تحديد النمط الذي تتبعه في محاولاتك لأن تكون عشوائيًا ، فسيكون على بعد خطوة واحدة من توقع أفعالك المستقبلية.

كنت أفكر في إنشاء خوارزمية كأحد موضوعات دورة الإحصاء لدينا ضمن مفهوم الرياضيات المعتمدة على الكمبيوتر. لكن المقالة الأولى التي عثرت عليها أثناء البحث عن خوارزميات تنبؤية نظرت في الحل باستخدام بنية معقدة تعتمد على توزيعات الكوبولا. كان هذا الحل صعبًا على الطالب فهمه (وربما حتى بالنسبة لي) ، لذلك قررت تطوير حل أبسط يمكنني شرحه بعبارات بسيطة. وعلى الرغم من أنه قد تم تطويره بالفعل من قبل ، إلا أنه من الممتع إنشاء الأشياء بطريقتك الخاصة بدلاً من العثور عليها جاهزة التنفيذ.

للبدء ، نحتاج فقط إلى أن نكون قادرين على بدء اللعبة. في ذلك الوقت ، تم تطوير عرض توضيحي ومتاح بالفعل يسمح لك بلعب مقص ورق الصخور ، لكنه لم يكن بالضبط ما أحتاجه ، لذلك كتبت نسختي الخاصة. هذه النقطة لا تتطلب الكثير من الشرح:

بالنسبة للجزء الأكبر ، يصف هذا الرمز واجهة المستخدم وقواعد اللعبة. الاستراتيجية الكاملة لمشغل الكمبيوتر موجودة في هذه الوظيفة:

حيث 1 يتوافق مع الحجر ، 2 للورق و 3 للمقص. هذا هو الحل الأمثل. بغض النظر عن طريقة لعبك ، ستفوز بأكبر عدد من الألعاب مثل الكمبيوتر ، وسيحوم معدل الفوز حول الصفر.

الآن سيكون من المثير للاهتمام إعادة كتابة الدالة اختر Goللتنبؤ باختيارك باستخدام بيانات الألعاب الحديثة المخزنة في المتغير تاريخ. تتمثل الخطوة الأولى في تحليل الاختيارات التي تم إجراؤها خلال الألعاب القليلة الماضية والعثور على جميع تكرارات أي تسلسل. من خلال مراقبة ما فعله شخص ما في كل لعبة لاحقة ، يمكننا اكتشاف نمط معين من السلوك.

الحجة الأولى للدالة هي تاريخ الألعاب السابقة. على سبيل المثال ، في مجموعة البيانات أدناه ، قام الكمبيوتر (العمود الثاني ، العنصر الثاني من كل قائمة فرعية) بلعب الورق (المقابل للرقم 2) مقابل حجر يلعبه الإنسان (رقم 1). يمكن رؤية هذا من العنصر الأخير في القائمة. يمكن أيضًا ملاحظة أن هذا الموقف قد حدث بالفعل مرتين ، وفي كلتا الحالتين كانت الحركة التالية للشخص حجرًا مرة أخرى.

الوسيطة الثانية هي عدد عناصر التاريخ الحديثة للبحث عنها. في هذه الحالة ، يتم تمرير الرقم 1 كوسيطة للدالة ، والتي تبحث في البيانات عن تكرارات (1،2) فقط. إذا اخترنا 2 ، فستبحث الوظيفة عن تكرارات التسلسل (3،2) ، (1،2) وإرجاع قائمة فارغة ، حيث لم يتم العثور على مثل هذا التسلسل من قبل.

الحجة الثالثة الجميع، يشير إلى أن كل من حركات الإنسان وحركات الكمبيوتر يجب أن تتطابق في التسلسلات المرغوبة. يمكن تغيير الحجة إلى 1 للنظر فقط في تاريخ حركة الإنسان (أي بافتراض أن اختيار الإنسان يعتمد فقط على حركاته السابقة) ، أو 2 للنظر فقط في العمود الثاني ، أي سجل حركة الكمبيوتر (أي بافتراض أن يستجيب الشخص للحركات السابقة للكمبيوتر ، بغض النظر عن الحركات التي قام بها بنفسه ، وبالتالي بغض النظر عما إذا كان قد فاز أو خسر).

على سبيل المثال ، في هذه الحالة ، نجد أن الشخص اختار بعد الحجر ، بغض النظر عما اختاره الكمبيوتر في نفس الألعاب.

مع وجود كمية كبيرة من البيانات ، لا يمكننا التعامل إلا مع الحجة الجميع، وسيكون البرنامج قادرًا على أن يقرر بنفسه من هي حركاته ، الكمبيوتر أو الإنسان ، الأكثر أهمية. على سبيل المثال ، إذا تجاهل الإنسان محفوظات نقل الكمبيوتر أثناء اتخاذ القرار ، فإن مجموعة البيانات التي تم الحصول عليها لأي سجل نقل للكمبيوتر سيكون لها نفس التوزيع مثل أي محفوظات نقل كمبيوتر أخرى ، بشرط وجود بيانات كافية من المباريات السابقة. من خلال البحث في جميع أزواج الألعاب ، نحصل على نفس النتيجة كما لو أننا حددنا البيانات أولاً في محفوظات نقل الكمبيوتر ، ثم استخدمنا هذه المجموعة الفرعية للوظيفة الموضحة أعلاه. سيحدث الشيء نفسه فقط إذا كان تاريخ تحركات الكمبيوتر مهمًا. ومع ذلك ، يمكن أن يؤدي البحث ضمن هذين الافتراضين بشكل منفصل إلى نتائج أفضل للتطابق مع التاريخ ، وهذا يتضح أكثر عندما تكون مجموعة بيانات اللعبة صغيرة في البداية.

لذلك من هذين الشيكين ، يمكننا أن نجد أن الأول يعطي درجة 100٪ أن اختيار الشخص التالي سيكون حجرًا ، والثاني يوضح أنه مع احتمال 75٪ سيختار الشخص حجرًا واحتمال 25٪ - مقص.

وهنا أنا متوقفة إلى حد ما في حل المشكلة.

في هذه الحالة ، يكون التنبؤان على الأقل قريبين إلى حد ما من النتائج ، على الرغم من اختلافهما في القيم العددية للاحتمالات. لكن إذا كنت تنظر إلى ثلاث "شرائح" من البيانات بعدد من أطوال التاريخ المختلفة ، ونتائج التنبؤات غير متسقة - كيف تجمعها؟

لقد وضعت ملاحظة حول هذه المشكلة في مجلد "Blog it" الخاص بي ونسيتها حتى قبل أسابيع قليلة كان هناك جدال حول كيفية تغطية مفهوم "الأهمية الإحصائية" في دورة الرياضيات المعتمدة على الكمبيوتر.

أدركت أن السؤال ليس كيفية الجمع بين التنبؤات الناتجة ، ولكن كيفية تحديد أي من التنبؤات هو الأكثر أهمية. قد تكون إحدى التنبؤات أكثر أهمية من التوقعات الأخرى لأنها تعكس اتجاهًا أقوى أو ربما تستند إلى مجموعة بيانات أكبر. لم يكن الأمر مهمًا بالنسبة لي ، لذلك استخدمت القيمة p لاختبار الأهمية (مع الفرضية الصفرية أن كلا اللاعبين كانا يلعبان بشكل عشوائي) لترتيب التنبؤات.

أعتقد أنني يجب أن أستمع إلى صوتنا المبدأ الأولأن الخطوة الأولى في حل أي مشكلة رياضية هي "السؤال الصحيح".

الآن ، إذا أخذنا النتيجة الأخيرة التي حصلنا عليها ، فقد اتضح أن أفضل تنبؤ هو الحجر الذي تبلغ قيمته p 0.17. هذا يعني أنه مع وجود احتمال 0.17 فقط ، فإن البيانات المستخدمة لهذا التوقع تنحرف عن التوزيع المنتظم المنفصل ( التوزيع المتقطع [(1،3)]) ، بالصدفة أكثر من أي خطأ منهجي ، بشري أو غير ذلك ، يمكن أن يغير التوزيع.

كلما كانت هذه القيمة الاحتمالية أصغر ، زادت ثقتنا في أننا وجدنا النمط الحقيقي للسلوك. لذلك نقوم فقط بعمل تنبؤات لأطوال التاريخ المختلفة وشرائح البيانات ونختار التنبؤ بأصغر قيمة p.

ونقوم باختيار يتغلب على اختيار الشخص.

هنا ترى النتيجة. يمكنك تنزيله وتجربته بنفسك من موقع Wolfram Demonstrations.

عندما يحتوي البرنامج على بيانات قليلة جدًا ، يتم تشغيله بشكل عشوائي ، لذلك تبدأ بالتساوي. في البداية ، عندما تبدأ التعلم لأول مرة ، تتخذ بعض القرارات الغبية ، حتى تتمكن من المضي قدمًا. ولكن بعد 30-40 مباراة ، تبدأ في الحصول على تنبؤات ذات مغزى حقًا وسترى معدل ربحك ينخفض ​​إلى المنطقة السلبية ويبقى هناك.

بالطبع ، مثل هذا الحل جيد فقط ضد المحاولات البدائية للظهور بشكل عشوائي. إن قدرته على التنبؤ تجعله عرضة للخسارة مقابل إستراتيجية محسوبة جيدًا ومخطط لها جيدًا. من المثير للاهتمام للغاية محاولة هزيمة هذا البرنامج بمساعدة الحدس. هذا ممكن ، لكن إذا توقفت عن التفكير أو فكرت مليًا ، فسوف تتخلف قريبًا. بالطبع ، يمكن للبرنامج القيام بذلك بسهولة عن طريق تطبيق نفس الخوارزمية للتنبؤ بالخطوة التالية لهذا البرنامج.

يؤدي هذا النهج إلى بداية نوع من "سباق التسلح" ، وهو منافسة لكتابة خوارزميات من شأنها التغلب على خوارزمية الخصم في لعبة Rock-paper-scissors ، والطريقة الوحيدة لإيقاف ذلك هي العودة إلى استراتيجية توازن Nash ، والاختيار خلال RandomInteger [(1،3)].

إضافة 1
في حال كنت لا تعرف كيفية لعب هذه اللعبة ، فإن القواعد هي كما يلي: اختر حجرًا أو مقصًا أو ورقة باستخدام إحدى الإيماءات الثلاث التي تظهرها أنت وخصمك في نفس الوقت. مقص ينبض بالحجر (يجعله غير حاد) ، والمقص يدق الورق (يقطعه) ، والورق يدق الصخور (يغلفها). يحصل الفائز على نقطة واحدة ، في حالة التعادل لا يحصل كلا اللاعبين على نقاط.

شكرا لك على مساعدتك في ترجمة هذا المنشور.

لا يوجد شخص لم يلعب لعبة الصخرة والورق والمقص. بعد كل شيء ، لا يمكنها قضاء بعض الوقت فحسب ، بل يمكنها أيضًا حل النزاع ، على سبيل المثال.

وفي الوقت نفسه ، لا يعرف الكثير من الناس أن هذه اللعبة نشأت في الصين ، فيما بعد ، في القرنين التاسع عشر والعشرين ، واكتسبت شعبية في العديد من دول العالم ، بما في ذلك روسيا. وفي بداية القرن الحادي والعشرين ، ظهرت أولى بطولات هذه "الرياضة" بجوائز مالية كبيرة.

للفوز بهذه اللعبة ، لست بحاجة إلى أن تكون نفسانيًا - لقراءة أفكار الخصم أو برمجة أفعاله ، ما عليك سوى اتباع بعض القواعد.

1. يميل الرجال إلى أن يكونوا أول من يرمي "الحجر" لأنه يُنظر إليه على أنه قوة وعزيمة. لذلك ، من الممكن الإمساك بالنصف القوي للبشرية في هذا الأمر ، وغالبًا ما يصادفون ذلك. باستخدام هذه الميزة ، يمكنك الفوز بسهولة من خلال إظهار "الورق". لكن تذكر أن هذه الحيلة لن تنجح مع اللاعبين ذوي الخبرة.

2. إذا كنت "محظوظًا" في اللعب مع لاعب متمرس ، فمن غير المرجح أن يظهر "الحجر" لأول مرة - وهذا أمر واضح للغاية. لذلك ، "المقص" هو الخيار الأمثل إلى حد ما.

3. أخبر خصمك بما ستعرضه ثم ... أظهر ما قلته. لماذا؟ طالما أنك لا تلعب مع شخص لا يعرف أنك وقح ، يمكنك إعلان نواياك والحصول على قائمة مربحة. على سبيل المثال ، إذا أعلنت "روك" ، فلن يقوم خصمك بإلقاء كلمة "ورقة" ، معتقدًا أنك ستظهر "مقصًا". يمكن أن تجلب لك هذه الخطوة الفوز أو التعادل.

4. إذا قام خصمك بإلقاء "المقص" مرتين ، فإن فرصة إظهاره لهم للمرة الثالثة تكون ضئيلة للغاية. على الأرجح ، سوف يرمي "الورق" أو "الحجر". في هذه الحالة ، يُنصح بإظهار "ورقة".

5. خلال الجولة الثانية ، يظهر اللاعبون عديمي الخبرة دون وعي ما يمكن أن يهزمهم في الماضي. على سبيل المثال ، إذا كان خصمك يخسر مع "ورقة" ، فسوف يظهر "مقص" ، ثم حركتك هي "صخرة". إذا ألقى الخصم "الحجر" لأول مرة ، فمن المستحسن في المرة الثانية إظهار "المقص": سيقرر على الأرجح التخلص من "الورقة".

6. هناك حالات لا تعرف فيها ما يجب التخلص منه. في هذه الحالة أنصحك بإظهار "الورقة". وفقًا للإحصاءات ، يظهر "المقص" في كثير من الأحيان أقل بقليل من أي شيء آخر. ومع ذلك ، منذ وقت ليس ببعيد ، وجد العلماء البريطانيون أن الاستراتيجية الأكثر ربحًا في اللعبة هي إظهار "المقص". الحقيقة هي أن الخصم في أغلب الأحيان يتوقع بشكل لا شعوري لفتة "الحجر" ، وبالتالي يظهر "ورقة".

لعبة جيدة!

يعلم الله فقط عدد المواقف المثيرة للجدل في الطفولة التي تم حلها بمساعدة لعب الروك والورق والمقص. لماذا يوجد أطفال صغار ممتلئون بالأطفال البالغين الذين يجدون طريقة سهلة للخروج في غضون ثوانٍ وعلامة مهملة. إذن ، ما الذي يكمن وراء الإهمال المتواضع للأصابع: إرادة حظ أو استراتيجية مدروسة جيدًا؟ يعرف العلماء الإجابة جيدًا ويقدمون وصفتهم المنتصرة.

في الآونة الأخيرة ، أعلن فريق من الباحثين الصينيين من جامعة تشجيانغ عن النتائج الجريئة لاختباراتهم النفسية للعالم. أجرى العلماء من ديسمبر 2010 إلى مارس من 5 دورات تجريبية الحالية. تضمنت كل دورة 12 جلسة مع 6 مشاركين. في المجموع ، بلغ إجمالي عدد الموضوعات 360 شخصًا. كانت نسبة الجنس 217: 143 مع غلبة أنثى (ببساطة كانت الفتيات أكثر نشاطًا في التسجيل). يمكن للطالب أو طالب الدراسات العليا المشاركة في الدراسة مرة واحدة فقط.

كان الناس بعيدين عن أنظار بعضهم البعض ، أمام شاشات المراقبة. وبالتالي ، تم استبعاد الاتصال اللفظي والبصري. قضى كل من المشاركين من ساعة ونصف إلى ساعتين في 300 مباراة مع خصم عشوائي. كان الحافز للفوز هو مكافأة نقدية صغيرة لكل جولة يتم الفوز بها. وإليكم الاستنتاجات من هذا ...

إذن ما الذي تحتاج إلى معرفته للفوز؟ بعد ملاحظة عدد كبير من "المعارك" ، وجد العلماء أن اللاعب الذي هزم خصمه في اللعبة الحالية كان أكثر احتمالًا لتكرار تصرفاته في الجولة التالية ، وأقل احتمالًا لتغيير أي شيء.

من ناحية أخرى ، إذا خسر اللاعب مرتين أو أكثر على التوالي ، فسيتوقف عن إظهار تركيبة غير ناجحة وسيحاول كسر العلامة التي سمحت لخصمه فقط بهزيمته.

وبالتالي ، إذا كان اللاعب "أ" في سلسلة هزائم وكان اللاعب "ب" قد قام للتو بدحرجة المقص وبالتالي قطع ورقة "أ" ، فمن المحتمل أن يقوم "أ" بدحرجة حجر ، مما يمنح فرصة جيدة للفوز ، حيث من المحتمل أن يلتزم "ب" بنفس الفوز. تكتيكات. إن سيكولوجية السلوك بسيطة: إذا فزت ، فلن تتغير ، إذا خسرت ، فإنك تغير.

ضائع؟ دحرج العلامة التي تتفوق على آخر علامة فائزة لخصمك.

فاز؟ لا تستمر في إظهار نفس العلامة ، بدلاً من ذلك قم بطي المجموعة الأخيرة لخصمك الخاسر.

لا يزال غير واضح تماما؟ إليك بعض الاستراتيجيات الفائزة التي ستساعدك على البقاء منيعًا:

إذا فزت بالمباراة الأخيرة ...

إذا خسرت في المباراة الأخيرة (والمنافس ليس على علم بهذه التقنية) ...

• ... بعد إلقاء حجر ، انتقل إلى المقص في المعركة التالية
• ... بعد رمي المقص ، انتقل إلى الورق في المعركة التالية
• ... بعد رمي الورق بعيدًا ، انتقل إلى الحجر في المعركة التالية

إذا خسرت المباراة الأخيرة (وخصمك على علم بهذه التقنية) ...

• ... بعد رمي حجر ، انتقل إلى الورق في المعركة القادمة
• ... رمي المقص ، اذهب إلى الحجر في المعركة القادمة
• ... بعد رمي الورق بعيدًا ، انتقل إلى المقص في المعركة التالية

يمكنك معرفة المزيد حول منهجية إجراء البحوث في ، التي قدمها العلماء الصينيون للجمهور. بالطبع ، إنه مصمم باللغة الإنجليزية ويحتوي على تخطيطات وصيغ غير مفهومة للناس البعيدين عن الرياضيات.

وفي الختام ، سأضيف أن اللوم على السيارات والمنازل والزوجات المفقودة في "الحجر ، المقص ، الورق" ، أولاً وقبل كل شيء ، يجب أن يوضع على شغفك ، وليس على العقول الصينية ومؤلف هذه خطوط.

"روك ، ورق ، مقص" هي لعبة مألوفة لدى الجميع منذ الطفولة ، وقد حلت حتى أخطر الخلافات بين الذكور. لطالما اعتقدت أن هذه اللعبة تعتمد على الحظ ، لكن هذا بعيد كل البعد عن الواقع. اليوم "بسيط جدا!"سيكشف لك بعض الأسرار الصغيرة التي ستتيح لك الفوز دائمًا في هذه اللعبة. وبعد ذلك ستركب في المقعد الأمامي ، وسيقوم شخص آخر بالركض لتناول الجعة.

سر الفوز بموسيقى الروك والورق والمقص

إذا كنت قد نسيت القواعد بالفعل ، دعني أذكرك: الحجر يكسر المقص الذي يقطع الورق ، والورق يغطي الحجر.

أجرى فريق من الباحثين الصينيين من جامعة تشجيانغ عددًا كبيرًا من التجارب والملاحظات ، وأظهرت نتائجها بعضها أنماط: من المرجح أن يكرر اللاعب الذي هزم خصمه في المباراة الحالية تصرفاته في الجولة التالية ومن غير المرجح أن يغير أي شيء.

من ناحية أخرى ، إذا خسر اللاعب مرتين أو أكثر على التوالي ، فسيتوقف عن الظهور تركيبة سيئةوسيحاول كسر العلامة التي سمحت للخصم بهزيمته بالضبط.

بناءً على ذلك ، يمكننا استنباط مثل هذه الإستراتيجية الناجحة

• إذا خسرت ، قم بتدوير العلامة التي تتغلب على آخر علامة فوز لخصمك.
• إذا فزت ، فلا تستمر في إظهار نفس العلامة ، وبدلاً من ذلك قم بطي المجموعة الأخيرة لخصمك الخاسر.

بعض القواعد الأكثر أهمية

• غالبًا ما يكون ممثلو الجنس الأقوى أول من يستخدم الحجر ، لذلك إذا كان خصمك رجلاً ، فحاول رمي الورق.
• إذا كنت تتنافس مع لاعب متمرس ، فهناك احتمال كبير أنه سيحاول اللعب بسذاجتك ورمي الورق. استخدم المقص.
• تذكر أنه إذا قام خصمك بالفعل بإلقاء حجر مرتين على التوالي ، فإن هذا الشخص يكره إمكانية التنبؤ به ويستخدم المقص في معظم الأوقات. ارمي حجر.
• راقب أصابع خصمك. ستخبرك الحركات الأخف بالحركة التي سيستخدمها خصمك. كل الأصابع متوترة - حجر. استرخاء كل الأصابع - ورقة. إصبعين فقط متوترين - مقص.
• أقل استخدام للورق في اللعبة هو 29.6٪ من الحالات. يستخدمون المقص في كثير من الأحيان - 35 ٪. وحتى في كثير من الأحيان حجر - 35.4 ٪. استخدم تأثير المفاجأة.

أخبر عن هذه الحيل الصغيرة لك ، سيكون سعيدًا تمامًا لأنه سيفوز دائمًا بالحجج مع زملائه في الفصل!

نميل إلى الاعتقاد بأن لعبة Rock ، Paper ، Scissors القديمة الجيدة مبنية على الحظ الخالص (أو الصدفة). ولكن إذا كان الأمر كذلك ، العبلن يكون هذا مثيرًا للاهتمام.

الفساد: الرياضة التي تحتوي على رابط إلى Bright Side تكشف لك بعض الأسرار ، والتي يمكنك من خلالها الفوز دائمًا في هذه المعركة. وبعد ذلك ستركب في المقعد الأمامي ، وسيقوم شخص آخر بالركض لتناول الجعة.

أولاً ، لنبدأ بالأساسيات. كما تعلم على الأرجح ، بشروط ، يكسر الحجر المقص الذي يقطع الورق ، ويغطي الورق الحجر.

بعد مشاهدة عدد كبير من هذه "المعارك" ، وجد فريق من الباحثين الصينيين من جامعة تشجيانغ أن اللاعب الذي هزم خصمه في المباراة الحالية ، من المرجح أن يكرروا أفعالهم في الجولة المقبلةوأقل عرضة للتغيير.

من ناحية أخرى ، إذا خسر اللاعب مرتين أو أكثر على التوالي ، سيتوقف عن إظهار التركيبة السيئةوسيحاول كسر العلامة التي سمحت للخصم بهزيمته بالضبط.

بناءً على هذا الفوزإستراتيجية :

• ضائع؟دحرج العلامة التي تتفوق على آخر علامة فائزة لخصمك.
• فاز؟لا تستمر في إظهار نفس العلامة ، بدلاً من ذلك قم بطي المجموعة الأخيرة لخصمك الخاسر.

وبعض النصائح الأخرى:

• غالبًا ما يكون الرجال هم أول من يلقون بالحجر. اذا أنتيلعب ضد رجل ، جرب الورق.
• سيحاول اللاعبون المتمرسون اللعب بسذاجتك ورمي الورق. استخدم المقص.
• عندما ترى أن أحد الخصوم قد ألقى بالفعل حجرًا مرتين ، فاعلم أن الشخص يكره أن يكون من الممكن التنبؤ به ويستخدم المقص معظم الوقت. استخدم الحجر.
• راقب أصابع خصمك. ستخبرك الحركات الأخف بالحركة التي سيستخدمها خصمك. كل الأصابع متوترة - حجر. استرخاء كل الأصابع - ورقة. إصبعين فقط متوترين - مقص.
• أقل استخدام للورق في اللعبة هو 29.6٪ من الحالات. يستخدمون المقص في كثير من الأحيان - 35 ٪. وغالبًا ما يكون حجرًا - 35.4 ٪. استخدم تأثير المفاجأة.