Rok-qog'oz-qaychi o'yinida qanday g'alaba qozonish mumkin? (Wolfram Mathematica-da optimal strategiyani amalga oshirish). Qanday qilib har doim tosh, qog'oz, qaychi o'yinida g'alaba qozonish mumkin

Wolfram Research xalqaro biznes va strategik rivojlanish direktori Jon Maklun postining tarjimasi. Original post: Rock-Paper-Scissors-da qanday g'alaba qozonish mumkin
Postni Mathematica hujjati sifatida yuklab oling

Matematik nuqtai nazardan, tosh-qog'oz-qaychi o'yini (oxirida 1-ilovaga qarang) ayniqsa qiziq emas. Nash muvozanat strategiyasi juda oddiy: uchta variantdan tasodifiy va teng ehtimollik bilan tanlang va ko'p sonli o'yinlarni hisobga olgan holda siz ham, raqibingiz ham g'alaba qozona olmaydi. Garchi, kompyuter yordamida strategiyani hisoblashda, ko'p sonli o'yinlardan keyin ham odamni mag'lub etish mumkin.

To'qqiz yoshli qizim menga Scratch yordamida yaratgan dasturni ko'rsatdi, u har safar o'z tanlovingizni qilishdan oldin qanday tanlov qilganingizni kuzatib borish orqali mutlaqo g'alaba qozondi! Lekin men sizni aldamasdan tosh-qog'oz-qaychida odamni uradigan oddiy yechim bilan tanishtiraman.

Har doim mutlaqo tasodifiy tanlovni amalga oshiradigan odamni mag'lub etishning iloji yo'qligi sababli, biz odamlar juda tasodifiy emasligiga ishonamiz. Agar kompyuter tasodifiy bo'lishga urinishlaringizda amal qilayotgan namunangizni payqasa, kelajakdagi harakatlaringizni bashorat qilishga bir qadam yaqinroq bo'ladi.

Men kompyuterga asoslangan matematika kontseptsiyasi ostidagi statistika kursimizdagi mavzulardan biri sifatida algoritm yaratish haqida o'ylardim. Ammo bashoratli algoritmlarni qidirishda men duch kelgan birinchi maqola, kopula taqsimotiga asoslangan murakkab dizayn yordamida yechimni ko'rib chiqdi. Ushbu yechim maktab o'quvchisi uchun (va ehtimol men uchun) tushunish qiyin edi, shuning uchun men oddiy so'zlar bilan tushuntira oladigan oddiyroq echimni ishlab chiqishga qaror qildim. Va agar u allaqachon ishlab chiqilgan bo'lsa ham, ularni tayyor amalga oshirishni topishdan ko'ra, o'z yo'lida narsalarni yaratish ancha qiziqarli.

Boshlash uchun, biz shunchaki o'yinni boshlashimiz kerak. O'sha paytda, demo allaqachon ishlab chiqilgan va sizga tosh-qog'oz-qaychi o'ynash imkonini beruvchi mavjud edi, lekin bu menga kerak bo'lgan narsa emas edi, shuning uchun men o'z versiyamni yozdim. Bu nuqta ko'p tushuntirishni talab qilmaydi:

Ko'pincha, ushbu kod foydalanuvchi interfeysi va o'yin qoidalarini tavsiflaydi. Kompyuter pleyerining butun strategiyasi ushbu funktsiyada mavjud:

Bu erda 1 toshga, 2 qog'ozga va 3 qaychiga mos keladi. Bu optimal yechim. Qanday o'ynashingizdan qat'i nazar, siz kompyuter kabi ko'plab o'yinlarni yutib olasiz va g'alaba stavkangiz nolga teng bo'ladi.

Endi funktsiyani qayta yozish qiziq bo'lardi Go-ni tanlang o'zgaruvchida saqlangan so'nggi o'yin ma'lumotlaridan foydalanib, tanlovingiz haqida bashorat qilish uchun tarix. Birinchi qadam so'nggi bir necha o'yinda qilingan tanlovlarni tahlil qilish va har qanday ketma-ketlikning barcha hodisalarini topishdir. Har bir keyingi o'yinda odam nima qilganini kuzatib, biz xatti-harakatlarning ma'lum bir modelini aniqlashimiz mumkin.

Funktsiyaning birinchi argumenti o'tgan o'yinlar tarixidir. Misol uchun, quyida keltirilgan ma'lumotlar to'plamida kompyuter (ikkinchi ustun har bir pastki ro'yxatning ikkinchi elementi) hozirgina qog'ozni (2-raqam) odam o'ynagan toshga (1-raqam) qarshi o'ynadi. Buni ro'yxatning oxirgi elementidan ko'rish mumkin. Bundan tashqari, bu holat allaqachon ikki marta paydo bo'lganligi va har ikki safar ham odamning keyingi harakati yana tosh bo'lganligi aniq.

Ikkinchi argument - qidiruv uchun ishlatiladigan oxirgi tarix elementlari soni. Bunda 1 raqami funksiyaga argument sifatida uzatiladi, u ma’lumotlarni faqat (1,2) ning paydo bo‘lishi uchun izlaydi. Agar biz 2 ni tanlasak, funktsiya (3,2), (1,2) ketma-ketlikning hodisalarini qidiradi va bo'sh ro'yxatni qaytaradi, chunki bunday ketma-ketlik ilgari uchramagan.

Uchinchi dalil Hammasi, talab qilinadigan ketma-ketlikda inson harakati ham, kompyuter harakati ham mos kelishi kerakligini ko'rsatadi. Argumentni faqat shaxsning harakatlari tarixiga qarash uchun (ya'ni, inson tanlovi faqat o'zining oldingi harakatlariga bog'liq deb hisoblasak) 1 ga yoki faqat ikkinchi ustunga, ya'ni tarixga qarash uchun 2 ga o'zgartirilishi mumkin. kompyuterning harakatlari (ya'ni, odam o'zi qanday harakatlar qilganidan qat'i nazar, kompyuterning oldingi harakatlariga javob beradi deb faraz qilsak va shuning uchun u g'alaba qozonadimi yoki yutqazadimi).

Misol uchun, bu holatda, biz bir xil o'yinlarda kompyuter tanlagan narsadan qat'i nazar, odam toshdan keyin tanlaganini topamiz.

Katta hajmdagi ma'lumotlarni hisobga olsak, biz faqat argument bilan shug'ullanishimiz mumkin Hammasi, va dastur kimning harakatlari, kompyuter yoki shaxs muhimroq ekanligini o'zi hal qila oladi. Misol uchun, agar tanlashda kompyuterning harakatlanish tarixi inson tomonidan e'tiborga olinmasa, kompyuter harakatining ba'zi tarixi uchun olingan ma'lumotlar to'plami, agar etarli ma'lumot mavjud bo'lsa, kompyuter harakatining boshqa tarixi bilan bir xil taqsimotga ega bo'ladi. oldingi o'yinlarda. Barcha o'yinlar juftligini qidirib, biz bir xil natijaga erishamiz, go'yo biz avval kompyuterning harakatlari tarixidan ma'lumotlarni tanladik va keyin yuqorida ko'rsatilgan funktsiya uchun ushbu kichik to'plamdan foydalandik. Agar kompyuterning harakatlanish tarixi muhim bo'lsa, xuddi shunday bo'ladi. Ammo shu bilan birga, ushbu ikkala taxminni alohida hisobga olgan holda izlash orqali siz tarixda aniqroq mosliklarni olishingiz mumkin va bu birinchi navbatda o'yinlar haqidagi ma'lumotlar to'plami kichik bo'lgan hollarda ko'proq namoyon bo'ladi.

Shunday qilib, ushbu ikkita testdan birinchisi, odamning keyingi tanlovi tosh bo'lishini 100%, ikkinchisi esa 75% ehtimollik bilan toshni tanlashini va 25% ni ko'rsatadi. ehtimollik - qaychi.

Va bu erda men muammoni hal qilishda biroz tiqilib qoldim.

Bunday holda, ikkita bashorat kamida ko'proq yoki kamroq natijaga yaqin, garchi ular ehtimolliklarning raqamli qiymatlarida farq qilsalar ham. Ammo, agar siz turli xil tarix uzunliklariga ega bo'lgan uchta "bo'lim" ma'lumotlarini qidirsangiz va bashorat natijalari bir-biriga mos kelmasa, ularni qanday qilib birlashtirasiz?

Men "Bu haqda blog yozing" papkasida ushbu masala bo'yicha eslatma yozdim va bir necha hafta oldin kompyuterga asoslangan matematika kursida "statistik ahamiyat" tushunchasini qanday yoritish kerakligi haqida bahs bo'lgunga qadar bu haqda unutib qo'ydim.

Men tushundimki, savol natijada olingan bashoratlarni qanday birlashtirishda emas, balki bashoratlarning qaysi biri eng muhimligini aniqlashda. Bashoratlardan biri boshqalarga qaraganda muhimroq bo'lishi mumkin, chunki u kuchliroq tendentsiyani aks ettiradi yoki ehtimol kattaroq ma'lumotlar to'plamiga asoslangan. Bu men uchun muhim emas edi, shuning uchun men shunchaki ahamiyatlilik testining p-qiymatidan foydalandim (ikkala o'yinchi tasodifan o'ynayapti degan nol gipoteza bilan) natijada bashoratlarni tartiblash uchun.

Men o'zimiznikini tinglashim kerak deb o'ylayman birinchi tamoyil Har qanday matematik muammoni hal qilishda birinchi qadam "savolni to'g'ri shakllantirish" dir.

Endi, agar biz olgan oxirgi natijani olsak, eng yaxshi bashorat p-qiymati 0,17 bo'lgan tosh ekanligi ayon bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, ma'lum bir bashorat uchun foydalanilgan ma'lumotlar diskret bir xil taqsimotdan chetga chiqish ehtimoli atigi 0,17 ( DiscreteUniformDistribution[(1,3)]) va taqsimotni o'zgartirishi mumkin bo'lgan inson yoki boshqa sabablarga ko'ra tizimli xatolikdan ko'ra ko'proq tasodifiy.

Ushbu p-qiymati qanchalik kichik bo'lsa, biz haqiqiy xatti-harakat namunasini topganimizga shunchalik amin bo'lamiz. Shunday qilib, biz turli xil tarix uzunliklari va ma'lumotlar bo'laklari uchun bashorat qilamiz va eng kichik p-qiymati bilan bashoratni tanlaymiz.

Va biz odamning tanlovini mag'lub qiladigan tanlov qilamiz.

Mana natijani ko'rasiz. Siz uni Wolfram Demonstrations veb-saytidan yuklab olishingiz va o'zingiz sinab ko'rishingiz mumkin.

Agar dastur juda kam ma'lumotga ega bo'lsa, u tasodifiy o'ynaydi, shuning uchun siz teng asosda ishlashni boshlaysiz. Avvaliga, u endigina o'rganishni boshlaganida, u qandaydir ahmoqona qarorlar qabul qiladi, shuning uchun siz oldinga o'tishingiz mumkin. Ammo 30-40 o'yindan so'ng u haqiqatan ham mazmunli bashorat qila boshlaydi va siz o'zingizning g'alaba stavkangiz salbiy maydonga tushib, u erda qolishini ko'rasiz.

Albatta, bunday yechim faqat tasodifiy ko'rinishga bo'lgan ibtidoiy urinishlarga qarshi yaxshi. Uning bashoratliligi uni yaxshi hisoblangan va rejalashtirilgan strategiyaga qarshi ehtimoliy yo'qotishlarga moyil qiladi. Sezgi yordamida ushbu dasturni engishga harakat qilish juda qiziq. Bu mumkin, lekin agar siz o'ylashni to'xtatsangiz yoki juda qattiq o'ylasangiz, tez orada orqada qolasiz. Albatta, dastur dasturning keyingi harakatini bashorat qilish uchun xuddi shu algoritmdan foydalanib, buni osonlikcha amalga oshirishi mumkin edi.

Ushbu yondashuv o'ziga xos "qurollanish poygasi" ning boshlanishiga olib keladi, bu raqibning algoritmiga qarshi tosh-qog'oz qaychi bilan g'alaba qozonadigan algoritmlarni yozish uchun raqobatdir va buni to'xtatishning yagona yo'li - Nesh muvozanat strategiyasiga qaytish. orqali tanlovlar RandomInteger[(1,3)].

1-ilova
Agar siz ushbu o'yinni qanday o'ynashni bilmasangiz, qoidalar quyidagicha: siz va raqibingiz tomonidan bir vaqtning o'zida ko'rsatilgan uchta imo-ishoradan birini ishlatib, tosh, qog'oz, qaychi tanlaysiz. Rok qaychini uradi (ularni zerikarli qiladi), qaychi qog'ozni uradi (ular uni kesib tashlaydi) va qog'oz toshni uradi (uni o'radi). G'olib bitta ochko oladi, durang bo'lsa, ikkala o'yinchi ham ochko olmaydi.

Ushbu postni tarjima qilishda yordam berganingiz uchun tashakkur.

"Tosh, qog'oz, qaychi" o'yinini o'ynamagan odam yo'q. Axir, u nafaqat vaqt talab qilishi, balki, masalan, nizoni hal qilishi mumkin.

Ayni paytda, ko'pchilik bu o'yin Xitoyda paydo bo'lganini va keyinchalik 19-20-asrlarda dunyoning ko'plab mamlakatlarida, shu jumladan Rossiyada mashhurlikka erishganini bilmaydi. Va 21-asrning boshlarida ushbu "sport" bo'yicha katta mukofot jamg'armalariga ega bo'lgan birinchi chempionatlar paydo bo'ldi.

Ushbu o'yinda g'alaba qozonish uchun siz psixik bo'lishingiz shart emas - siz raqibingizning fikrlarini o'qishingiz yoki uning harakatlarini dasturlashingiz mumkin, faqat ba'zi qoidalarga amal qilishingiz kerak.

1. Erkaklar "tosh"ni birinchi bo'lib uloqtirishga moyil, chunki u kuch va qat'iyat sifatida qabul qilinadi. Shunday qilib, siz insoniyatning kuchli yarmini qo'lga olishingiz mumkin; ular buni juda tez-tez qilishadi. Ushbu xususiyatdan foydalanib, siz "qog'oz" ni ko'rsatish orqali osongina g'alaba qozonishingiz mumkin. Ammo unutmangki, bu hiyla tajribali o'yinchilar bilan ishlamaydi.

2. Agar tajribali o'yinchi bilan o'ynash "omadli" bo'lsa, u birinchi marta "tosh" ko'rsatishi dargumon - bu juda aniq. Shuning uchun "qaychi" juda maqbul variantdir.

3. Raqibingizga nimani ko'rsatmoqchi ekanligingizni ayting va keyin... aytganingizni ko'rsating. Nega? Agar siz o'zingizning beg'uborligingizdan bexabar odam bilan o'ynamasangiz, o'z niyatlaringizni bildirish orqali siz o'zingiz uchun qulay rolga ega bo'lishingiz mumkin. Misol uchun, agar siz "tosh" deb e'lon qilsangiz, raqibingiz "qaychi" ko'rsataman deb o'ylab, "qog'oz" ni tashlamaydi. Bu harakat sizga g'alaba yoki durang keltirishi mumkin.

4. Agar sizning raqibingiz qaychini ikki marta tashlasa, uchinchi marta ko'rsatish imkoniyati juda kichik. Katta ehtimol bilan u "qog'oz" yoki "tosh" ni tashlaydi. Bunday holda, sizga "qog'oz" ni ko'rsatish tavsiya etiladi.

5. Ikkinchi raund davomida tajribasiz o'yinchilar o'tmishda ularni nima mag'lub etishi mumkinligini ongsiz ravishda ko'rsatishadi. Misol uchun, agar sizning raqibingiz "qog'oz" bilan yutqazgan bo'lsa, u "qaychi" ni ko'rsatadi, demak sizning harakatingiz "tosh". Agar raqib birinchi marta "tosh" ni tashlagan bo'lsa, ikkinchi marta "qaychi" ni ko'rsatish tavsiya etiladi: u "qog'oz" ni tashlashga qaror qiladi.

6. Nimani tashlashni bilmay qolgan holatlar mavjud. Bunday holda, men sizga "qog'oz" ni ko'rsatishni maslahat beraman. Statistikaga ko'ra, "qaychi" boshqa narsalarga qaraganda kamroq ko'rsatiladi. Biroq, yaqinda britaniyalik olimlar o'yindagi eng g'alaba qozongan strategiya "qaychi" ko'rsatish ekanligini aniqladilar. Gap shundaki, raqib ko'pincha ongsiz ravishda "tosh" imo-ishorasini kutadi, shuning uchun u "qog'oz" ni ko'rsatadi.

Omadli o'yin!

“Tosh, qog‘oz, qaychi” o‘ynash orqali bolalikdagi qancha munozarali vaziyatlar hal qilinganini faqat Xudo biladi. Nima uchun bolalar bor, bir necha soniya ichida oson yo'lni topadigan va tashlab ketilgan belgi topadigan katta yoshli bolalar ko'p. Xo'sh, barmoqlarni oddiy otish orqasida nima yashiringan: tasodifmi yoki tasdiqlangan strategiyami? Olimlar javobni aniq bilishadi va o'zlarining g'alabali retseptini berishadi.

Yaqinda Chjejiang universitetining xitoylik tadqiqotchilari guruhi o'zlarining psixologik testlarining jasur xulosalari haqida dunyoga xabar berishdi. Olimlar 2010 yilning dekabridan joriy yilning martigacha 5 ta eksperimental tsikl o‘tkazdilar. Har bir tsikl 6 ishtirokchi bilan 12 ta sessiyani o'z ichiga oladi. Hammasi bo'lib, sub'ektlarning umumiy soni 360 kishiga yetdi. Jinslar nisbati 217:143 bo'lib, ayollar ustunlik qildi (shunchaki qizlar ro'yxatdan o'tishda faolroq edi). Talaba yoki aspirant tadqiqotda faqat bir marta qatnashishi mumkin edi.

Odamlar bir-biridan, monitor ekranlari oldida ko'rinmas edi. Bu og'zaki va vizual aloqani yo'q qildi. Har bir ishtirokchi tasodifiy raqib bilan 300 ta o'yin o'ynash uchun bir yarim soatdan ikki soatgacha vaqt sarfladi. G'alaba qozonish uchun g'alaba qozongan har bir raund uchun kichik pul mukofoti edi. Va bundan xulosalar...

Xo'sh, g'alaba qozonish uchun nimani bilishingiz kerak? Olimlar juda ko‘p sonli “janglar”ni kuzatganlaridan so‘ng, joriy o‘yinda raqibini mag‘lub etgan futbolchi keyingi raundda ham o‘z harakatlarini takrorlashi va hech narsani o‘zgartirish ehtimoli kamroq ekanligini aniqladi.

Boshqa tomondan, agar o'yinchi ketma-ket ikki yoki undan ko'p marta mag'lub bo'lsa, u yomon qo'lni ko'rsatishni to'xtatadi va faqat raqibiga uni mag'lub etishga imkon bergan belgini buzishga harakat qiladi.

Shunday qilib, agar A o'yinchisi mag'lubiyatga uchragan bo'lsa va B o'yinchi qaychini tashlab, shu tariqa Aning qog'ozini kesib tashlagan bo'lsa, A ehtimol g'alaba qozonish uchun munosib imkoniyatga ega bo'lgan tosh otgan bo'lar edi, chunki B o'yinchining mag'lubiyatga uchragan bo'lishi mumkin. bir xil g'alaba qozonish taktikasi. Xulq-atvor psixologiyasi oddiy: agar siz g'alaba qozonsangiz, o'zgarmaysiz, yutqazsangiz, o'zgartirasiz.

Yo'qotdimi? Raqibingizning so'nggi g'alaba belgisidan ustun turadigan belgini tashlang.

Siz g'alaba qozondingizmi? Xuddi shu belgini ko'rsatma, aksincha, yutqazgan raqibingning oxirgi qo'lini tashla.

Hali ham to'liq aniq emasmi? Mana sizga yengilmas bo'lishga yordam beradigan g'alaba qozonish strategiyalari:

Agar oxirgi o'yinda g'alaba qozonsangiz ...

Agar siz oxirgi o'yinda mag'lub bo'lsangiz (va sizning raqibingiz bu texnikani bilmasa) ...

...toshni tashlaganingizdan so'ng, keyingi jangda qaychiga o'ting
...qaychini tashlab, keyingi jangda qog'ozga o'ting
...qog'ozni tashlab, keyingi jangda toshga o'ting

Agar siz oxirgi o'yinda mag'lub bo'lsangiz (va sizning raqibingiz bu texnikadan xabardor bo'lsa) ...

...toshni tashlang, keyingi jangda qog'ozga boring
...qaychini tashlab, keyingi jangda toshga o'ting
... qog'ozni tashlab, keyingi kurashda qaychiga o'ting

Siz xitoylik olimlar tomonidan jamoatchilikka taqdim etilgan tadqiqot metodologiyasi bilan batafsilroq tanishishingiz mumkin. Albatta, u ingliz tilida yozilgan va matematikadan uzoq odamlar uchun tushunish qiyin bo'lgan maketlar va formulalarni o'z ichiga oladi.

Xulosa qilib shuni qo'shimcha qilamanki, mashinalar, uylar va xotinlarni "tosh, qog'oz, qaychi"da yo'qotish uchun aybni birinchi navbatda xitoyliklarning ongiga va ushbu satrlar muallifiga emas, balki o'zingizning ehtirosingizga yuklash kerak. .

"Tosh, qog'oz, qaychi" - bu bolalikdan beri hamma uchun tanish bo'lgan o'yin bo'lib, u hatto eng jiddiy erkak nizolarni ham hal qildi. Men har doim bu o'yin faqat omadga asoslangan deb o'ylardim, lekin bu haqiqatdan yiroq. Bugun "Juda oddiy!" sizga har doim ushbu o'yinda g'alaba qozonishingizga imkon beradigan bir nechta kichik sirlarni aytib beradi. Va keyin siz oldingi o'rindiqda o'tirasiz va boshqasi pivo uchun yuguradi.

Rok, qog'oz, qaychi yutib olish siri

Agar siz allaqachon qoidalarni unutgan bo'lsangiz, sizga eslatib o'taman: tosh qog'ozni kesadigan qaychini buzadi va qog'oz toshni qoplaydi.

Chjejiang universitetining xitoylik tadqiqotchilari guruhi juda ko'p tajriba va kuzatishlar o'tkazdilar, ularning natijalari ba'zi narsalarni ko'rsatdi. naqshlar: Joriy o'yinda raqibini mag'lub etgan o'yinchi katta ehtimol bilan keyingi bosqichda o'z harakatini takrorlaydi va hech narsani o'zgartira olmaydi.

Boshqa tomondan, agar o'yinchi ketma-ket ikki yoki undan ko'p marta yutqazsa, u ko'rsatishni to'xtatadi yomon kombinatsiya va raqibiga uni mag'lub etishga imkon bergan belgini buzishga harakat qiladi.

Shunga asoslanib, biz quyidagi g'alaba strategiyasini olishimiz mumkin:

Agar siz mag'lub bo'lsangiz, raqibingizning oxirgi g'alaba belgisidan ustun turadigan belgini tashlang.
Agar g'alaba qozonsangiz, xuddi shu belgini ko'rsatishni davom ettirmang, aksincha, yutqazgan raqibingizning oxirgi kombinatsiyasini tashlang.

Yana bir nechta muhim naqshlar

Ko'pincha, kuchli jinsiy aloqa birinchi navbatda toshdan foydalanadi, shuning uchun sizning raqibingiz erkak bo'lsa, qog'ozni tashlashga harakat qiling.
Agar siz tajribali o'yinchi bilan raqobatlashsangiz, u sizning soddaligingiz bilan o'ynashga va qog'ozni tashlashga harakat qilish ehtimoli yuqori. Qaychi foydalaning.
Esda tutingki, agar sizning raqibingiz toshni ketma-ket ikki marta tashlagan bo'lsa, u oldindan aytib bo'lishni yomon ko'radi va ko'p hollarda qaychi ishlatadi. Tosh tashlang.
Raqibning barmoqlarini kuzatib boring. Eng kichik harakatlar sizga raqibingiz qanday harakatni qo'llashini aytib beradi. Barcha barmoqlar tarang - tosh. Barcha barmoqlar bo'shashgan - qog'oz. Faqat ikkita barmoq tarang - qaychi.
O'yinda qog'oz eng kam ishlatiladi - 29,6% hollarda. Qaychi tez-tez ishlatiladi - 35%. Va undan ham ko'proq tosh - 35,4%. Ajablanish effektidan foydalaning.

Do'stingizga ushbu kichik nayranglar haqida aytib bering, u sinfdoshlari bilan har doim bahslarda g'alaba qozonishidan juda xursand bo'ladi!

Biz "Rock, Paper, Scissors" kabi eski yaxshi o'yin omadga (yoki tasodifga) asoslangan deb o'ylashga odatlanganmiz. Ammo agar shunday bo'lsa, o'ynangunchalik qiziq bo'lmasdi.

Bright Side havolasi bilan Korruptsiya.Sport siz uchun bir nechta sirlarni ochib beradi, ulardan foydalanib siz har doim bu jangda g'alaba qozonishingiz mumkin. Va keyin siz oldingi o'rindiqda o'tirasiz va boshqasi pivo uchun yuguradi.

Birinchidan, asoslardan boshlaylik. Ehtimol siz bilganingizdek, tosh qog'ozni kesadigan qaychini sindiradi va qog'oz toshni qoplaydi.

Chjetszyan universitetining xitoylik tadqiqotchilari juda ko‘p sonli bunday “janglar”ni kuzatgandan so‘ng, joriy o‘yinda raqibini mag‘lub etgan futbolchining keyingi bosqichda o'z harakatlarini takrorlash ehtimoli yuqori, va biror narsani o'zgartirish ehtimoli kamroq.

Boshqa tomondan, agar o'yinchi ketma-ket ikki yoki undan ortiq marta mag'lub bo'lsa, u muvaffaqiyatsiz kombinatsiyani ko'rsatishni to'xtatadi va raqibiga uni mag'lub etishga imkon bergan belgini buzishga harakat qiladi.

Shunga asoslanib, g'alaba qozonish strategiya:

Yo'qotdimi? Raqibingizning so'nggi g'alaba belgisidan ustun turadigan belgini tashlang.
Siz g'alaba qozondingizmi? Xuddi shu belgini ko'rsatma, aksincha, yutqazgan raqibingning oxirgi qo'lini tashla.

Va yana bir nechta maslahatlar:

Erkaklar ko'pincha toshni birinchi bo'lib tashlaydilar. Agar Siz o'ynamoqda odamga qarshi, qog'ozni sinab ko'ring.
Tajribali o'yinchilar sizning soddaligingizda o'ynashga va qog'ozni tashlashga harakat qilishadi. Qaychi foydalaning.
Raqibingiz allaqachon toshni ikki marta uloqtirganini ko'rsangiz, bilingki, odam oldindan aytib bo'lishni yomon ko'radi va ko'p hollarda qaychi ishlatadi. Toshdan foydalaning.
Raqibning barmoqlarini kuzatib boring. Eng kichik harakatlar sizga raqibingiz qanday harakatni qo'llashini aytib beradi. Barcha barmoqlar tarang - tosh. Barcha barmoqlar bo'shashgan - qog'oz. Faqat ikkita barmoq tarang - qaychi.
O'yinda qog'oz eng kam ishlatiladi - 29,6% hollarda. Qaychi tez-tez ishlatiladi - 35%. Va bir oz ko'proq tosh - 35,4%. Ajablanish effektidan foydalaning.